1、全等三角形判断一一、选择题1. ABC和中，若AB，BC，AC.则（ ）A.ABC B. ABCC. ABC D. ABC2. 如图，已知ABCD，ADBC，则下列结论中错误的是（ ）A.ABDC B.BD C.AC D.ABBC3. 下列判断正确的是（ ）A.两个等边三角形全等B.三个对应角相等的两个三角形全等C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等D.直角三角形与锐角三角形不全等4. 如图，AB、CD、EF相交于O，且被O点平分，DFCE，BFAE，则图中全等三角形的对数共有（ ）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对5. 如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可以绕着点O自由转动，
2、就做成了一个测量工件， 则的长等于内槽宽AB，那么判定OAB的理由是( )A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边6. 如图，已知ABBD于B，EDBD于D，ABCD，BCED，以下结论不正确的是（ ）A.ECAC B.ECAC C.ED AB DB D.DC CB二、填空题7. 如图，ABCD，ACDB，ABD25，AOB82，则DCB_.8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，则图中全等三角形共有_对.9. 如图，在ABC和EFD中，ADFC，ABFE，当添加条件_时，就可得ABCEFD（SSS）10. 如图，ACAD，CBDB，230，326，则CBE_.11.
3、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且ADAE，ABAC，若B 20，则C_12. 已知，如图，ABCD，ACBD，则ABC_，ADC _.三、解答题13. 已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，ADCBCD，ADBC，求证：CODO14. 已知：如图，ABCD，ABCD求证：ADBC分析：要证ADBC，只要证_，又需证_证明： ABCD （ ）， _ （ ），在_和_中， _ （ ） _ （ ） _（ ）15. 如图，已知ABDC，ACDB，BECE求证：AEDE.答案与解析一.选择题1. 【答案】B； 【解析】注意对应顶点写在相应的位置.2. 【答案】
4、D； 【解析】连接AC或BD证全等.3. 【答案】D；4. 【答案】C； 【解析】DOFCOE，BOFAOE，DOBCOA.5. 【答案】A； 【解析】将两根钢条，的中点O连在一起，说明OA，OB，再由对顶角相等可证.6. 【答案】D； 【解析】ABCEDC，ECDACBCABACB90，所以ECAC，ED AB BCCDDB.二.填空题7. 【答案】66； 【解析】可由SSS证明ABCDCB，OBCOCB， 所以DCB ABC254166.8. 【答案】4； 【解析】AODCOB，AOBCOD，ABDCDB，ABCCDA.9. 【答案】BCED；10.【答案】56； 【解析】CBE26305
5、6.11.【答案】20； 【解析】ABEACD（SAS）12.【答案】DCB，DAB； 【解析】注意对应顶点写在相应的位置上.三.解答题13.【解析】证明：在ADC与BCD中， 14. 【解析】 3，4； ABD，CDB； 已知； 1，2；两直线平行，内错角相等； ABD，CDB； AB，CD，已知； 12，已证； BDDB，公共边； ABD，CDB，SAS； 3，4，全等三角形对应角相等； AD，BC，内错角相等，两直线平行.15.【解析】证明：在ABC和DCB中ABCDCB（SSS）ABCDCB，在ABE和DCE中ABEDCE（SAS）AEDE.全等三角形判断二一、选择题1. 能确定ABC
6、DEF的条件是 （ ）AABDE，BCEF，AEBABDE，BCEF，CECAE，ABEF，BDDAD，ABDE，BE2如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC全等的图形是 （ ） 图43A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙3AD是ABC的角平分线，作DEAB于E，DFAC于F，下列结论错误的是（ ）ADEDF BAEAF CBDCD DADEADF4 如图，已知MBND，MBANDC，下列条件不能判定ABMCDN的是 （ ）AMN BABCD CAMCN DAMCN5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是
7、 ( )A.带去 B.带去 C.带去 D.都带去6如图，12，34，下面结论中错误的是（ ）AADCBCD BABDBACCABOCDO DAODBOC二、填空题7. 如图,12，要使ABEACE，还需添加一个条件是_.(填上你认为适当的一个条件即可).8. 在ABC和中，A44，B67，69，44，且AC ，则这两个三角形_全等.（填“一定”或“不一定”）9. 已知，如图，ABCD，AFDE，AFDE，且BE2，BC10，则EF_.10. 如图，ABCD，ADBC，OEOF，图中全等三角形共有_对.11. 如图, 已知：1 2 , 3 4 , 要证BD CD , 需先证AEB AEC , 根
8、据是_，再证BDE _，根据是_12. 已知:如图，BDEF，ABDE，要说明ABCDEF， （1）若以“ASA”为依据，还缺条件_ （2）若以“AAS”为依据，还缺条件_ （3）若以“SAS”为依据，还缺条件_三、解答题13阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB和CD相交于点O，且OAOB，AC那么AOD与COB全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由答：AODCOB证明：在AOD和COB中， AODCOB （ASA）问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？14. 已知如图，E、F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF，求证：AC与BD互相平分.15. 已知：如图, AB
9、CD,OA OD, BC过O点, 点E、F在直线AOD上, 且AE DF. 求证：EBCF. 答案与解析【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D； 【解析】A、B选项是SSA，没有这种判定，C选项字母不对应.2. 【答案】B； 【解析】乙可由SAS证明，丙可由ASA证明.3. 【答案】C； 【解析】可由AAS证全等，得到A、B、D三个选项是正确的.4. 【答案】C； 【解析】没有SSA定理判定全等.5. 【答案】C； 【解析】由ASA定理，可以确定ABC.6. 【答案】C； 【解析】ABO与CDO中，只能找出三对角相等，不能判定全等.二、填空题7. 【答案】BC； 【解析】可由AAS来证明三角
10、形全等.8. 【答案】一定； 【解析】由题意，ABC，注意对应角和对应边.9. 【答案】6； 【解析】ABFCDE，BECF2，EF10226.10.【答案】5； 【解析】ABOCDO，AFOCEO，DFOBEO，AODCOB，ABDCDB.11.【答案】ASA，CDE，SAS； 【解析】AEB AEC后可得BECE.12.【答案】（1）A D；（2）ACB F；(3) BCEF.三、解答题13. 【解析】解： 这位同学的回答及证明过程不正确.因为D所对的是AO，C所对的是OB，证明中用到了OAOB，这不是一组对应边，所以不能由ASA去证明全等.14.【解析】证明：BFDE，BFEFDEEF，即BEDF在ABE和CDF中，ABECDF（SSS）BD，在ABO和CDO中ABOCDO（AAS）AOOC，BODO，AC与BD互相平分.15.【解析】证明：ABCD, CDOBAO 在OAB和ODC中， OABODC（ASA） OCOB 又AE DF， AEOADFOD，即OEOF 在OCF和OBE中 OCFOBE（SAS） FE， CFEB.
