1、水位流量关系曲线的高低水延长水位流量关系曲线的高低水延长 水文站的基本任务就是测定所在河段的水位和流水文站的基本任务就是测定所在河段的水位和流量，为生产建设提供连续、完整的水文资料。因此，在量，为生产建设提供连续、完整的水文资料。因此，在安排流量测次时，应保证能控制整个水位变化内的流量安排流量测次时，应保证能控制整个水位变化内的流量变化过程变化过程。但是。但是在某些困难条件下在某些困难条件下，由于测验条件的，由于测验条件的限制或某些不可抗御的自然因素，往往出现漏测或缺测限制或某些不可抗御的自然因素，往往出现漏测或缺测。如高水时因洪水涨落过快。历时较短，水情险恶，漂。如高水时因洪水涨落过快。历时
2、较短，水情险恶，漂浮物多。或受地震、雷击等影响，使测验工作难以实施浮物多。或受地震、雷击等影响，使测验工作难以实施；低水时因受测验条件或仪器性能的制约，也可能缺测；低水时因受测验条件或仪器性能的制约，也可能缺测枯水流量。枯水流量。在此情况下，就需要将水位流量关系曲线向在此情况下，就需要将水位流量关系曲线向高、低水部分延长。高、低水部分延长。另一方面，在另一方面，在水利水电工程规划设计中，关系曲线的延水利水电工程规划设计中，关系曲线的延长和流量插补常用于推求历史洪水洪峰，它们对推求设长和流量插补常用于推求历史洪水洪峰，它们对推求设计洪峰流量或设计洪水总量影响很大。关系曲线的延长计洪峰流量或设计洪
3、水总量影响很大。关系曲线的延长和流量插补还常用于推求历史枯水，枯水期虽流量不大和流量插补还常用于推求历史枯水，枯水期虽流量不大，但因历时较长，对确定电站的装机容量或渠道的灌溉，但因历时较长，对确定电站的装机容量或渠道的灌溉引水量等都有直接影响。因此，对于延长或插补工作都引水量等都有直接影响。因此，对于延长或插补工作都应十分慎重应十分慎重，一般要求，一般要求高水外延幅度不超过当年实测水高水外延幅度不超过当年实测水位变幅的位变幅的30，低水外延不超过低水外延不超过10。一、水位流量关系曲线的高水延长一、水位流量关系曲线的高水延长 高水延长的主要依据实测大断面资料。高水延长的主要依据实测大断面资料。
4、在断面无在断面无严重冲淤变化时，一般可用水位面积、水位流速关系严重冲淤变化时，一般可用水位面积、水位流速关系曲线法，水力学公式法等延长。曲线法，水力学公式法等延长。若历年水位流量关系若历年水位流量关系较稳定时，可参考邻近年份的曲线趋势延长。有历史较稳定时，可参考邻近年份的曲线趋势延长。有历史洪水调查资料时，也可用作延长曲线的参考。洪水调查资料时，也可用作延长曲线的参考。如果断面如果断面变化剧烈，峰前峰后实测大断面不能代表高水断面、延变化剧烈，峰前峰后实测大断面不能代表高水断面、延长困难时，则需借用上下游测站的高水实测流量资料来长困难时，则需借用上下游测站的高水实测流量资料来延长。延长。（一）根
5、据水位面积、水位流速关系作高低水延长（一）根据水位面积、水位流速关系作高低水延长 河床比较稳定的测站，水位面积、水位流边关系点河床比较稳定的测站，水位面积、水位流边关系点子常较集中，曲线趋向明显，可根据水位面积、水位流子常较集中，曲线趋向明显，可根据水位面积、水位流速关系曲线来延长高低水位的水位流量关系曲线，高水速关系曲线来延长高低水位的水位流量关系曲线，高水延长方法如下：延长方法如下：先根据最近文测的大断面资料，绘制水位面积关先根据最近文测的大断面资料，绘制水位面积关系曲线。系曲线。高水位的水位流速关系曲线通常趋近于直线，且高水位的水位流速关系曲线通常趋近于直线，且与纵轴接近平行。根据这种特
