1、（典型题）小学数学三年级上册第九单元数学广角集合 单元测试题（答案解析）一、选择题1三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（ ）人。 A.19B.20C.21D.222二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（ ）人 A.10B.15C.203三（1）班每人至少订一种课外读物，订漫画大王的有25人，订快乐作文的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（ ）人。 A.40B.54C.684三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8
2、人。订报纸的一共有（ ）人。 A.56B.48C.405有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水的有78人，带水果的有71人。既带矿泉水又带水果的有（ ）人。 A.48B.95C.76学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。那么，两种乐器都会演奏的有（ ）名。 A.7B.4C.37同学们去果园摘水果的情况如图，（ ）的说法是正确的。 A.摘火龙果的有32人B.一共有112人摘水果C.只摘蜜橘的有60人D.两种水果都摘的有20人8我们班会打排球的有23人，会打篮
3、球的有16人，两种都会的人最多不超过（ ）人。 A.23B.16C.179观察下图，可知商店两天一共进了（ ）种文具 A.8B.9C.1210一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返长途客车行驶2012次后在（）A.武汉B.潜江C.不能确定11一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上翻动10次后，杯口（）A.朝上B.朝下C.不确定12六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（ ）人。 A.11B.12C.13D.14二、填空题13兴趣小组有9人参加跳绳比赛、6人参加踢毽子比赛，其中有3人两项比赛都
4、参加了，没有不参赛的，这个兴趣小组一共_人 14小学阶段我们学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系。如图，若A表示长方体，则B可以表示正方体；若A表示等腰三角形，则B可以表示_；若B表示方程，则A可以表示_。15小刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。小明爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。他们都爱吃的水果有_种。 16三（2）班同学们到游乐园玩，坐旋转木马的有27人，玩碰碰车的有24人，两个项目都玩的有9人，每人都至少玩了其中的一项，三（2）班去游乐园的一共有_人。 17三（1）班有28人参加了歌舞兴趣小组，会唱歌的有18人，会跳舞的有20人，既会唱歌又会跳舞的有_人。 18三（
5、3）班参加学校举行的数学和作文竞赛的共32人，其中参加数学竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人，两项都参加的有_人。 19三（1）班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况如下。三（1）班一共有_人。 20数学竞赛中共有50道小题评分标准是：答对一题得3分，不答得1分，答错一题扣1分有人说每个参赛选手不会得奇数分，你觉得他说得对吗？_（填对和错）三、解答题21小敏、小玲、大雷去称体重。大雷和小敏一起称是50千克，小敏和小玲一起称是49千克，三个人一起称是76千克，小敏的体重是多少千克？ 22三（4）班同学在期末测试中，有36人数学优秀，有29人语文优秀，有28人语文和数学都优秀，同时有9人语文数学都没有优
6、秀，三（4）班总共有多少学生？ 23三（6）班有55人，参加篮球的人20人，既参加篮球比赛又参加兵乓球比赛有12人，两项都没有参加的有14人，参加乒乓球有多少人？ 24张老师对全班同学进行调查发现，会游泳的有20人，会打篮球的有30人。两项都会的有15人，两项都不会的有6人。问：这个班一共有多少人？ 25同学们去参观摄影展，参观人物展览的有18人，参观风景展览馆的有21人，两个馆都参观的有l3人将如图填写完整 26三年级同学参加运动会，参加跳高的有8人，参加跑步的有16人，两项都参加的有4人。三年级参加跳高和跑步的同学一共有多少人？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：
7、B 【解析】【解答】65+63-108 =128-108 =20（人）， 所以既带矿泉水又带水果的有20人。 故答案为：B。 【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。2B解析： B 【解析】【解答】30+25-40 =55-40 =15（人） 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。3A解析： A 【解析】【解答】25+29-14 =54-14 =40（人） 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订漫画大王的人数+订快乐
8、作文的人数-两种刊物都订的人数=三（1）班的总人数，据此列式解答。4B解析： B 【解析】【解答】解：30+26-8=48，所以订报纸的一共有48人。故答案为：B。【分析】订报纸的人数=订语文报纸的人数+订数学报纸的人数-两种报纸都订的人数，据此代入数据作答即可。5A解析： A 【解析】【解答】解：78+71-101=48，所以既带矿泉水又带水果的有48人。 故答案为：A。 【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数，据此代入数据作答即可。6B解析： B 【解析】【解答】只会拉小提琴的人数：43-22=21（人），只会弹电子琴的人数：43-25=18（人），两
