1、第一章有理数第一章有理数复习课1._统称整数整数，试举例说明。2._统称分数分数，试举例说明。3._统称有理数有理数。正整数、零、负整数正整数、零、负整数正分数、负分数正分数、负分数整数、分数整数、分数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数自然数有理数的分类表有理数的另一种分类有理数的另一种分类有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数说明：说明：分类的标准不同，结果也不同；分类分类的标准不同，结果也不同；分类 的结果应无遗漏、无重复；的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既零是整数，但零既不是正数，也
2、不是负数不是正数，也不是负数.1.零是整数吗零是整数吗?自然数一定是整数吗自然数一定是整数吗?自然自然数一定是正整数吗数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。把下列各数填在相应额大括号内：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 1，25-789，-20,-590-0.1
3、，-789，-20，-3.14，-590-0.1，-3.14，1，25,1，25,0676767不带不带“”号的数都是正数号的数都是正数 ()()如果如果a a是正数，那么是正数，那么a a一定是负数一定是负数 ()()不存在既不是正数，也不是负数的数不存在既不是正数，也不是负数的数 ()()表示没有温度表示没有温度 ()()增加增加20%，实际的意思是，实际的意思是甲比乙大表示的意思是甲比乙大表示的意思是 练习练习减少20%甲比乙小31._ 叫数轴。叫数轴。2.练习、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大练习、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用到小的顺序排列，用“”号连
4、接起来。号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0。3.比比3大的负整数是大的负整数是_；已知是整数且已知是整数且-4m0ab；ab0a0Bab0Cab0D|a|b|0第第1章章|复习复习(一）一）数学新课标（RJ）答案答案 B B第第1章章|复习复习(一）一）数学新课标（RJ）考点考点四有理数的大小比较四有理数的大小比较 解析解析 此类题主要根据：正数大于此类题主要根据：正数大于0和一切负数；和一切负数；0大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小，绝对大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大然后灵活应用此规则解题值小的反而大然后灵活应用此规则解题第第1章章 复习复习(一）
5、一）知识归类数学新课标（RJ）1有理数的加减法有理数的加减法加法法则：加法法则：(1)同号两数相加，取同号两数相加，取_的符号，并把的符号，并把_相加相加(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值不相等的异号两数相加，取_的加的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得数的两个数相加得_(3)一个数同一个数同_相加，仍得这个数相加，仍得这个数2.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_相同相同绝对值绝对值绝对值较大绝对值较大00考点五：有理数的加减考点五：有理数的加减相反数相反数1
6、、把下列各数填在相应的集合中：-2,2.7,，0,+310,-0.03,16,-10.,41211自然数集合：整数集合：负整数集合：负分数集合:分数集合：非负数集合：0,+310,16-2,0,+310,16,-10-2,-1011,0.03211,2.7,1,0.03421,2.7,0,310,164自自主主合合作作有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算2.计算：计算：（1）、）、-（-12）-（-25）-18+（-10）(2)、(3)、)25.0(5)41(8110.53(2.75)742 解（1）-（-12）-（-25）-18+（-10）=12+25-18-10 =37-28 =918
7、()5(0.2 5)41850.2 541850.2 543110.53(2.7 5)742110.532.7 5742110.5732.7 524761 （2）（3）第第1章章 复习复习(二）二）数学新课标（RJ）2有理数的乘除有理数的乘除乘法法则：两数相乘，同号得乘法法则：两数相乘，同号得_，异号得，异号得_，并把绝，并把绝对值相对值相_任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得_除法法则：除法法则：(1)除以一个不等于除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的的数，等于乘以这个数的_(2)两数相除，同号得两数相除，同号得_，异号得，异号得_，并把绝对值相，并把绝对值相_.0除以任何一个不等于除以
8、任何一个不等于0的数，都得的数，都得_正正负负乘乘0倒数倒数正正负负除除0第第1章章 复习复习(二）二）考点攻略数学新课标（RJ）考点一考点一有理数的混合运算有理数的混合运算 解析解析 根据有理数的混合运算顺序计算根据有理数的混合运算顺序计算第第1章章 复习复习(二）二）数学新课标（RJ）第第1章章 复习复习(二）二）数学新课标（RJ）1、（83）（5）（4）解：原式（解：原式（83）（5）（4）（83）201660学以致用-交换律结合律2.(8)(12)(0.125)()(0.1)1331解：原式=8(0.125)(12)（）(0.1)31=8(0.125)(12)()(0.1)=14(0.