6、性，顺趋势延长实测的水与纵轴接近平行。根据这种特性，顺趋势延长实测的水位流速关系曲线。位流速关系曲线。将延长部分将延长部分的各级水位的流的各级水位的流速乘以相应面积速乘以相应面积即得流量，并定即得流量，并定出延长的水位流出延长的水位流量关系曲线。量关系曲线。（二）曼宁公式法延长（二）曼宁公式法延长 适用于断面均匀稳定，河道顺直河底平坦的测站适用于断面均匀稳定，河道顺直河底平坦的测站。在。在延长水位流量关系时，曼宁公式中的水力半径通延长水位流量关系时，曼宁公式中的水力半径通常用断面平均水深常用断面平均水深 代替代替，只要分别求得运用于高水，只要分别求得运用于高水的河床糙率的河床糙率 和水面比降和
7、水面比降 ，即可计算高水流速，并，即可计算高水流速，并据以作高水延长。据以作高水延长。1.有比降资料有比降资料 由实测资料代入曼宁公式反求糙率由实测资料代入曼宁公式反求糙率再点绘再点绘 关系点，定出关系线，延长该线。由实关系点，定出关系线，延长该线。由实测高水位查测高水位查 线。由大断面资料计算线。由大断面资料计算 ，代入曼，代入曼dnS2/13/21SdnVn），（nZnZd宁公式求高水流速，据此可延长宁公式求高水流速，据此可延长 。由大断面资。由大断面资料可计算高水面积，这样就可延长料可计算高水面积，这样就可延长 曲线了。曲线了。2.无比降资料无比降资料 根据实测流量用曼宁公式计算根据实测
8、流量用曼宁公式计算 ，绘制，绘制线线。在河道顺直，断面均匀，坡度平缓的测站，高水部在河道顺直，断面均匀，坡度平缓的测站，高水部分分 接近于常数，接近于常数，关系线在高水部分可顺关系线在高水部分可顺趋势延长。因趋势延长。因故，由高水水位通过大断面可计算故，由高水水位通过大断面可计算 ，查，查 可可得得 也即得也即得 求出求出 这样就可延长这样就可延长 曲线曲线 和和 曲线了。曲线了。VZQZ2/11Sn2/11SnZ 2/11SnZ 2/11Sn 3/22/11dVSnd2/11SnZ 2/11Sn 3/2dVVZQZ （三）用（三）用 曲线法延长曲线法延长 方法适用于断面无明显冲淤、水深不大，
9、但水面方法适用于断面无明显冲淤、水深不大，但水面较宽的单式河槽，且较宽的单式河槽，且高水糙率和比降变化不大的测站高水糙率和比降变化不大的测站，由谢才公式，由谢才公式高水时高水时 近似为常数，因此近似为常数，因此这是一直线关系，容易定线，由实测资料绘制这是一直线关系，容易定线，由实测资料绘制 。线并延长，再根据实测大断面资料计算并点绘线并延长，再根据实测大断面资料计算并点绘 关系曲线，将该线顺势直线延长，关系曲线，将该线顺势直线延长，dAQdASCSdCARSCAQSCdAkQdAZ dAQ以高水位水位在以高水位水位在 曲线上查出曲线上查出 值，然后用值，然后用此值在此值在 曲线上查出相应的曲线
10、上查出相应的Q值，根据对应的值，根据对应的(Z、Q)点，便可实现水位流量关系曲线的高水延长点，便可实现水位流量关系曲线的高水延长，如图，如图667所示。所示。dAZ dAdAQ二、水位流量关系曲线的低水延长二、水位流量关系曲线的低水延长 确定断流水位，以断流点作控制，按趋势向下外确定断流水位，以断流点作控制，按趋势向下外延延 关系线。关系线。（一）根据测站纵横断面图确定（一）根据测站纵横断面图确定QZ断面纵断面图横断面图 （二）分析法确定断流水位（二）分析法确定断流水位 当无条件采用上述方法确定断流水位时、只要断当无条件采用上述方法确定断流水位时、只要断面整齐，在面整齐，在延长部分的水位变幅内
