1、历届高考中的“二项式定理”试题汇编大全一、选择题： （2006年）1、（2006湖北文）在的展开式中，x的幂的指数是整数的有A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项2（2006湖北理）在的展开式中，的幂的指数是整数的项共有A3项 B4项 C5项 D6项3. （2006湖南文） 若的展开式中的系数是80，则实数a的值是 A-2 B. C. D. 24（2006江苏）的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（A）0（B）2（C）4（D）65（2006江西文）在的二项展开式中，若常数项为，则等于（）6、（2006江西理）在（x）2006 的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x时，S等于（
2、）A.23008 B.-23008 C.23009 D.-230097（2006辽宁文）的值为（）616263648、（2006全国卷文）在的展开式中，的系数为A B C D9（2006山东文）已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是(A)1 (B)1 (C)45 (D)4510（2006山东理）已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为,其中=1，则展开式中常数项是(A)45i (B) 45i (C) 45 (D)4511（2006浙江文）在二项式的展开式中，含的项的系数是(A)15 (B)20 (C)30 (D)4012.（2006浙江理）若多项式(A)9 (B)10
3、 (C)-9 (D)-1013（2006重庆文）的展开式中的系数为（A）2160 （B）1080 （C）1080 （D）216014（2006重庆理）若n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为(A)-540 (B) -162 (c)162 (D)540 （2005年-2000年）1.（2005江西文、理）的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（ ）A4项B3项C2项D1项2（2005全国卷文）的展开式中项的系数是（ ）（A）840 （B）840 （C）210 （D）2103（2005全国文、理）在的展开式中的系数是（ ）A14 B14 C28 D284（2005山东文、理）如果的展开式
4、中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（ ）（A） (B) (C) (D) 5（2005浙江理）在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中，含x3的项的系数是( )(A) 74 (B) 121 (C) 74 (D) 1216（2005浙江文）在的展开式中，含的项的系数是( )(A) (B) 5 (C) (D) 107（2005重庆理）若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为5，则n等于（ ）A4 B6 C8 D108（2005重庆文）若展开式中含的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于（ ）A5 B7 C9 D119.（2004福建理）若(1-2x)9展开式的第3项为288，
5、则()的值是（A）2 （B）1 （C） （D）10（2004福建文）已知展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）A28 B38 C1或38 D1或2811.（2004江苏）的展开式中x3的系数是 ( )(A)6 (B)12 (C)24 (D)4812.(2004浙江文、理) 若展开式中存在常数项,则n的值可以是（ ） (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 1213（2004全国卷文、理）的展开式中常数项是（ ）A14 B14 C42 D4214（2004全国卷文）展开式中的常数项为（ ）A15 B C20 D15.（2002春招北京文）在(1/x+x2
6、)6的展开式中，x3的系数和常数项依次是（ ） （A）20，20 （B）15，20 （C）20，15 （D）15，1516.（2000江西、天津文）二项式的展开式中系数为有理数的项共有（ ） （A）6项 （B）7项 （C）8项 （D）9项二.填空题: （2005年）1.（2006北京文）在的展开式中，x3的系数是 .（用数字作答）2.（2006北京理）在的展开式中，的系数中_（用数字作答）. 3（2006安徽理）设常数，展开式中的系数为，则_。4（2006安徽文）设常数，展开式中的系数为，则_。5（2006福建文）展开式中的系数是（用数字作答）6（2006福建理）(x)展开式中x的系数是 (用
7、数字作答)7、（2006广东）在的展开式中，的系数为_.8. （2006湖南理）若的展开式中的系数是-80,则实数的值是 .9（2006全国卷文、理）在(x4)10的展开式中常数项是 （用数字作答）10（2006陕西文）(2x)6展开式中的常数项为 （用数字作答） .11. （2006陕西理）(3x)12展开式x3的系数为 (用数字作答)12. （2006四川文）展开式中的系数为_（用数字作答）。13（2006天津文）的二项展开式中的系数是（用数字作答）14、（2006天津理）的二项展开式中的系数是_ （用数学作答） （2005年）1.（2005春招上海） 若，且，则 . 2（2005北京理科
8、）的展开式中的常数项是 （用数字作答）3.（2005北京文科）的展开式中的常数项是 （用数字作答）4.（2005福建文、理）展开式中的常数项是 （用数字作答）。5.（2005广东）已知的展开式中的系数与的展开式中x3的系数相等，则= .6.（2005湖北理）的展开式中整理后的常数项为 .7.（2005湖北文）的展开式中整理后的常数项等于 .8.（2005湖南文、理）在（1x）（1x）2（1x）6的展开式中，x2项的系数是。（用数字作答）9.（2005辽宁）的展开式中常数项是 .10（2005全国卷理）的展开式中，常数项为 。（用数字作答）11（2005全国卷文）的展开式中，常数项为 。（用数字
9、作答）12（2005天津理）设,则 13.(2005天津文)二项式的展开式中常数项为_(用数字作答) （2004年）1.(2004春招安徽文理)若(x2)n的展开式中常数项为20，则自然数n_.2(2004湖南理)若的展开式中的常数项为84,则n= .3（2004湖南文）的展开式中的常数项为_(用数字作答)第0行 1第1行 1 1第2行 1 2 1第3行 1 3 3 1第4行 1 4 6 4 1第5行 1 5 10 10 5 1 4（2004春招上海）如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_行中从左至右第14与第15个数的比为.5、（2004上海文、理）若在二项式(x+1)10的展开式中
10、任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 . (结果用分数表示)6.（2004天津理） 若，则 。（用数字作答）7. （2004重庆文、理）若在的展开式中的系数为，则8（2004湖北文）已知的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是 .（以数字作答）9（2004全国卷文）已知a为实数，(xa)10展开式中x7的系数是15，则a 。10.（2004全国卷文、理）展开式中的系数为 .（2003-2000年）1（2003广东）展开式中的系数是 2（2003全国文、理，天津文、理）的展开式中系数是 _ 3.（2002春招上海）若在的展开式中，第4项是常数项，则n = .4. (2002年广东、
11、江苏、河南，全国文、理) (x21)(x2)7的展开式中x3项的系数是_.5（2001春招上海）二项式的展开式中常数项的值为_6.（2001全国文） ()10的二项展开式中x 3的系数为 7.（2001上海文）在代数式 (x-)5的展开式中，常数项为 .8.（2001上海理）在代数式(4x22x5)(1+)5的展开式中，常数项为 .9（2000春招北京、安徽文、理）展开式中的常数项是_ 10（2000上海文、理）在二项式的展开式中，系数是小的项的系数为 。（结果用数值表示）三、解答题：（2006年2000年）1（2003上海文）已知数列（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列. （1）求和： （2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明. （3）设q1，Sn是等比数列的前n项和，求：
