1、义务教育教科书（华师版）八年级数学下册义务教育教科书（华师版）八年级数学下册 1 1、平行四边形、矩形的定义和它们的特殊性质平行四边形、矩形的定义和它们的特殊性质 是什么？是什么？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 性质是性质是: :请你说一说。请你说一说。 2 2、在平行四边形、在平行四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点 O O，且，且OBC=OCBOBC=OCB，试说明平行四边形，试说明平行四边形ABCDABCD是是 矩形
2、。矩形。 A B D C O 有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形 定义：定义： 一一组邻边相等邻边相等 菱形菱形 平行四边形 菱形菱形是特殊的平行四是特殊的平行四 边形边形, ,它有不同于平行它有不同于平行 四边形的四边形的特殊性质特殊性质： 、菱形的四边相等； 、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直 线都是它的对称轴； 、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对 角线平分一组对角. 3 4 5 6 7 1 8 2 D C B A O 由此我们可得到菱形的性质定理：由此我们可得到菱形的性质定理： 1 1、菱形的四条边都相等。、菱形的四条边都相等。 2 2、菱形的对角线
3、互相垂直。、菱形的对角线互相垂直。 例例1 1 在菱形在菱形ABCDABCD中，中，BAD=2BBAD=2B，试求出，试求出B B的的 大小，并说明大小，并说明ABCABC是等边三角形。是等边三角形。 A B C D 解：在菱形解：在菱形ABCDABCD中中 B+ BAD=180B+ BAD=180 BAD=2BBAD=2B B=60 B=60 在菱形在菱形ABCDABCD中中 AB=BCAB=BC（菱形的四条边相等）（菱形的四条边相等） B=60B=60 ABCABC是等边三角形是等边三角形 为什么伸缩型的衣帽架和电动门要用到菱形？为什么伸缩型的衣帽架和电动门要用到菱形？ 伸缩自如，收拢后长
4、短一样；如果换成平行四边形，则伸伸缩自如，收拢后长短一样；如果换成平行四边形，则伸 长的长度不能到最大，且伸缩不如前者灵活。长的长度不能到最大，且伸缩不如前者灵活。 本节课你学习了什么知识？本节课你学习了什么知识？ 1、选择题： （1）菱形具有而矩形不一定有的性质是 ( ) A、 对角线互相平分 B、四条边都相等 C、对角相等 D、邻角互补 （2）菱形具有而矩形也具有的是( ) A.四个角都相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线相等 D.对边平行且相等 3. 3. 如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，中，ABAB5 5， OAOA4 4， 求这一菱形的两条对角线的长度和面积求这一菱形的两条对角线的长度和面积 D A B O C 4 4、已知，菱形的一个内角为、已知，菱形的一个内角为120120度，且平分这个度，且平分这个 内角的一条对角线为内角的一条对角线为8 8厘米，求这个菱形的周长。厘米，求这个菱形的周长。 5 5、菱形、菱形ABCDABCD的面积为的面积为96962 2对角线对角线ACAC的长为的长为1616， 求另一条对角线求另一条对角线BDBD的长。的长。 （S=S=对角线乘积对角线乘积的一半）的一半） 一个人即使登上顶峰，也仍要自 强不息。 罗素.贝克
