1、第1章检测卷时间:120分钟满分:120分班级:_姓名:_得分:_一、选择题(每小题3分,共30分)1下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A4,5,6 B2,3,4 C1,1, D1,2,22若三角形三个内角的比为123,则它的最长边与最短边的比为()A31 B21 C32 D413如图,ABCADC90,点E是AC的中点,若BE3,则DE的长为()A3 B4 C5 D无法求出 第3题图 第4题图4如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB,CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,ABC150,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()A.m B4m C4m D8m5如图
2、,OP平分MON,PAON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA3,则PQ的最小值为()A. B2 C3 D2 第5题图 第6题图6如图,在ABC中,ACB90,A30,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E,AE2,则CE的长为()A1 B. C. D.7如图,在ABC中,ACB90,AC12,BC5,AMAC,BNBC,则MN的长为()A2 B2.6 C3 D48如图,ABCD,BP和CP分别平分ABC和DCB,AD过点P,且与AB垂直若AD8,则点P到BC的距离是()A8 B6 C4 D2 第7题图 第8题图 第10题图9设a,b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜
3、边长为2.5,则ab的值是()A1.5 B2 C2.5 D310如图,ABC90,AB6,BC8,ADCD7,若点P到AC的距离为5,则点P在四边形ABCD边上的个数为()A0个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11在RtABC中,C90,斜边上的中线CD3,则斜边AB的长是_12已知,在RtABC中,ACB90,CDAB于点D,且AD3,AC6,则AB_13如图,DC90,请你再添加一个条件,使ABDABC,你添加的条件是_ 第13题图 第14题图14如图,在ABC中,C90,AD平分CAB,BC6cm,BD4cm,那么点D到直线AB的距离是_cm.15如图,是矗立在
4、高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM4米,AB8米,MAD45,MBC30,则警示牌的高CD为_米(结果精确到0.1米,参考数据:1.41,1.73) 第15题图 第16题图16在底面直径为2cm,高为3cm的圆柱体侧面上,用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕,则丝带的最短长度为_cm(结果保留)17如图,在等腰ABC中,ABAC,BC边上的高AD6cm,腰AB上的高CE8cm,则ABC的周长等于_cm. 第17题图 第18题图18如图,AB6,点O是AB的中点,直线l经过点O,1120,点P是直线l上一点,当APB为直角三角形时,AP_三、解答题(共66分)19
5、(6分)如图,在RtABC中,ACB90,CD是AB边上的中线,将ADC沿AC边所在的直线折叠,使点D落在点E处,得到四边形ABCE.求证:ECAB.20(8分)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证,写出证明过程,下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证已知:如图,AOCBOC,点P在OC上,_求证:_请你补全已知和求证,并写出证明过程 21(10分)如图,AB90,E是AB上的一点,且AEBC,12.(1)RtADE与RtBEC全等吗?并说明理由;(2)CDE是不是直角三角形?并说明理由 22(10分)如图,在AB
6、C中,C90,AD是BAC的平分线,DEAB于点E,点F在AC上,BDDF.求证:(1)CFEB;(2)ABAF2EB.23(10分)如图,一根长6的木棒(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,与地面的倾斜角(ABO)为60.当木棒A端沿墙下滑到点A时,B端沿地面向右滑行至点B.(1)求OB的长;(2)当AA1时,求BB的长24(10分)如图所示,在RtABC中,ABCB,EDCB,垂足为D点,且CED60,EAB30,AE2,求CB的长 25(12分)如图,南北方向PQ以东为我国领海,以西为公海,晚上10时28分,我国边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只
7、正向我国领海靠近,便立即通知正在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向,经测量AC10海里,AB6海里,BC8海里,若该船只的速度为12.8海里/时,则可疑船只最早何时进入我国领海?参考答案与解析1C2.B3.A4.B5.C6.A7.D8.C9.D10A解析:过点D作DEAC,BFAC,垂足分别为E,F.在RtABC中,AC10,BF4.85;在ACD中,ADCD,AECE5,DE25,则点P在四边形ABCD边上的个数为0个故选A.11612.1213.ACAD(答案不唯一)14215.2.9163解析:如图所示,无弹性的丝带从A至C,绕了1.5圈,展开后AB1.523(cm),BC3cm,由勾
8、股定理得AC3(cm)1712解析:由ABCEBCAD可得8AB6BC.设BC8xcm,则AB6xcm,BD4xcm.在RtADB中,AB2AD2BD2,(6x)262(4x)2,解得x.ABC的周长为2ABBC12x8x12(cm)183或3或3解析:当APB90时,分两种情况讨论,情况一:如图,AOBO,POBO.1120,PBAOPB(180120)30,APAB3;情况二:如图,AOBO,APB90,POBO.1120,BOP60,BOP为等边三角形,OBP60,A30,BPAB3,由勾股定理得AP3;当BAP90时,如图,1120,AOP60,APO30.AO3,OP2AO6,由勾股
9、定理得AP3;当ABP90时,如图,1120,BOP60.OAOB3,OP2OB6,由勾股定理得PB3,PA3.综上所述,当APB为直角三角形时,AP为3或3或3.19证明:CD是AB边上的中线,且ACB90,CDAD,CADACD.(3分)又ACE是由ACD沿AC边所在的直线折叠而成,ECAACD,ECACAD,ECAB.(6分)20解:PDOA,PEOB,垂足分别为点D,E(2分)PDPE(4分)证明如下:PDOA,PEOB,PDOPEO90.在PDO和PEO中,PDOPEO(AAS),PDPE.(8分)21解:(1)全等(1分)理由如下:12,DECE.AB90,AEBC,RtADERt
10、BEC(HL)(5分)(2)CDE是直角三角形(6分)理由如下:RtADERtBEC,AEDBCE.BCEBEC90,BECAED90,DEC90,CDE是直角三角形(10分)22证明:(1)AD是BAC的平分线,DEAB,DCAC,DEDC.(2分)在RtDCF和RtDEB中,RtDCFRtDEB(HL),CFEB.(5分)(2)在RtADC与RtADE中,RtADCRtADE(HL),ACAE,(8分)ABAEBEACEBAFCFEBAF2EB.(10分)23解:(1)OAOB,ABO60,BAO30,BOAB63.(5分)(2)在RtABO中,AO9,AOAOAA918.(7分)又由题意
11、可知ABAB6.在RtAOB中,BO2,BBBOBO23.(10分)24解:过E点作EFAB,垂足为点F.EAB30,AE2,EF1,BD1.(3分)又CED60,EDBC,ECD30.而ABCB,ABBC,EACECA453015,CEAE2.(6分)在RtCDE中,ECD30,ED1,CD,CBCDBD1.(10分)25解:AB6海里,BC8海里,AB2BC2100BC2,ABC为直角三角形,且ABC90.(3分)又SABCACBDABBC,10BD68,BD4.8海里(5分)在RtBCD中,CD2BC2BD2824.82,CD6.4海里,(8分)可疑船只从被发现到进入我国领海的时间为6.412.80.5(小时),(10分)可疑船只最早10时58分进入我国领海(12分)