1、人教版九年级数学上册期末测试(一)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2(长春中考)方程x22x30的根的情况是()A有两个相等的实数根 B只有一个实数根C没有实数根 D有两个不相等的实数根3下列三个事件中是随机事件的为()今年冬天，恩施会下雪；将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；任意投掷一枚质地均匀的硬币，停止后，正面朝上A B C D4用配方法解方程3x26x20，则方程可变形为()A(x3)2 B3(x1)2C(3x1)21 D(x1)25布袋里有6个大小相同的乒乓球，其中2个为红色，1个为白色，3个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是
2、红色的概率是()A. B. C. D.6二次函数yx2bxc中，若bc0，则它的图象一定过点()A(1，1) B(1，1) C(1，1) D(1，1)7已知平面直角坐标系中的三个点O(0，0)，A(1，1)，B(1，0)，将ABO绕点O按顺时针方向旋转45，则点A的对应点A1的坐标为()A(，0) B(，0) C(0，) D(0，)8如图，在半径为5的O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且ABCD8，则OP的长为()A3 B4C3 D49若一个圆锥的底面积为4 cm2，圆锥的高为4 cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为()A40 B80 C120 D15010如图，已知抛物线y
3、1x21，直线y2x1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2.若y1y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1y2，记My1y2.例如：当x2时，y13，y21，y1y2，此时M3.下列判断中：当x0时，My1；当x0时，M随x的增大而增大；使得M大于1的x的值不存在；使得M的x的值是或.其中正确的个数有()A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，A，B，C是O上的三个点，ABC25，则AOC的度数是_12点A(3，n)关于原点的对称点是B(m，5)，则mn_13关于x的一元二次方程x2mx2m0的一个根为1，则方程的另一个根为_14某小区2014年屋顶绿
4、化面积为2 000平方米，计划2016年屋顶绿化面积要达到2 880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_15已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系式为_16如图所示是抛物线yx2bxb24的图象，那么b的值是_17一条弧所对的圆心角为135，弧长等于半径为5 cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为_cm.18如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线yx21上运动，当P与坐标轴相切时，圆心P的坐标可以是_三、解答题(共66分)19(8分)解下列方程：(1)x2
5、2x10; (2)5(3x2)24x(23x)20(8分)如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA6，PB8，PC10.若将PAC绕点A逆时针旋转后得到PAB.(1)求点P与点P之间的距离；(2)求APB的度数21(8分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1，2，3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其他没有任何区别摸球之前将袋内的小球搅匀甲先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸后不放回)把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则甲得0分如果乙摸出的球
6、是白色，乙得1分，否则，乙得0分得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来(1)运用列表法或画树状图求甲得1分的概率；(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？22(10分)如图，BE是O的直径，点A在EB的延长线上，弦PDBE，垂足为C，连接OD，AODAPC.(1)求证：AP是O的切线；(2)若O的半径是4，AP4，求图中阴影部分的面积23(10分)如图，二次函数yax24xc的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(4，0)(1)求此二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在点P，满足SAOP8，请求出点P的坐标24(10分)九年级二班的一个综合实践活动小组去多个超市调查某种商品“五一节”期间的
7、销售情况，下面是调查后小敏与其他两位同学交流的情况小敏：“该商品的进价为12元/件”同学甲：“定价为20元/件时，每天可售出240件”同学乙：“单价每涨1元，每天少售出20件；单价每降1元，则每天多售出40件”根据他们的对话，请你求出要使商品每天获利1 920元应怎样合理定价？25(12分)某校七年级学生准备去购买英汉词典一书，此书的标价为20元，现A，B两书店同有此书出售，A店按如下方法促销：若只购1本则按标价销售，若一次性购买多于1本，但不多于20本时，每多购1本，每本售价在标价的基础上优惠2%(例如买两本，每本售价优惠2%；买3本每本售价优惠4%，依此类推)，若多于20本时，每本售价为1
8、2元；B书店一律按标价的7折销售(1)试分别写出在两书店购此书总价yA，yB与购书本数x之间的函数关系式；(2)若某班一次性购买多于20本时，那么去哪家书店购买更合算，为什么？若要一次性购买不多于20本时，先写出y(yyAyB)与购书本数x之间的函数式，画出其函数图象，再利用函数图象分析去哪家书店买更合算参考答案1C2.C3.B4.D5.B6.D7.D8.C9.C10.C11.5012.213.214.20%15.y3x516.217.4018.(，2)或(，2)或(2，1)或(2，1)19.(1)x11，x21.(2)x1，x2.20.(1)连接PP，由题意可知APAP，PACPAB，又PA
9、CBAP60，PAP60.APP为等边三角形PPAPAP6.(2)PP2BP2BP2，BPP为直角三角形，且BPP90.APB9060150.21.(1)列表如下：12他们的成功秘诀在于“连锁”二字。凭借“连锁”，他们在女孩们所喜欢的小玩意上玩出了大名堂。小店连锁，优势明显，主要有：34调研课题：1（2） 缺乏经营经验2、价格“适中化”(1，2)成功秘诀：好市口个性经营(1，3)喜欢 一般 不喜欢(1，4)开了连锁店，最大的好处是让别人记住你。“漂亮女生”一律采用湖蓝底色的装修风格，简洁、时尚、醒目。“品牌效应”是商家梦寐以求的制胜法宝 。2送人 有实用价值 装饰(2，1)(2，3)（二）大学
10、生对DIY手工艺品消费态度分析(2，4)3(3，1)(3，2)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)甲得1分的情况有：(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，共6种，所以甲得1分的概率为P.(2)乙得1分的概率为.甲得1分的概率为.所以这个游戏不公平动漫书籍 化妆品 其他22.(1)证明：连接OP，ODOP，OPDODP.APCAOD，OPDAPCODPAOD.又PDBE，ODPAOD90.OPDAPC90，即APO90.AP是O的切线(2)在RtAPO中，AP4，PO4，AO8.POAO.A30.POA60.又PDBE，OPC30且PCCD，POD120.
11、OCPO2.PC2.PD2PC4.S阴影S扇形OPBDSOPD42424.23.(1)将点A(4，0)及原点(0，0)代入函数解析式，得解得所以此二次函数的解析式为yx24x.(2)点A的坐标为(4，0)，AO4.设点P到x轴的距离为h，则SAOP4h8，解得h4，当点P在x轴上方时，x24x4，解得x2.点P的坐标为(2，4)；当点P在x轴下方时，x24x4，解得x122，x222.点P的坐标为(22，4)或(22，4)综上所述，点P的坐标是(2，4)或(22，4)或(22，4)24.当涨价时，设每件商品定价为x元，则每件商品的销售利润为(x12)元，根据题意，得24020(x20)(x12
12、)1 920，解这个方程，得x120，x224.当降价时，设每件商品定价为y元，则每件商品的销售利润为(y12)元，根据题意，得24040(20y)(y12)1 920，解这个方程，得y120，y218.综上所述，为了使该商品每天获利1 920元，且又能让利给消费者，定价为18元/件比较合理25.(1)设购买此书x本，则在A书店购书的总费用为yA在B书店购书的总费用为yB200.7x14x.(2)当x20时，显然yAyB，去A书店购买更合算当0x20时，yyAyBx2x(x8)225.6.y与x的函数图象如图，当(x8)225.60时，x0或16.由图象可得：当0x16时，y0；当x16时，y0；当16x20时，y0.综上所述，若购书少于16本时，到B书店购买更合算；若购买16本，到A，B书店费用一样；若购书超过16本，到A书店购买更合算
