1、1.3.2 球的体积球的体积和表面积和表面积全国名校高中数学人教必修一优质学案汇编复习引入复习引入OABCR1球的概念球的概念讲授新课讲授新课OABCR1球的概念球的概念 与定点的距离等于或小于定长的点与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做的集合，叫做球体球体，简称，简称球球讲授新课讲授新课OABCR1球的概念球的概念 定点叫做定点叫做球心球心，定长叫做定长叫做球的半径球的半径 与定点的距离等于或小于定长的点与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做的集合，叫做球体球体，简称，简称球球讲授新课讲授新课OABCR1球的概念球的概念 定点叫做定点叫做球心球心，定长叫做定长叫做球的半径球的半径
2、与定点的距离等于或小于定长的点与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做的集合，叫做球体球体，简称，简称球球 与定点距离与定点距离等等于于定长的点的集合定长的点的集合叫做叫做球面球面讲授新课讲授新课OABCR1球的概念球的概念 定点叫做定点叫做球心球心，定长叫做定长叫做球的半径球的半径 与定点的距离等于或小于定长的点与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做的集合，叫做球体球体，简称，简称球球 与定点距离与定点距离等等于于定长的点的集合定长的点的集合叫做叫做球面球面讲授新课讲授新课2.球的表面积球的表面积半径是半径是R的球的表面积是的球的表面积是2.球的表面积球的表面积半径是半径是R的球的表面
3、积是的球的表面积是S4 R2半径是半径是R的球的体积是的球的体积是3.球的体积球的体积半径是半径是R的球的体积是的球的体积是3.球的体积球的体积例例1 有一种空心钢球，有一种空心钢球，质量为质量为142g，测得外径等于测得外径等于5.0cm，求它的内径求它的内径(钢的密度为钢的密度为7.9g/cm3,精确到精确到0.1cm)例例2 圆柱的底面直径与高都等于球圆柱的底面直径与高都等于球的直径的直径.(1)求球的体积与圆柱体积之比；求球的体积与圆柱体积之比；(2)证明球的表面积等于圆柱的证明球的表面积等于圆柱的 侧面积侧面积.练习练习1.教科书教科书P.28 练习练习 第第1、3题题练习练习1.教
4、科书教科书P.28 练习练习 第第1、3题题2.教科书教科书P.28 练习练习 第第2题题 一个正方体的一个正方体的顶点都在球面上，顶点都在球面上，它的棱长是它的棱长是a cm，求球的体积求球的体积练习练习1.教科书教科书P.28 练习练习 第第1、3题题2.教科书教科书P.28 练习练习 第第2题题 一个正方体的一个正方体的顶点都在球面上，顶点都在球面上，它的棱长是它的棱长是a cm，求球的体积求球的体积正方体的内切球正方体的内切球直径直径正方体的外接球正方体的外接球直径直径与正方体所有棱相切的球与正方体所有棱相切的球直径直径探究探究 若正方体的棱长为若正方体的棱长为a，则，则正方体的内切球
5、正方体的内切球直径直径正方体的外接球正方体的外接球直径直径与正方体所有棱相切的球与正方体所有棱相切的球直径直径探究探究 若正方体的棱长为若正方体的棱长为a，则，则a正方体的内切球正方体的内切球直径直径正方体的外接球正方体的外接球直径直径与正方体所有棱相切的球与正方体所有棱相切的球直径直径探究探究 若正方体的棱长为若正方体的棱长为a，则，则a正方体的内切球正方体的内切球直径直径正方体的外接球正方体的外接球直径直径与正方体所有棱相切的球与正方体所有棱相切的球直径直径探究探究 若正方体的棱长为若正方体的棱长为a，则，则a课堂小结课堂小结1.球的表面积公式；球的表面积公式；2.球的体积公式；球的体积公式；3.球的球的表面积公式表面积公式与与 体积公式体积公式的应用的应用.
