1、第第5章章 信号运算电路信号运算电路5.1 比例运算放大电路比例运算放大电路5.2 加法、减法运算电路加法、减法运算电路5.3 对数、指数和乘除运算电路对数、指数和乘除运算电路5.4 微分、积分运算电路微分、积分运算电路5.5 常用特征值运算电路常用特征值运算电路5.6 函数型运算电路函数型运算电路 在自动检测装置中，信号的提取和处理，均需在自动检测装置中，信号的提取和处理，均需进行各种运算。如信息提取得对被测信号进行和、进行各种运算。如信息提取得对被测信号进行和、差运算，获得最佳信号值。在信号处理时，需进行差运算，获得最佳信号值。在信号处理时，需进行各种加、减、乘、除、积分、微分及绝对值等运
2、算，各种加、减、乘、除、积分、微分及绝对值等运算，以及一些复杂函数的运算等等。以及一些复杂函数的运算等等。下面介绍各种运算电路的结构、特点和应用。下面介绍各种运算电路的结构、特点和应用。5.1 比例运算放大电路比例运算放大电路5.1.1 同相比例运算放大电路同相比例运算放大电路电压串联负反馈电压串联负反馈Iicuu ifR0RO特点：特点：RR1AffIfou)RR1(u0ipIPNuuuFRii 0iNfNONRuuR0uNfou)RR1(ufRRR/要求同相比例运算电路如图同相比例运算电路如图1AfIouu 电压跟随器电路如下图所示。电压跟随器电路如下图所示。反相比例运算电路如图反相比例运
3、算电路如图0ip0uuPNFRii 0iNfONNIRuuRuuIfouRRu电压并联负反馈电压并联负反馈0uicRRif0ROf特点：特点：RRAfffRRR/要求5.1.2 反相比例运算放大电路反相比例运算放大电路两个输入端均有输入，参数对称。两个输入端均有输入，参数对称。5.1.3 差分比例运算放大电路差分比例运算放大电路RRuuuAfiif2105.2 加减运算电路加减运算电路5.2.1 同相加法运算电路同相加法运算电路其中：其中：R Rp p=R=R1 1RR2 2 R R3 3 R R4 4R RN N=RR=RRf fPfou)RR1(u则若PNRR)(3322110RuRuRu
4、RuIIIf5.2.2 反相加法运算电路反相加法运算电路1.利用加法运算电路实现减法运算利用加法运算电路实现减法运算5.2.3 减法运算电路减法运算电路2.用单一运算放大器实现减法运算用单一运算放大器实现减法运算当当u uI3I3、u uI4I4作用时，电路为作用时，电路为同相求和运算。同相求和运算。若：若：R R1 1RR2 2 R Rf f =R=R3 3RR4 4 RR5 5当当u uI1I1、u uI2I2作用时，电路为反相求和运算。作用时，电路为反相求和运算。例例1.设计一个能实现设计一个能实现uo=10ui1+8ui2-20ui3的电路。的电路。法一法一：用两级运放实现：用两级运放
5、实现uo=-(10ui1+8ui2)+20ui3的电路。的电路。令令 uo1=-(10ui1+8ui2)uo=-（uo1+20ui3）的电路。的电路。R1ui2ui3uo1uo+ui1A1A2R2Rf1R4R3R2R1Rf2)(221111RuRuRuiifo KR f1240取 KR241 KR302 KR6.121 KR2404)(324122RuRuRuiofo101fRR 182fRR 114fRR 2203fRR 2 KR f2240取 KR123 KR112法二法二：用一级运放实现：用一级运放实现 AuoRfui3R3ui2R2R1ui1Rf1RRRRR /32若满足)(33221
6、1RuRuRuRuiiifo RR 8RR RRfff2010321 KR f2240取 KR241 KR302 KR123 KR80uo=10ui1+8ui2-20ui3试用运算放大器实现运算：试用运算放大器实现运算：123052.04iiiuuuu作业作业321/R RRRRf若满足)(112233RuRuRuRuiiifo 5 2.0 4123RRRRRRfffK100R f2取,9,25,500,20321KRKRKRKR则5.3 对数、指数和乘除运算电路对数、指数和乘除运算电路UT为温度电压当量为温度电压当量TDUuSDeIi SDTDIilnUu 0uuPNRuiiIRD5.3.1
