1、一元一次方程应用题水箱变高了一、水箱变高了：圆柱的体积=例1：某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积解：设水箱的高变为Xm，填写下表：旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/立方米根据等量关系，列出方程： 解得：x= 答：变式练习：将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少这个问题中的等量关系是： 解：例2：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形
2、.（1）使得该长方形的长比宽多，此时长方形的长、宽各为多少米（2）使得该长方形的长比宽多，此时长方形的长、宽各为多少米它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比、面积有什么变化（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化例3：（1）小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢（2）若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢课后练习：1、用直径为40mm、长为1m的圆钢，能拉成直径
3、为4mm、长为_m的钢丝。2、用一根铁丝可围成一个长24厘米、宽12厘米的长方形。若将它围成一个正方形，则这个正方形的面积是（）A、81cm2B、18cm2C、324cm2D、326cm23、将底面直径为12厘米，高为30厘米的圆柱水桶装满水，倒人一个长方体水箱中，水只占水箱容积的，设水箱容积为x立方厘米，则可列方程_4、将一个底面直径是10厘米，高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为l5厘米的圆柱，求它的高若设高为厘米，则所列的方程为_5、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形水杯中（盛有水），水面将增高多少(不外溢)3填空： 长方形的周长=_ 面积=
4、_ 长方体的体积=_ 正方体的体积=_ 圆的周长=_ 面积=_ 圆柱的体积=_ 解决以下问题： 1将一个底面直径是20厘米、高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径为l0厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少 假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有如下的等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积解：设锻压后圆柱的高为米，填写下表：99 根据等量关系，列出方程：_ 解得_ 答：高变成了_厘米 2用一根长为l0米的铁丝围成一个长方形 (1)使得该长方形的长比宽多米，此时长方形的长为_米，宽为_米 (2)使得该长方形的长比宽多米，此时长方形的长为_米，宽为_米，它所围成的长方形与(1)中所围长
5、方形相比，面积有什么变化 (3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是_米，它所围成的面积与(2)中相比又有什么变化二：典例讲练例1请根据图532中给出的信息，可得正确的方程是 ( ) 【跟踪练习】1长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4 m，而长减少了5 m，那么面积增加15 ，设长方形原来的宽为m，则所列方程是 ( ) 2一块矩形草坪的长比宽多l0米，它的周长是132米，求宽所列的方程是 ( ) 3如图533，把一个长方形分成大小不等的6个小正方形，已知中间的最小的正方形的边长为1厘米，求这个长方形的面积解：设正方形A的边长为厘米，则正方形B的边长为_厘米；正方形C的
6、边长为_厘米；正方形D的边长为_厘米；正方形E的边长为_厘米由题意可得方程：_解得= _，答：长方形的面积为_平方厘米【当堂达标】7用直径为120 mm的圆钢铸造成的工件，已知每立方厘米的圆钢重，这样需截取圆钢的长是多少解题时，设需要截圆钢的长为mm，那么下面列方程正确的是 ( ) 8为了做一个试管架，在长为cm(6 cm)的木板上 钻3个小孔(如图534)，每个小孔的直径为2cm,则等于 ( ) 9已知一个三角形三条边长的比为2：4：5，最长边比最短边长6 ，则这个三角形的周长为 ( ) A21 B22 C23 D24 10墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图538实线所示小颖将梯形
7、下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图538虚线所示小颖所钉长方形的长、宽各为_厘米11.要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯设需截取边长为6厘米的方钢x厘米，可得方程为_.12.(2012.山西)图535是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图535所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_. 13一个底面半径为4，高为10的圆柱形烧杯中装1 cm高的水把烧杯中的水倒入底面半径为1的圆柱形试管中，刚好倒满试管问试管的高为多少三：巩固练习一、选择题1周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图536所示，则长方形ABCD的面积为
8、 ( )A98 B196 C280 D284 2.用长为20米的铁丝围成一个长方形方框，使长为 米，宽为x米，则可列方程为 ( ) 3.一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加 2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为( ) A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm4.有一个底面半径为10 cm，高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒人一一个底面直径为lo cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为 ( ) A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm二、填空题5.三角形三边长之比为7：5：4，若中等长度的一边长的两倍比其它两边长的和少3 cm，
9、则三角形的周长为_.6.将底面直径为12厘米，高为30厘米的圆柱水桶装满水，倒人一个长方体水箱中，水只占水箱容积的，设水箱容积为x立方厘米，则可列方程_7将一个底面直径是10厘米，高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为l5厘米的圆柱，求它的高若设高为厘米，则所列的方程为_8.三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位：)如图537所示则三个几何体的体积和为_(计算结果保留) 三、解答题9将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖形圆柱，高变成了多少四、拓展应用10从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是多少
