1、烙饼问题烙饼问题n说课人 曾海燕一、教材、学生分析一、教材、学生分析n教材分析教材分析 烙饼问题是人教版教材第七册数学广角中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用。本节内容的安排，符合学生的认知特点，是知识源于生活，生活中处处存在数学的一种体现，为我们教师联系生活进行数学指导提供了很好的材料和示范，由于长期的“应试”教学的影响下，这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。n 因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解
2、优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。n学生分析学生分析二、教学目标二、教学目标n1、知识目标知识目标：让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。n2、能力目标能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。n3、情感目标情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐步养成合理安排时
3、间的良好习惯。三、教学重点、难点：n教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。n教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。四、学具、教具准备n学具为每组学生三个饼，为攻破三个饼烙法提供实践操作材料。变抽象为直观。在教具的安排上，我同样安排了“三张饼”作演示用，并以直观的多媒体课件相辅，进一步增加直观性，提高教学效率。五、理念设计：五、理念设计：n1、运用信息技术手段，优化数学课堂教学。n2、体现“数学从生活中来，再回到生活中去”。n3、构建一个以学生情感、思维、动作三维参与的“主动参与式”课堂教学模式。六、教法、学法六、教法、学法n教法
4、：教法：为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本课的设计中，我使用了演示法和实验法，通过课件的情境演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案组织教学。n2 2、学法：、学法：在学习活动中，主要采用让学生动手操作来直接感知烙饼方法的多样性，在合作讨论及对比中归纳出怎样烙饼才能使所用的时间最少的方法，通过观察表格发现烙饼的规律和求所用的最少时间的计算方法。这样的教学方式是为了充分发挥学生的主动性，让学生在自己动手的过程中体会解决问题时优化思想的应用，体现“做中学”的教学理念。七、说教学过程n（一）、创设情景，理解题意。n（二
5、）、深入研究，探索新知n（三）、发现规律，体验优化n（四）、巩固运用，理解内化n（五）、课堂小结，巩固新知。（一）创设情境，理解题意（一）创设情境，理解题意n师师：生活中有许多的数学问题，今天小红的妈妈给全家人准备早餐，她在烙饼时就遇到了一个数学问题，你们愿意帮助小红的妈妈来解决这个问题吗？n（1）导入主题图：组织学生读懂烙饼信息,演示烙一张饼，从而知道烙一张饼的时间。n（2）共同演示、探究烙两张饼的时间。n 让学生知道：烙两张饼所用的时间，跟烙一张饼所用的时间是一样的，也是6分钟。并追问为什么，初步让学生体会到合理安排可以更节省时间。n让学生能够从简单入手，通过烙1张与2张饼的时间对比中，使
6、学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里，一次烙1张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。为什么烙1张与烙2 张饼的时间一样呢？这是为了让学生观察到因为它们都是烙了2次，每次花3分钟，所以时间都是6分钟，进而提出为什么烙1张与烙2张的次数会一样呢？引出关键在于每次烙的时候锅里放的饼数不一样（二）、深入研究，探索新知n1、探究烙三张饼至少需要的时间。n在探究三张饼的最佳烙法时，我先要求学生分组讨论，再利用学具动手操作。我想大部分学生首先想到的是要12分钟，请其中一个代表上台演示后问：“还有没有更好的方法？”然后再让学生讨论甚至争辩。当学生讨论未果时提醒学生：你能不
7、能想一个办法保证每一次锅里总有两张饼？等学生想出了交替烙法后再请他上黑板来演示。为了达到演示的效果和便于学生操作，我选用了白底红面的纸，为了区别三张饼，我要学生给饼编号。但是能想出交替烙法的毕竟是少数学生，为了使每个学生都掌握，我又安排学生跟着我的课件重新把交替烙法操作一遍，同时完成表格。从而达到突破难点的目的。n质疑：同样是3张饼，为什么最后一种方案只需要9分钟呢？让学生通过观察和思考发现:尽量不让锅里空出位置，每次都有两张饼在里面，这样就不会浪费时间（三）发现规律，体验优化n1.学习完烙三张饼的最佳方法后，我会因势利导，继续让学生自主探究烙4.5.6.7.8.9.10张饼的最佳方法，并完成
8、表格。在探究烙6张饼的时侯，可能会出现两种情况：3张一组，18分钟；两张一组也是18分钟。这时也需要做一次选择：时间相同，哪种方案更好？让学生体会时间相同时，两张两张地烙更省事。从而又一次体会优化思想。2、让学生观察表格，谈谈发现并总结规律 学生的思维是活跃的，鼓励学生从多个角度思考问题，学生可能会想出很多不同的规律，教师适当地引导学生分析，并总结出以下规律：（1）如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先 2张2张的烙，最后三张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。(2)每多烙一张饼，时间就增加3分钟 (3)烙饼的张数和时间的规律：用饼数烙一面饼所用的时间，