7、 对数运算电路对数运算电路qkTUT/上面的电路在应用中需作如下改进。上面的电路在应用中需作如下改进。1.失调补偿；失调补偿；2 温度补偿；温度补偿；3.安全保护；安全保护；4.加校正环节。加校正环节。5.3.2 指数运算电路指数运算电路 AuIRuoiEiRRT集成运放反相输入端为虚地集成运放反相输入端为虚地TIUuSREeIiiIBEuuReIRiuTIUuSRO输出电压输出电压5.3.3 乘法运算电路乘法运算电路利用对数和指数运算电路可实现的乘法运算。框图如下所示。利用对数和指数运算电路可实现的乘法运算。框图如下所示。对数相加，再求指数，即得乘法运算电路。对数相加，再求指数，即得乘法运算
8、电路。A4uO3R4uoRT3 A1uI1R1uo1T1R A2uI2R2uo2T2R A3R3RRRRIuUuSITO11lnRIuUuSITO22ln221213ln(RIuuUuuuSIITOOO）RIuueRIuSIIUuSOTO213利用对数和指数运算电路也可实现的初法运算。框图如下所示。利用对数和指数运算电路也可实现的初法运算。框图如下所示。5.3.4 除法运算电路除法运算电路对数相减，再求指数，即得除法运算电路。对数相减，再求指数，即得除法运算电路。5.4 微分、积分运算电路微分、积分运算电路5.4.1 常用积分电路常用积分电路一、反向积分电路一、反向积分电路由于由于uP=uN=
9、0，“虚地虚地”，虚断，虚断 AiCuIRuoiRRC+-RuiiIRCdtuRCI1COuudtiCC1dtduCicC式中式中uO(t1)为积分起始时刻的输出电压，即积分运算的起始值，为积分起始时刻的输出电压，即积分运算的起始值，1211tudtuRCuOttIO当信号源为多个时当信号源为多个时dtRuRuRuRuCunInIIIo1332211积分的终值是积分的终值是t2时刻的输出电压。时刻的输出电压。1121tuttuRCuOIO0tuI0tuo0tuI0tuo0uI0uo当当uI为常量时，为常量时，tsinUImIu)1tdRCuOt(sinUImtcosRCUIm二、比例积分电路二
10、、比例积分电路 在模拟电子控在模拟电子控制技术中，可用运制技术中，可用运算放大器来实现比算放大器来实现比例积分电路，即例积分电路，即PI调节器，其线路如调节器，其线路如图所示。图所示。Uex+C1RbalUinR0+AR1比例积分（比例积分（PI）调节器）调节器 PI输入输出关系如何？输入输出关系如何？按照运算放大器的输入输出关系，可得按照运算放大器的输入输出关系，可得tUUKtUCRURRUd1d1ininpiin10in01ex01piRRK10CR式中式中 PI调节器比例部分的放大系数；调节器比例部分的放大系数；PI调节器的积分时间常数。调节器的积分时间常数。由此可见，由此可见，PI调节
11、器的输出电压由比例和积分两部分相调节器的输出电压由比例和积分两部分相加而成。加而成。PI调节器的传递函数调节器的传递函数 当初始条件为零时，上式两侧取拉氏变换，移项当初始条件为零时，上式两侧取拉氏变换，移项后，得后，得PI调节器的传递函数。调节器的传递函数。ssKsKsUsUsW11)()()(pipiinexpissKsssW11pi1pi11)(11pi1CRK令令 ，则传递函数也可以写成如下形式，则传递函数也可以写成如下形式PI调节器输出时间特性调节器输出时间特性 UexUinUexmtUinUexOKpUina)PI调节器输出特性曲线调节器输出特性曲线OtOt UcUcUn121+2b
12、)PI调节器输出动态过程调节器输出动态过程 PI调节器输出特性曲线调节器输出特性曲线5.4.2 常用微分电路常用微分电路 微分运算是积分运算的反运算。将积分运算电路微分运算是积分运算的反运算。将积分运算电路中的电阻和电容对跳，就得到微分运算电路。各种中的电阻和电容对跳，就得到微分运算电路。各种微分运算电路如下。微分运算电路如下。c)高输入阻抗微分电路UURRCCoiNb)实用微分电路URRCC1i1NoUa)基本微分电路UURCoiN输出电压输出电压dtduRCRiuIRO5.4.3 PID运算运算什么是什么是PID运算运算电路？电路？PID（比例（比例积分积分微分）电路又称为微分）电路又称为
