1、二次函数图象及二次函数图象及性性质质巩固练习巩固练习1.1.当当m m取何值取何值时时,函数是,函数是y=(m+2)x 分分别是一次别是一次函函数?数?反反比例函数?比例函数?二二次次函函数?数?m2-2一、定义:一、定义:3m2m1m1 1、函数、函数y=8xy=8x2 2的图象的开的图象的开口口 ,对,对称轴称轴是是 ,顶点顶点是是 ;在对称轴的左侧,在对称轴的左侧,y y随随x x的增大的增大而而 ,在对称轴的右侧,在对称轴的右侧,y y随随x x的增大的增大而而 .函数函数y=-3xy=-3x2 2的图象的开口的图象的开口 ,对称轴是,对称轴是 ,顶点是顶点是 ;在对称轴的左侧,;在对
2、称轴的左侧,y y随随x x的增大的增大而而 ,在对称轴的右侧,在对称轴的右侧,y y随随x x的增大的增大而而 .二、图象及二、图象及性质:性质:向上向上向下向下减小减小增大增大y轴轴y轴轴减小减小增大增大(0,0)(0,0)2 2、二次函数、二次函数y=4xy=4x2 2的图象向的图象向 平移平移_个单位可得到个单位可得到y=4xy=4x2 2+5+5的的图图象;象;二、图象及二、图象及性质:性质:二次函数二次函数y=4xy=4x2 2的图象向的图象向 平移平移 _个单位个单位y=4xy=4x2 2-11-11的图象可由得到的图象可由得到.上上5 下下11 3 3、将、将函数函数y=-3x
3、y=-3x2 2+4+4的图象向的图象向 平平移移 个单位个单位可可得得 y y=-3x=-3x2 2的图象的图象;将将y=2xy=2x2 2-7-7的图象向的图象向 平移平移 个个单位得到可由单位得到可由 y=2xy=2x2 2的图象的图象.将将y=xy=x2 2-7-7的图象向的图象向 平移平移 个个单位可得到单位可得到 y=xy=x2 2+2+2的图象的图象.二、图象及二、图象及性质:性质:上上4 下下7上上9 4 4、将将抛物线抛物线y=4xy=4x2 2向向上上平移平移3 3个单位,个单位,所得的抛物线的函数式所得的抛物线的函数式是是 .将将抛物线抛物线y=-5xy=-5x2 2+1
4、+1向向下下平移平移5 5个单位个单位,所得的抛物线的函数所得的抛物线的函数式式是是 .二、图象及二、图象及性质:性质:342 xy452xy5 5、抛物线抛物线y=-3xy=-3x2 2+5+5的开的开口口 _,对对称轴称轴是是 _,顶,顶点点坐标坐标是是 _,在在对称轴的左侧,对称轴的左侧,y y随随x x的增大而的增大而 ,在在对称轴的右侧,对称轴的右侧,y y随随x x的增大的增大而而 _ _,当当x x=时时,y y取取得最得最 值,这个值等值,这个值等于于 _ _.二、图象及二、图象及性质:性质:y轴轴向下向下(0,5)减小减小增大增大0大大5 5 5、抛物线抛物线y=7xy=7x
5、2 2-3-3的开的开口口 _,对对称轴称轴是是 ,顶点坐标是,顶点坐标是 ,在在对称轴的左侧,对称轴的左侧,y y随随x x的增大而的增大而 ,在在对称轴的右侧,对称轴的右侧,y y随随x x的增大而的增大而 ,当当x=x=时,时,y y取取得最得最 值值,这个值等,这个值等于于 .二、图象及二、图象及性质:性质:y轴轴向上向上(0,-3)0小小-3减小减小增大增大7 7、二次二次函函数数y=2xy=2x2 2的图象向的图象向 平移平移_ 个个单位单位得得到到y=2y=2(x+5x+5)2 2的图象;新图象的图象;新图象开开口口 ,对称轴对称轴是是 ,顶点坐顶点坐标标_._.二次二次函函数数
6、_的图象向的图象向 平移平移_ 个单位得到个单位得到y y=-3=-3(x-4x-4)2 2的的图象;新图象图象;新图象开开口口 ,对,对称轴是称轴是 ,顶点坐标,顶点坐标_._.二、图象及二、图象及性质:性质:左左5右右4x=-5向上向上(-5,0)向下向下x=4(4,0)23xy7 7、将二次函数将二次函数y=2xy=2x2 2的图像向的图像向右右平移平移3 3个单位个单位后得到函数后得到函数 的图象,的图象,其对称其对称轴轴是是_,_,顶顶点点是是_._.将二次函数将二次函数y=-3xy=-3x2 2的图像向的图像向左左平平移移4 4个个单位后单位后得到函得到函数数_的图象的图象,其对称
