1、24.1.1 圆基础导练1.以已知点O为圆心作圆，可以作() A1个 B2个 C3个 D无数个2. 半径为5cm的圆满足圆O上的点到圆心的距离（ ） A.大于5cm B.小于5cm C.不等于5cm D.等于5cm 3.如图，在半径为2 cm的O内有长为2 cm的弦AB，则AOB为() A60 B90 C120 D150能力提升4如图，已知AB是O的直径，AC为弦，ODBC，交AC于点D，OD5 cm，求BC的长5.若圆O的半径是12cm，OP=8cm，求点P到圆上各点的距离中最短距离和最长距离.参考答案1D2.D 3.C 4BC10 cm 5.最短距离为：12-8=4（cm）；最长距离为：1
2、2+8=20（cm）24.1.2 垂直于弦的直径基础导练1.半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（ ） A3 B4 C D 2.如图，AB为圆O的弦，圆O的半径为5，OCAB于点D，交圆O于点C，且CD=2，则AB的长是 . 能力提升3.绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（） A.4m B.5m C.6m D.8m4.已知O的半径为5cm，AB和CD是O的弦，AB/CD, AB=6cm，CD=8cm，求AB与CD之间的距离是多少？参考答案1.C 2. 8 3.D4.1cm 或7cm24.1.3弧、弦、圆心角基础导练1.
3、如图，AB是O的直径，BOD60，则AOC() A30 B45 C60 D以上都不正确 第1题图 第2题图2.如图，AB，CD是O的直径，若AOE32，则COE的度数是() A32 B60 C68 D643.在半径为13的O中，弦ABCD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为（ ） A.10 B. C.10或 D.10或能力提升4.一条弦分圆周为5:7，这条弦所对的圆心角为( ) A.210 B.150 C.210或150 D.75或105 5.如图，D，E分别是O的半径OA，OB上的点，CDOA，CEOB，CDCE，则与的弧长的大小关系是_ 第5题图 第6题图6 如图，OE，O
4、F分别为O的弦AB，CD的弦心距，如果OEOF，那么_(只需写一个正确的结论)参考答案1. C 2.D 3.D 4.B 5.相等 6.ABCD或24.1.4圆周角基础导练1. 如图，在O中，弦BC1，点A是圆上一点，且BAC30，则O的半 径是( )A1B2CD 第1题图 第2题图 第3题图2. 如图，CDAB于点E，若B60，则A_. 3. 如图，O直径AB8， CBD30，则CD_能力提升4.如图，是O的内接三角形，点是优弧上一点（点不与重合），设，（1）当时，求的度数；（2）猜想与之间的关系，并给予证明CBAO5如图，已知ABAC，APC60.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)求AP
5、B的度数参考答案 1.A 2.30 3. 44.（1）；（2）.证明略.5(1)证明：由圆周角定理，得ABCAPC60.又ABAC，ABC是等边三角形(2)解：ACB60，ACBAPB180，APB18060120.24.2.1点和圆的位置关系基础导练1已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在()A圆内 B圆上C圆外 D都有可能答案2.平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（） A1个或3 B3个或4个C1个或3个或4个 D1个或2个或3个或4个3O的半径r5 cm，圆心到直线l的距离OM4 cm，在直线l上有一点P，且PM3 cm，则点P()A在O内 B在O上 C在O外 D可能在O上
6、或在O内能力提升4在RtABC中，C90，AC5 cm，BC12 cm，则RtABC其外接圆半径为_cm.5通过文明城市的评选，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示，A，B，C 为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见， 要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址参考答案1.C 2.C 3.B 4.6.55解：图略作法：连接AB，AC，分别作这两条线段的垂直平分线，两直线的交点为垃圾桶的位置24.2.2直线和圆的位置关系基础导练1.如图，PA切O于点A，PO交O于点B，若PA6，OP8，则O的
7、半径是() A4 B2 C5 D10 第1题图 第2题图2如图，PA，PB是O的两条切线，切点是A，B.如果OP4，OA2，那么AOB() A90 B100 C110 D1203.直线AB与O相切于B点，C是O与OA的交点，点D是O上的动点(D与B、C不重合)，若A40，则BDC的度数是( ). A.25或155 B.50或155 C.25或130 D.50或130能力提升4如图，O是ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，DOE120，EOF110，则A_，B_，C_.5如图所示，EB，EC是O的两条切线，B，C是切点，A，D是O上两点，如果E46，DCF32，求A的度数参考
8、答案1.B 2.D 3.A 4.5060705.解：EB，EC是O的两条切线，EBEC.ECBEBC.又E46，而EEBCECB180，ECB67.又DCFECBDCB180，BCD180673281.又ABCD180，A1808199.24.3正多边形和圆基础导练1一正多边形外角为90，则它的边心距与半径之比为() A12 B1 C1 D132如图，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是() A60 B45 C30 D22.53. 圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比（ ） A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化能力提升4从一个半径为10
9、 cm的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为_ cm.5如图，要把一个边长为a的正三角形剪成一个最大的正六边形，要剪去怎样的三个三角形？剪成的正六边形的边长是多少？它的面积与原来三角形面积的比是多少？参考答案1B2.C 3.D 4.10 5解：三个小三角形是等边三角形且边长为a，正六边形的边长为a，正六边形的面积为a2，原正三角形的面积为a2，它们的面积比为23.24.4弧长和扇形面积基础导练1在半径为12的O中，150的圆心角所对的弧长等于() A24 cm B12 cm C10 cm D5 cm2已知一个扇形的半径为60 cm，圆心角为150，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为() A12.5 cm B25 cm C50 cm D75 cm3.若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是( ) Al2r Bl3r Clr Dlr能力提升4如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1，AOB120，则阴影部分面积是_5一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图为半圆，求：(1)圆锥的母线与底面半径之比；(2)圆锥的全面积参考答案1. C 2.B 3.A 4.25. 解：设圆锥的母线为l，底面半径为r，则 (1)2r2l，l2r，lr21.(2)l2r2h2，3r2(3)2.r3 cm，l6 cm.S全rlr227(cm2)