11、河宽无显著变化，且延长部分的水位变幅内河宽无显著变化，且无分流、浅滩存在时，可以采用此法无分流、浅滩存在时，可以采用此法来确定断流水位。来确定断流水位。这时，假定关系曲线的低水部分可用以下方程式表示：这时，假定关系曲线的低水部分可用以下方程式表示：在水位流量关系曲线的中、低水弯曲部分，依次在水位流量关系曲线的中、低水弯曲部分，依次选取选取a、b、c三点，使三点流量满足三点，使三点流量满足 因因三点在曲线上，可知：三点在曲线上，可知：三点方程代入三点方程代入 可解出可解出caQQQb0ZZKQ000ZZKQZZKQZZKQccbbaacaQQQbbcabcaZZZZZZZ220断流水位0ZQZa
12、Cb流量资料的合理性检查流量资料的合理性检查 整编成果的合理性检查就是整编成果的合理性检查就是通过各种水文要素通过各种水文要素的时空分布规律，进一步论证整编成果的合理性的时空分布规律，进一步论证整编成果的合理性，并，并从中发现整编成果中的问题，予以妥善处理，以保证从中发现整编成果中的问题，予以妥善处理，以保证整编成果的质量同时对未来测验工作提出改进意见整编成果的质量同时对未来测验工作提出改进意见或建议。具体检查方法有单站检查与综合性检查两类或建议。具体检查方法有单站检查与综合性检查两类。一、单站合理性检查一、单站合理性检查 （一）历年水位流量关系曲线的对照（一）历年水位流量关系曲线的对照 适用
13、于测站控制好，历年水位流量关系曲线为单适用于测站控制好，历年水位流量关系曲线为单一线的测站。一线的测站。（二）流量、水位过程线对照（二）流量、水位过程线对照 各种情况均适用。各种情况均适用。二、综合性检查二、综合性检查 （一）上下游洪峰流量过程线及洪水总量对照检查（一）上下游洪峰流量过程线及洪水总量对照检查 检查洪水沿河长演进时上下游流量过程是否相应检查洪水沿河长演进时上下游流量过程是否相应，洪峰流量沿河长的变化规律及其时间是否相应，在考，洪峰流量沿河长的变化规律及其时间是否相应，在考虑到区间来水与河槽调蓄作用等因素后，检查一次洪水虑到区间来水与河槽调蓄作用等因素后，检查一次洪水的总量量是否基
14、本平衡。的总量量是否基本平衡。（二）上下游日平均流量过程线对照检查（二）上下游日平均流量过程线对照检查 检查上下游流量过程是否相应。检查上下游流量过程是否相应。（三）上下游月、年平均流量对照检查（三）上下游月、年平均流量对照检查 检查上下游水量是否平衡。检查上下游水量是否平衡。（四）上下游月、年最大最小、流量对照检查（四）上下游月、年最大最小、流量对照检查 检查上下游数据有无矛盾。检查上下游数据有无矛盾。（五）水库水量平衡检查（五）水库水量平衡检查 检查水库上、下游水量是否平衡。检查水库上、下游水量是否平衡。流量资料统计和洪水水文要素摘录流量资料统计和洪水水文要素摘录一、流量资料统计一、流量资
15、料统计 内容：日平均流量的计算，日平均流量表的编制。内容：日平均流量的计算，日平均流量表的编制。（一）日平均流量的计算（一）日平均流量的计算 1.用瞬时水位推求日平均流量用瞬时水位推求日平均流量 先用瞬时水位查水位流量关系，再计算日平均流量先用瞬时水位查水位流量关系，再计算日平均流量 （1）面积包围法）面积包围法 适用于洪水期或水位不等时距观测情况。适用于洪水期或水位不等时距观测情况。日平均流量计算的面积包围法示意图日平均流量计算的面积包围法示意图1ntnt3t1t2t nQ1nQ0Q1Q2Q3QQ 算术平均法算术平均法 适用于流量变化不大期间或水位等时距观测情况。适用于流量变化不大期间或水位