7、其对称轴轴是是_,_,顶点顶点是是 .二、图象及二、图象及性质:性质:2)3(2xy2)4(3xyx=3x=-4(3,0 0)(-4,0 0)8 8、将、将二次函数二次函数y=-3y=-3(x-2x-2)2 2的图像向的图像向上上平平移移3 3个单位后得到函个单位后得到函数数_的图的图象象,其顶点坐标是其顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是_.将将二次函数二次函数y=3y=3(x+2x+2)2 2的的图象向图象向下下平平移移5 5个个单位后得到函单位后得到函数数_的图象的图象,其其顶点坐标是顶点坐标是 ,对称轴对称轴是是_._.二、图象及二、图象及性质:性质:3)2(32xy5)2(32xy(2,3
8、)(-2,-5)x=2x=-28 8、将、将二次函数二次函数y=-3y=-3(x-2x-2)2 2的的图象向图象向左左平平移移3 3个单位后得到函个单位后得到函数数_的图象的图象,新图象顶新图象顶点坐标是点坐标是 ,对称轴对称轴是是_._.将将二次函数二次函数y=-3y=-3(x-2x-2)2 2的的图象向图象向右右平平移移3 3个单位后得到函个单位后得到函数数_的图象的图象,新图象顶新图象顶点坐标是点坐标是 ,对称轴是对称轴是_._.二、图象及二、图象及性质:性质:2)1(3xy2)5(3xy(-1,0 0)(5,0 0)x=-1x=58 8、抛、抛物线物线y=-2xy=-2x2 2向向下下
9、平移平移2 2个单位得到个单位得到抛物抛物线线_,_,再向再向上上平移平移3 3个单个单位得到抛物线位得到抛物线_;_;抛抛物线物线y y=-=-2x2x2 2向向左左平移平移2 2个单位得到个单位得到抛物线抛物线_,再向,再向右右平移平移2 2个个单位得到抛物线单位得到抛物线_._.二、图象及二、图象及性质:性质:222xy122xy2)2(2xy22xy22xy3)2(22xy1)2(22xy122xy如何平移:如何平移:向向上上平移平移1个单位个单位向向右右平移平移2个个单位单位向向下下平移平移4个单位个单位向向左左平移平移4个单位个单位向向右右平移平移2个个单位单位向向上上平移平移3个
10、个单位单位221xy2)3(212xy1)1(212xy2)1(21xy如何平移:如何平移:向向左左平移平移1个单位个单位向向上上平移平移1个个单位单位向向下下平移平移3个单位个单位向向右右平移平移4个单位个单位向向左左平移平移3个个单位单位向向上上平移平移2个个单位单位1.已知抛物线已知抛物线y=ax2经过点经过点A(-2,-8)求此抛物线的函数解析式;求此抛物线的函数解析式;判断点判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上)是否在此抛物线上.求出此抛物线上纵坐标为求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标的点的坐标.三、检测:三、检测:2m抛物线抛物线y=a(x+2)2-3经过点(经过点(0,0),则则a=_.设抛物线的顶点为设抛物线的顶点为(1,-2),且经过点,且经过点(2,3),求它的解析式求它的解析式_.抛物线抛物线y=3x2向右平移向右平移3个单位再向下平移个单位再向下平移2个个单位得到的抛物线是单位得到的抛物线是.抛物线抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是的顶点是_.三、检测:三、检测:2.