13、PID调节器，调节器，是一种常见的控制电路。调节器的任务是将一定是一种常见的控制电路。调节器的任务是将一定的物理量（被调节参数的物理量（被调节参数X）调节到预先给定的理）调节到预先给定的理论值（或称额定值论值（或称额定值W），并克服干扰的影响保持），并克服干扰的影响保持这一值。这一值。PID调节器应用框图如图所示。调节器应用框图如图所示。干扰参数干扰参数X+-W X-WY Z+ZY对对 象象ASAR被调参数被调参数调节偏差调节偏差调调 节节 器器调节参数调节参数额定值额定值5.5 常用特征值运算电路常用特征值运算电路5.5.1 绝对值运算电路绝对值运算电路UOoUiNUiUoUNRIoVD1V
14、D3VD2VD4mAIo=Ui /R绝对值运算电路如图所示。绝对值运算电路如图所示。5.5.2 峰值检测电路峰值检测电路 峰值检测电路能检测信号在某一周期内的峰峰值检测电路能检测信号在某一周期内的峰值，可由采样值，可由采样/保持电路实现。当输入信号上升保持电路实现。当输入信号上升大于前次采样的信号时，电路处于采样状态，并大于前次采样的信号时，电路处于采样状态，并且跟踪输入信号；当输入信号下降时，电路处于且跟踪输入信号；当输入信号下降时，电路处于保持状态。电路的输出为一个周期内的峰值。保持状态。电路的输出为一个周期内的峰值。由同相运算放大器构成的峰值检测电路如下由同相运算放大器构成的峰值检测电路
15、如下图所示。其中图所示。其中(a)(a)、(b)(b)分别为正、负峰值检测电分别为正、负峰值检测电路。路。以以(a)(a)为例：当为例：当u ui i大于大于U UC C时，时，D2D2截止，截止，D1D1导通，导通，电路实现采样电路实现采样u u0 0=u=ui i 。当。当u ui i下降，下降，IC1IC1同相电位低同相电位低于反相电位时，于反相电位时，IC1 IC1 为跟随器，为跟随器，D1D1截止，截止，D2D2导导通，电路处于保持状态通，电路处于保持状态u u0 0=u=ui i-u-uD1D1 。5.5.3 平均值运算电路平均值运算电路在测量系统中，平均值的含义不同，电路设计也不
16、同。在测量系统中，平均值的含义不同，电路设计也不同。1.若干参数平均值若干参数平均值。2.某一参数在一定时间内变化的某一参数在一定时间内变化的平均值平均值。3.某些低频信号受高频信号的干扰，如电源或电磁干扰等。某些低频信号受高频信号的干扰，如电源或电磁干扰等。4.某一交变参数的有效值。电路如下：某一交变参数的有效值。电路如下：b)RCUUoixyzxyzN2N1a)UEUoiRCU1xyxyxyzxyzN1N25.6 函数型运算电路函数型运算电路函数型运算电路有限幅型、倒数型、扩展型函数型运算电路有限幅型、倒数型、扩展型。下面介绍常用的下面介绍常用的限幅型限幅型电路。电路。5.6.1 限幅电路
17、概述及二极管钳位作用限幅电路概述及二极管钳位作用1.限幅电路概述限幅电路概述 限幅电路又叫钳位电路，特点是当输入大到一定范围限幅电路又叫钳位电路，特点是当输入大到一定范围后，输出不再随输入的增大而变化，而保持在某个固定值后，输出不再随输入的增大而变化，而保持在某个固定值上。这种特性不仅用于信号的处理和运算中，也广泛用于上。这种特性不仅用于信号的处理和运算中，也广泛用于过载保护中。限幅电路按是否带运放分为有源和无源两种。过载保护中。限幅电路按是否带运放分为有源和无源两种。由于运放具有高输入阻抗和低输出阻抗的特点，所以带运由于运放具有高输入阻抗和低输出阻抗的特点，所以带运放的有源限幅器可使信号源和
18、负载之间有良好的隔离作用。放的有源限幅器可使信号源和负载之间有良好的隔离作用。但是由于受运放频率相应的限制，接入运放后，电路的工但是由于受运放频率相应的限制，接入运放后，电路的工作频率变窄。作频率变窄。限幅器的主要技术指标是限幅门限值和限幅系数，结合限幅器的主要技术指标是限幅门限值和限幅系数，结合下图来说明。下图来说明。1.下限限幅门限值下限限幅门限值Vth-2.上限限幅门限值上限限幅门限值Vth+3.下限限幅电压下限限幅电压VL4.上限限幅电压上限限幅电压VH术语术语5.限幅区限幅区;上、下限幅区上、下限幅区6.传输区传输区7.限幅系数限幅系数KLI限传)/()/(IILIdvdvdvdvK