16、等时距观测情况。2.日平均水位推求日平均流量日平均水位推求日平均流量 适用于一日内流量变化不大的情况。适用于一日内流量变化不大的情况。（二）逐日平均流量表的编制（二）逐日平均流量表的编制(见教材见教材)二、洪水水文要素摘录二、洪水水文要素摘录 洪水水文要素摘录就是把测站汛期内的主要水文洪水水文要素摘录就是把测站汛期内的主要水文要素（水位、流量、含沙量）资料及其变化完整的摘要素（水位、流量、含沙量）资料及其变化完整的摘录，编入录，编入洪水水文要素摘录表洪水水文要素摘录表。编制的方法见表。编制的方法见表6-9。（一）摘录的原则和方法（见教材）（一）摘录的原则和方法（见教材）水位流量关系的检验及实测
17、流量标准差水位流量关系的检验及实测流量标准差的估算的估算一、水位流量关系的检验一、水位流量关系的检验 目的目的:检验水位流量关系曲线是否合理，有无系统检验水位流量关系曲线是否合理，有无系统偏离（系统误差）偏离（系统误差）为正确绘制水位流量关系曲线，按照国际标推化组为正确绘制水位流量关系曲线，按照国际标推化组织织(ISO)1100-2的要求，应进行三项检验，即：符号的要求，应进行三项检验，即：符号检验、适线检验和偏离数值检验。检验、适线检验和偏离数值检验。统计检验均是统计检验均是“假设检验假设检验”，即进行检验时，即进行检验时先要先要作作一定的假设，并构造一个统计量，通过实测资料来计一定的假设，
18、并构造一个统计量，通过实测资料来计算该统计量，以检验该假设能否成立。算该统计量，以检验该假设能否成立。（一）符号检验（一）符号检验 作用：作用：检验曲线两侧点据分布是否均衡。检验曲线两侧点据分布是否均衡。原理：原理：假设所定曲线假设所定曲线无系统误差无系统误差，则实测点据，则实测点据偏离偏离曲线是曲线是随机误差引起随机误差引起。由。由随机误差的性质随机误差的性质知，其出现知，其出现正负误差的概率均为正负误差的概率均为1/2，误差，误差正负符号的分布服从二正负符号的分布服从二项式分布项式分布。根据数理统计原理，在。根据数理统计原理，在n次独立试验中，发次独立试验中，发生正号（或负号）生正号（或负
19、号）k次的概率为：次的概率为：二项式分布总体的均值为二项式分布总体的均值为:二项式分布总体的标准差为二项式分布总体的标准差为:二项式分布的极限分布为正态分布二项式分布的极限分布为正态分布，即当，即当n趋于无趋于无穷大时，二项式分布趋于正态分布。因此，当穷大时，二项式分布趋于正态分布。因此，当n较大时较大时nkpknkknkxqpC,2,1,0)(pnuqpn可用正态分布代替二项式分布，但应作可用正态分布代替二项式分布，但应作技术处理技术处理，将，将离离散的二项式分布散的二项式分布与与连续的正态分布连续的正态分布联系联系起来。为了将离起来。为了将离散型的二项分布与连续型的正态分布联系起来。可把离
20、散型的二项分布与连续型的正态分布联系起来。可把离散型分布中发生散型分布中发生 次的概率看成连续个次的概率看成连续个之间的概率，即之间的概率，即令：令：k5.0,5.0kk5.05.0)()(kkkxdxxfp5.0)()(kkxdxxfp(b)(a)式中式中为正态分布。为正态分布。式（式（b）说明）说明求二项分布求二项分布 的概率值等价于求的概率值等价于求正态分布正态分布 的概率值的概率值。令令可进一步可进一步将（将（c）式化为标准正态分布）式化为标准正态分布。pnuqpnexfux，22221)()(kxp)5.0(kxf（C）qpnpnxuxy2221)(yeyf（d）现现假设原问题服从假