9、就是所用的最短时间。（饼数3=所需的最少时间）（一张饼除外）3、用规律解决问题：烙75张饼至少需要多少时间？如果是100张呢？（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行巩固，也让学生思维能力的培养得到了提高。）n到此，学生通过想一想、说一说、摆一摆、评一评四个活动得出最优策略，从而完成了学习任务。在一项一项的活动中，把合理安排时间的运筹思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中感知从多种方案中形成最优化方案的意识，并在情境中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力和动手操作能力。（四）巩固运用，理解内化 n 1、烙饼优化的方法，其实小到我们生活中的点点滴滴，大到经济建设、交通运输
10、等行业都会面临合理安排的问题，不信咱们到餐厅去看一看：出示书上做一做的第一题。n 2、由于你们的合理安排，三位客人满意地走出了餐厅，临走时给大家留下了2道题，因为他们深信你们一定能解决的。请看：大屏幕出示：n？n设计意图通过这些练习，进一步巩固了所学知识，突破了难点，又培养了学生思维的灵活性。（五）课堂小结，巩固新知n 同学们，这节课你有什么收获？当学生回答到“烙饼的最少时间=饼的张数烙一面所需时间”时，及时把“一面3分钟”改成“一面2分钟”，让学生跳出思维定势，学以致用。n一是为了回顾所学，梳理本课的知识点；二是借本课传达在今后的生活中要合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，
11、渗透优化思想。八、说板书设计n板书设计是课堂教学的重要手段，板书突出教学的重、难点，为学生掌握知识打下基础。我在设计板书时注意以下两点：1、图文并茂，条理清晰。2、突出重点与课堂小结相呼应。n我的板书设计体现了本节课的重点与难点，而且还进行了拓展，我这个拓展，让学生知道烙饼的最少时间可以用乘法计算，第1个因数是饼的张数，第2个因数是烙一面所需时间，当烙一面所需时间发生了变化，第2个因数就发生了变化，学生就不会产生思维定势，以为第2个因数一定是3 1 1、每次烙两张，、每次烙两张，2 2、有正、有正、反两面，反两面，3 3、1 1面面 分钟。分钟。烙饼问题烙饼问题1号饼号饼2号饼号饼3号饼号饼时
12、间（分）第1次3第2次3第3次31正1反2正2反3正3反烙3张饼的最佳方法最少需要9分钟饼数饼数 时间时间23456789106912151821242730饼的张数烙一面所需时间饼的张数烙一面所需时间=烙烙饼最少时间（一张饼除外）饼最少时间（一张饼除外）23456733333333389102222222223 3468101214161820饼的张数饼的张数每次能烙两张饼，每次能烙两张饼，两面都要烙，两面都要烙，每面每面3 3分钟。分钟。每次能烙两张饼，每次能烙两张饼，两面都要烙，两面都要烙，每面每面3 3分钟。分钟。每次能烙两张饼，每次能烙两张饼，两面都要烙，两面都要烙，每面每面3 3分
13、钟。分钟。n 我这节课设计的亮点是多媒体课件演示3张饼的烙法，让学生多种感官参与到这个最优化的烙法中，特别对于一些中差生，多媒体辅助教学让他们学得更直观、更轻松。我的课件演示是这样的：先1号饼、2号饼同时进锅里，问学生：现在烙的是什么？所需时间是多少？并课件出示3 分钟，并记录表格；取出1号饼，2号饼翻过来，烙它的反面，同时3号饼进锅，这时是烙什么？并记录；问学生几号饼熟了？3号饼翻过来，1 号饼的反面进锅，这时烙的是什么？需要几分钟？1号饼、3号饼也熟了，烙3张饼的最少时间是多少？开始开始123我们来演示一下，请细心观察我们来演示一下，请细心观察开始开始1 12 233 3分钟分钟开始开始1
14、 12 23 33 3分钟分钟3 3分钟分钟开始开始1 12 23 33 3分钟分钟3 3分钟分钟开始开始1 12 23 33 3分钟分钟3 3分钟分钟3 3分钟分钟结束结束至少要用至少要用9 9分钟分钟饼数饼数 最佳方法最佳方法所用最短时所用最短时间（分）间（分）1 先正面先正面 再反面再反面 6 2同时烙同时烙2张饼的正面或反面张饼的正面或反面 6 3烙烙3张饼的最佳方法张饼的最佳方法 9 42张张2张地烙张地烙 12 5先烙先烙2张，再烙张，再烙3张张 15 62张张2张地烙张地烙 18 7先先2张、张，最后烙张、张，最后烙3张张 21 82张张2张地烙张地烙 24 9先先2张、张，最后
15、烙张、张，最后烙3张张 27 10先先2张、张，最后烙张、张，最后烙3张张 30思考：从饼的张数及所用时间，你发现什么？思考：从饼的张数及所用时间，你发现什么？他们每人点了两个菜。他们每人点了两个菜。假设两个厨师做每个菜的时间假设两个厨师做每个菜的时间相等，应该按怎样的顺序炒菜？相等，应该按怎样的顺序炒菜？他们每人点了两个菜。他们每人点了两个菜。n（一）提高题：（一）提高题：n 复印复印2121张文字资料，正反面都要复印。张文字资料，正反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？如果每复印一次约需要几次？如果每复印一次约需要1010秒，大约需要秒，大约需要多少时间？多少时间？n（二）智力题：（二）智力题：n 假如这个锅一次能烙假如这个锅一次能烙1010张饼，而现在有张饼，而现在有1515张饼要烙，请你想一想，需要多少时间张饼要烙，请你想一想，需要多少时间?说课流程说课流程n一、说教材、学生分析n二、说教学目标n三、说教学重点、难点n四、说学具、教具准备n五、说理念设计n六、说教法、学法n七、说教学过程n八、说板书设计n
