1、 函数的奇偶性1函数f（x）=x(-1x1)的奇偶性是（ ）A奇函数非偶函数B偶函数非奇函数C奇函数且偶函数D非奇非偶函数2. 已知函数f（x）=ax2bxc（a0）是偶函数，那么g（x）=ax3bx2cx是( ）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数3. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0的x的取值范围是 ( )A.(-,2) B. (2,+) C. (-,-2)(2,+) D. (-2,2)4已知函数f(x)是定义在(,+)上的偶函数. 当x(,0)时，f(x)=x-x4，则 当x(0.+)时，f(x)= .5. 判断下列函
2、数的奇偶性：(1)f(x)lg(-x); (2)f(x)+(3) f（x）=6.已知g(x)=x23,f(x)是二次函数，当x-1,2时，f(x)的最小值是1，且f(x)+g(x)是奇函数，求f(x)的表达式。7.定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)0,求a的取值范围8.已知函数是奇函数,且上是增函数,(1)求a,b,c的值;(2)当x-1,0)时,讨论函数的单调性.9.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k3)+f(3-9-2)0对任意xR恒成立，
3、求实数k的取值范围10下列四个命题：（1）f（x）=1是偶函数；（2）g（x）=x3，x（1，1是奇函数；（3）若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则H（x）=f（x）g（x）一定是奇函数；（4）函数y=f（|x|）的图象关于y轴对称，其中正确的命题个数是（ ）A1 B2C3D411下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是( )A. B. C. D. 12若y=f（x）（xR）是奇函数，则下列各点中，一定在曲线y=f（x）上的是（ ）A（a，f（a） B（sina，f（sina）C（lga，f（lg） D（a，f（a）13. 已知f（x）=x4+ax3+bx8，且f（2）=10，则f（2）
4、=_。14.已知是R上的奇函数，则a = 15.若f(x)为奇函数，且在(-,0)上是减函数，又f(-2)=0，则xf(x)0。答案1.【提示或答案】D 【基础知识聚焦】掌握函数奇偶性的定义。2.【提示或答案】A 【基础知识聚焦】考查奇偶性的概念3.【提示或答案】D 【基础知识聚焦】考查奇偶性的概念及数形结合的思想【变式与拓展】1：f(x)是定义在R上的偶函数，它在上递减，那么一定有( ）A B C D【变式与拓展】 2：奇函数f(x)在区间3，7上递增，且最小值为5，那么在区间7，3 上是（ ）A增函数且最小值为5B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5D减函数且最大值为54. 【提示或答案
5、】f(x)=-x-x4【变式与拓展】已知f（x）是定义在R上的奇函数，x0时，f（x）=x22x+3，则f（x）=_。【基础知识聚焦】利用函数性质求函数解析式5【提示或答案】 解(1)此函数的定义域为R.f(-x)+f(x)lg(+x)+lg(-x)lg10f(-x)-f(x)，即f(x)是奇函数。(2)此函数定义域为2，故f(x)是非奇非偶函数。（3）函数f（x）定义域（，0）（0，+），当x0时，x0，f（x）=（x）1（x）=x（1+x）=f（x）（x0）.当x0时，x0，f（x）=x（1x）=f（x）（x0）.故函数f（x）为奇函数. 【基础知识聚焦】考查奇偶性的概念并会判断函数的奇偶
6、性6解：设则是奇函数（1）当时，最小值为：（2）当时,f(2)=1无解；（3）当时， 综上得：或 【基础知识聚焦】利用函数性质求函数解析式，渗透数形结合7. 【提示或答案】 -11-a1 -11-a21f(1-a) a2-1得0a0,符合题意;当时,对任意t0,f(t)0恒成立综上所述,所求k的取值范围是【基础知识聚焦】考查奇偶性解决抽象函数问题，使学生掌握方法。10【提示或答案】B11【提示或答案】D12【提示或答案】D 【基础知识聚焦】掌握奇偶函数的性质及图象特征13【提示或答案】6【基础知识聚焦】考查奇偶性及整体思想 【变式与拓展】：f（x）=ax3+bx8，且f（2）=10，则f（2）=_。14【提示或答案】由f(0)=0得a=1【基础知识聚焦】考查奇偶性。若奇函数f(x)的定义域包含，则f(0)=0；f(x)为偶函数f(x)=f(|x|)15【提示或答案】画图可知，解集为; 16【提示或答案】x-1,0x0时，f(x)0,x0,f(x)=f(-x)0