21、设原问题服从 的二项式分布的二项式分布，则，则 及及 为小概率事件，它们分别等价于为小概率事件，它们分别等价于 及及 两种情况，对应有两种情况，对应有合并两种情况，取统计量合并两种情况，取统计量取显著水平为取显著水平为 则在则在置信水平置信水平 下，如果有下，如果有则拒绝原假设，则拒绝原假设，即拒绝正号（或负号）服从二项式分即拒绝正号（或负号）服从二项式分2/1qp2/nk 2/nk 0y0y05.05.05.05.05.0nnknnxqpnpnxuxynnkU5.05.05.012/1 UU05.05.05.05.05.0nnknnxqpnpnxuxy布的假设，这就意味着定线不合理，反之合理
22、。布的假设，这就意味着定线不合理，反之合理。检验方法：检验方法：实例说明（见教材）实例说明（见教材）。（二）适线检验（二）适线检验 作用：作用：检验曲线两侧点据分布是否有系统偏离。检验曲线两侧点据分布是否有系统偏离。原理：原理：如果所定曲线两侧点据分布没有系统偏离如果所定曲线两侧点据分布没有系统偏离，实测点按水位递增，其偏离曲线正负符号的排列情，实测点按水位递增，其偏离曲线正负符号的排列情况应均等。况应均等。检验方法：检验方法：将实测点按水位递增顺序排列，统计将实测点按水位递增顺序排列，统计每个测点偏离曲线的正负号，再从第二低水位点起，每个测点偏离曲线的正负号，再从第二低水位点起，依次与前一低
23、水位点的符号相比，同号记位依次与前一低水位点的符号相比，同号记位0，异号记，异号记位位1，然后统计出现，然后统计出现1的个数。出现的个数。出现1的个数多，说明的个数多，说明定线合理，反之，可能测点有系统偏离。如下图的情定线合理，反之，可能测点有系统偏离。如下图的情况。对出现况。对出现1的个数进行检验，方法与符号检验类似的个数进行检验，方法与符号检验类似，用实例说明（见教材）。，用实例说明（见教材）。ZQ正负误差出正负误差出现相等，可现相等，可以通过符号以通过符号检验，但可检验，但可明显看出高明显看出高水和低水有水和低水有系统误差。系统误差。测点与关系曲线的系统偏离示意图测点与关系曲线的系统偏离
24、示意图偏离符号：偏离符号：符号变化：符号变化：0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0（三）偏离数值检验（三）偏离数值检验 偏离数值检验是检查测点偏离关系线的平均偏离偏离数值检验是检查测点偏离关系线的平均偏离值（平均相对误差），借以论证关系线定得是否合理值（平均相对误差），借以论证关系线定得是否合理。检验方法：检验方法：设测点与关系曲线的相对偏离值为设测点与关系曲线的相对偏离值为 实测流量。实测流量。曲线查读流量。曲线查读流量。niQQQpicicii,2,1,iQicQ,ZQ前两种检验都前两种检验都能通过，但测能通过，但测点有明显系统点有明显系统偏离。偏离。则平均偏离值为则平均偏离
25、值为 的样本标准差为的样本标准差为 一般一般可认为服从正态分布可认为服从正态分布 。数理统计数理统计可以证明若随机变量可以证明若随机变量 服从正态分布服从正态分布则其样本均值则其样本均值 也是随机变量且服从正态分布也是随机变量且服从正态分布样本标准差样本标准差 也是随机变量且服从也是随机变量且服从 分布，统计量分布，统计量niipnp11)1(2nppSiipipip),0(2N)/,0(2nN),0(2NpS)1(2n服从服从 分布。分布。显然，显然，如果假设统计量如果假设统计量 与与0没有显著没有显著差异等价与假设差异等价与假设 与与0没有显著差异。没有显著差异。在一定置信限在一定置信限