19、00 有两个限幅区，传输区夹在两个限幅区之间，具有这种有两个限幅区，传输区夹在两个限幅区之间，具有这种传输特性的限幅器叫双向限幅器。只有一个传输区和一个限传输特性的限幅器叫双向限幅器。只有一个传输区和一个限幅区的限幅器叫单向限幅器。若限幅区夹在两个传输区之间幅区的限幅器叫单向限幅器。若限幅区夹在两个传输区之间则称区间限幅器。则称区间限幅器。2.二极管的钳位作用二极管的钳位作用 二极管钳位如下图所示，该电路为串联限幅。二极管钳位如下图所示，该电路为串联限幅。5.6.2 单向限幅器单向限幅器1.单运放二极管单向限幅器单运放二极管单向限幅器 二极管限幅器就是利用二极管单向导电性特性构成的，二极管限幅
20、器就是利用二极管单向导电性特性构成的，如下图，为并联限幅。如下图，为并联限幅。Ui UR，D导通，限幅电压为：导通，限幅电压为：)(RDfLUURRU2由于由于则上限限幅门限电压值则上限限幅门限电压值Vth+为：为：thDRVRRRUU122)(DRthUURRRV2122.稳压管单向限幅器稳压管单向限幅器 稳压管单向限幅器如图所示。稳压管单向限幅器如图所示。有有稳稳稳时，时，UUUUUUUUOiiOi5.6.3 双向限幅器双向限幅器1.单运放二极管双向限幅器单运放二极管双向限幅器 把二极管和电阻分压组合起来，并接在运放的反馈把二极管和电阻分压组合起来，并接在运放的反馈回路中，就组成了普通二极
21、管双向限幅器。二极管双向限回路中，就组成了普通二极管双向限幅器。二极管双向限幅器电路及传输特性如图所示。由于输入信号幅器电路及传输特性如图所示。由于输入信号Ui变化时，变化时，二极管二极管D1、D2有三种组合，从而电路输出形成三个区间。有三种组合，从而电路输出形成三个区间。1）传输区：）传输区：D1、D2截止，电路为反相比例放大电路。截止，电路为反相比例放大电路。等效电路如图等效电路如图(a)所示。所示。RRUUAfiOVf传输2）上限幅区：）上限幅区：Ui正向增大，正向增大，使使D1导通导通、D2截止，电路截止，电路 开始工作在上限幅区。等效电路如图开始工作在上限幅区。等效电路如图(b)所示
22、。所示。)(/(1212112121RVRURRUVRRAVVURRRVRRVRRRVVVUCCifOLfVfLthDCCLLCCCCD输出电压：上门限电压为：）（限幅电压为：传输3）下限幅区：）下限幅区：Ui负向变化时，负向变化时，使使D1截止截止、D2导通，电路导通，电路开始工作在下限幅区。等效电路如图开始工作在下限幅区。等效电路如图(c)所示。所示。）下门限电压为：）限幅电压为：DEEfthDEEHURRRVRRRRVURRRVRRV3433434334(2.双运放二极管双向限幅器双运放二极管双向限幅器 双运放二极管双向限双运放二极管双向限幅器的电路形式较多，详幅器的电路形式较多，详见相
23、关资料。见相关资料。二极管的接法决定了对输二极管的接法决定了对输出电压的正向进行限幅。出电压的正向进行限幅。如果要进行负向限幅，只如果要进行负向限幅，只要将图中的二极管和稳压管都要将图中的二极管和稳压管都反接一下即可。反接一下即可。若想获得双向限幅效果，若想获得双向限幅效果，只要将二极管换成稳压管，背只要将二极管换成稳压管，背靠背串接即可。靠背串接即可。3.单运放稳压管双向限幅器单运放稳压管双向限幅器 单运放稳压管双向限幅器电路和传输特性如下图所示。单运放稳压管双向限幅器电路和传输特性如下图所示。ZfIZZfIIfOURRuUURRuuRRu111传输特性传输特性4.单运放稳压管桥式双向限幅器
24、单运放稳压管桥式双向限幅器 单运放稳压管桥式双向限幅器电路和传输特性如图所单运放稳压管桥式双向限幅器电路和传输特性如图所示。二极管桥式电路和反馈电阻并接在运放的反馈电路示。二极管桥式电路和反馈电阻并接在运放的反馈电路中，可提高电路的限幅精度，改善正负限幅电压的对称中，可提高电路的限幅精度，改善正负限幅电压的对称性。性。当输入电压为零时，加在桥路上的电源电压为当输入电压为零时，加在桥路上的电源电压为+VCC，-VEE通过通过R4和和R5使稳压管使稳压管DZ导通，而导通，而D1D4均截止。设均截止。设R4=R5=R，稳压管的稳压值为，稳压管的稳压值为VZ，流过稳压管的电流，流过稳压管的电流为：为：RVVVRRVVVIZEECCZEECC2540 该电流即为起始电流。适当选取电流值，就不会使稳压管该电流即为起始电流。适当选取电流值，就不会使稳压管在工作过程中进入反向击穿待性的起始段，而永远工作在特性在工作过程中进入反向击穿待性的起始段，而永远工作在特性的陡直线段上，从而提高了限幅精度。的陡直线段上，从而提高了限幅精度。