9、1)=0.4()12121614解法解法1:()12 312 212 612原式原式 112 12 1解法解法2:原式原式 12 12 12141612 3 2 6 1比较两种解法，它们在运算顺序比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法上有什么区别？解法2运用了什么运用了什么运算律？哪种解法运算简便？运算律？哪种解法运算简便？乘法分配律应用这题有错吗？这题有错吗？错在哪里？错在哪里？?_ _ _改一改改一改(24)()58163413解解:原式原式 24 24 24 24 58163413计算计算：8 18 4 15 41 4 37正确解法：正确解法：特别提醒特别提醒：1.1.不要漏掉符
10、号不要漏掉符号,2.2.不要漏乘不要漏乘._ _ _ _想一想想一想(24)()58163413计算计算：8 18 4 15 12 33 21 原式(24)(24)()(24)(24)()13341658例例3 3、计算：、计算：)8(161571分析：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算个分数之差，再
11、用分配律计算.161571解：解：原式原式2157521576)8()161()8(72)8()16172(例例4 4、计算：、计算：分析：分析：细心观察本题三项积中，都有细心观察本题三项积中，都有-1/4-1/4这个因数，这个因数，所以可逆用乘法分配律求解所以可逆用乘法分配律求解.解：解：原式0041)25.3215()41(2)41(5.3)41()215()41(2)41()5.3(25.0)215()41(8)(12)(0.125)()(0.1)练练 习习 13 60(1 )121314 ()(81 4)3413 (11)()(11)2 (11)()253515 0.4 5 2 22不
12、计算下列各式的值，你能确定其符号吗？不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据你能得到什么规律吗？说出你的根据（1）(2)51；（；（2）(2)50；（；（3）250；（4）251；（5）02 012；（6）12 013归纳：归纳：（1）正数的任何次幂是正数；）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；的任何次幂等于零；（4）1的任何次幂等于的任何次幂等于1 3.有理数的乘方(1)负数的乘方，在书写时一定要把整负数的乘方，在书写时一定要把整个负数个负数(连同符号连同符号)，
13、用小括号括起来这也，用小括号括起来这也是辨认底数的方法；是辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来个分数用小括号括起来223(3)，32)32(22由上题中由上题中你有什么发现？你有什么发现？和和一题多解：一题多解：2253.39 解法一解法一:原式原式1199 11 解法二解法二:原式原式259939 65 11 哪种更简便？哪种更简便？322(2)(2)(3)(4)2(3)(2)8(3)(162)9(2)8(3)18(4.5)8544.557.5 3(1)2(3)4(3)15 2(27)(12)1554121527 计算计算：辨
14、析辨析:22146.33 解解:原式原式4429 429 149 正确解法正确解法:解解:原式原式421933 4299 29 把一个大于把一个大于10的数表示成的数表示成 a10n（其中（其中1a10,n为正整数），使用的是为正整数），使用的是科学记数法科学记数法.（a是是只有一位整数的有理数）只有一位整数的有理数）1.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：1 000 000 57 000 000123 000 000 000 5.71071.231011 思考思考：等号左边整数的位数与右边：等号左边整数的位数与右边1010的指数有的指数有什么关系？用科学记数法表示一个什么关系
15、？用科学记数法表示一个n 位整数，其中位整数，其中1010的指数是的指数是 .n11062.下列各数是否是用科学记数法表示的？下列各数是否是用科学记数法表示的？不是不是不是不是71024.02 400 0006104.22 400 000510313 100 0006101.33 100 000练一练，你一定行练一练，你一定行1用科学记数法写出下列各数：用科学记数法写出下列各数：10 000，800 000，-56 000 000，7 400 000.2下列用科学记数法写出的数，原来分别是下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？什么数？1107 4103 8.5106 7.04105=104=8105=5.6107=7.4106=10 000 000=4 000=8 500 000=704 000别忘了复习