26、水平下检验假设是否成立？水平下检验假设是否成立？查查 分布表相应于分布表相应于 的临界值的临界值 ，若，若 则接则接受原假设（定线合理），否则拒绝原假设（定线不合理受原假设（定线合理），否则拒绝原假设（定线不合理）。）。（四）学生式（四）学生式 检验检验 检验两组来自同一总体的样本数据的平均值是否检验两组来自同一总体的样本数据的平均值是否有显著差异？用于水文测验上就是判断两组水位流量关有显著差异？用于水文测验上就是判断两组水位流量关系点是否可以定为同一根关系曲线？系点是否可以定为同一根关系曲线？nSpTtp1)(nt12/1t2/1 tttT假设样本假设样本 和和 是抽取自同一正态总是抽取自同
27、一正态总体体 的两个样本，其平均值分别的两个样本，其平均值分别 ，；标准差；标准差分别为分别为 ，；则可证明统计量；则可证明统计量服从服从 分布。分布。对于给出的两个样本，假设其均值无显著差异。对于给出的两个样本，假设其均值无显著差异。构造统计量构造统计量 后，后，在一定置信限在一定置信限 水平下检验假设水平下检验假设是否成立？是否成立？查查 分布表相应于分布表相应于 的临界值的临界值 ，若，若 则接受原假设（两样本均值无显著差异则接受原假设（两样本均值无显著差异1,21nXXX1,21nYYY1x2y211;11212222112121nnSnSnSnnSyxT)2(21 nnt),(2N1
28、S2ST2/1 tt1t12/1t），否则拒绝原假设。），否则拒绝原假设。对于相邻两年的水位流量关系点，用此检验可判对于相邻两年的水位流量关系点，用此检验可判断后一年是否需要从新定线。断后一年是否需要从新定线。二、实测流量对关系曲线标准差的估算二、实测流量对关系曲线标准差的估算 考虑水位流量关系点高水部分的标准差大于低水考虑水位流量关系点高水部分的标准差大于低水部分的标准差的特性，更科学的计算水位流量关系点的部分的标准差的特性，更科学的计算水位流量关系点的标准差方法是标准差方法是ISO推荐的公式（推荐的公式（6-72）、（）、（6-73）、）、（6-76）。我国）。我国流量资料整编规范流量资料
29、整编规范推荐（推荐（6-72）和（和（6-76）。）。（6-72）公式的方法原理：）公式的方法原理：假定同水位下的实测流量服从对数正态分布（即假定同水位下的实测流量服从对数正态分布（即 服正态分布）：服正态分布）：Qln则可证明则可证明 的的均值均值为为标准差标准差为为相对标准差相对标准差为为ln2121)(QeQQfQ221 e12 e12 eCv一般情况下，不同水位级的一般情况下，不同水位级的 有不同的有不同的 ，但是，但是却相差不显著。这就意味着不同水位级的却相差不显著。这就意味着不同水位级的 相差不显相差不显著，也即不同水位级的随机变量著，也即不同水位级的随机变量 的标准差相差不大的标准差相差不大。显然在对数坐标上定线后不同水位级的。显然在对数坐标上定线后不同水位级的 与标准线与标准线的偏离值的偏离值 的标准差相差更小。这样不同水位的标准差相差更小。这样不同水位级的级的 就可以看作统一样本计算其标准差：就可以看作统一样本计算其标准差：（676）是在直角坐标下，计算测点对关系线的）是在直角坐标下，计算测点对关系线的相对标准差，其公式的证明见教材。相对标准差，其公式的证明见教材。QvCQln2lnln2nQQSceQlncQQlnlncQQlnln（672）