9、种乐器都会演奏的人：43-21-18=4（人）。 故答案为：B。 【分析】根据题意，总人数-会谈电子琴的人数=只会拉小提琴的人数，总人数-会拉小提琴的人数=只会谈电子琴的人数，总人数-只会拉小提琴的人数-只会谈电子琴的人数=两种都会的人数，代入数据计算即可。7D解析： D 【解析】【解答】选项A， 摘火龙果的有32+20=52人，原题说法错误； 选项B，一共有32+20+40=92人，原题说法错误； 选项C，观察图可知，只摘蜜橘的有40人，原题说法错误； 选项D，观察图可知，两种水果都摘的有20人，原题说法正确。 故答案为：D。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，观察图可知，只摘火龙果的有3
10、2人，只摘蜜橘的有40人，两种水果都摘的有20人，要求总人数，用只摘火龙果的人数+只摘蜜橘的人数+两种水果都摘的人数=总人数，据此解答。8B解析： B 【解析】【解答】 我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过16人。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，根据条件“我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人”可知，最大可能是这16个人既会打篮球，又会打排球，据此解答。9B解析： B 【解析】【解答】， 观察图，可知商店两天一共进了9种文具。故答案为：B。【分析】此题主要考查了集合重叠问题，对比两天进的文具，同一种文具只计算一次，据此数一数即可。10
11、A解析： A 【解析】【解答】解：在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；因为2012是偶数，因此长途客车行驶2012次后在武汉故选：A【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；第三次到达潜江，第四次武汉，在两地之间不断往返由此可以发现，在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；据此解答11A解析： A 【解析】【解答】解：10是偶数，那么翻动10次后杯口朝上故选：A【分析】翻动1次，杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动3次杯口朝下，翻动奇数次杯口朝下，翻动偶数次杯口朝上12B解析： B 【解析】【解答】解：32+26-46=12人，所以既喜欢打
12、乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。 故答案为：B。 【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六（1）班的人数，据此代入数据作答即可。二、填空题13【解析】【解答】9+6-3=12（人）故答案为：12【分析】跳绳人数+踢毽子人数-两项都参加的人数=兴趣小组总人数解析：【解析】【解答】9+6-3=12（人） 故答案为：12。 【分析】跳绳人数+踢毽子人数-两项都参加的人数=兴趣小组总人数。14等边三角形；等式【解析】【解答】如图若A表示等腰三角形则B可以表示等边三角形；若B表示方程则A可以表示等式故答案为：等边三角形；等式【分析】此题主要考查了集合问题等边
13、三角形是特殊的等腰三角形等腰三角解析： 等边三角形；等式 【解析】【解答】 如图，若A表示等腰三角形，则B 可以表示等边三角形；若B表示方程，则A可以表示等式。 故答案为：等边三角形；等式。 【分析】此题主要考查了集合问题，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，方程属于等式，等式包含方程，据此解答。15【解析】【解答】解：他们都爱吃的水果有2种故答案为：2【分析】他们都爱吃的水果有：苹果枣一共2种解析：【解析】【解答】解：他们都爱吃的水果有2种。 故答案为：2。 【分析】他们都爱吃的水果有：苹果、枣，一共2种。16【解析】【解答】只坐旋转木马的人数：27-9=18（人）只玩碰
14、碰车的人数；24-9=15（人）总共人数：15+18+9=42（人）故答案为：42【分析】此题主要考查了集合重叠问题先求出只玩一种的人数解析：【解析】【解答】只坐旋转木马的人数：27-9=18（人），只玩碰碰车的人数；24-9=15（人），总共人数：15+18+9=42（人）。 故答案为：42。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，先求出只玩一种的人数，然后用只玩一种的人数+两种都玩的人数=全班去游乐园的总人数，据此列式解答。17【解析】【解答】解：18+20-28=38-28=10（人）故答案为：10【分析】既会唱歌又会跳舞的人数是重复计数的用会唱歌的人数加上会跳舞的人数减去28即可求出既会
15、唱歌又会跳舞的人数解析：【解析】【解答】解：18+20-28 =38-28 =10（人） 故答案为：10。 【分析】既会唱歌又会跳舞的人数是重复计数的，用会唱歌的人数加上会跳舞的人数减去28即可求出既会唱歌又会跳舞的人数。18【解析】【解答】18+22-32=40-32=8（人）故答案为：8【分析】此题主要考查了容斥原理的应用用参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数-三（3）班参加数学和作文竞赛的人数=两项都参加的人数据解析：【解析】【解答】18+22-32 =40-32 =8（人） 故答案为：8。 【分析】此题主要考查了容斥原理的应用，用参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数-三（3）班参加
16、数学和作文竞赛的人数=两项都参加的人数，据此列式解答。19【解析】【解答】解：14+12+8=34（人）故答案为：34【分析】单独喜欢吃香蕉的14人单独喜欢吃苹果的12人两种都喜欢的8人把三类人数相加就是这一班的总人数解析：【解析】【解答】解：14+12+8=34（人） 故答案为：34。 【分析】单独喜欢吃香蕉的14人，单独喜欢吃苹果的12人，两种都喜欢的8人，把三类人数相加就是这一班的总人数。20正确【解析】【解答】解：由题意可知如果全做对则每人满分是503=150分31=2分3+1=4分即满分的基础上如果有1题不答就要从150中减去2分；如果有1题答错就减去4分也就是说在满分基础上有m解析
17、：正确【解析】【解答】解：由题意可知，如果全做对，则每人满分是503=150分31=2分，3+1=4分即满分的基础上如果有1题不答，就要从150中减去2分；如果有1题答错，就减去4分也就是说在满分基础上，有m题不答，就减去2m分，如果有n题答错，就减去4n分三、解答题21 解：小玲：76-50=26（千克）小敏：49-26=23（千克）答：小敏的体重是23千克。【解析】【分析】先用三个人的体重-大雷和小敏的体重=小玲的体重，再用小敏和小玲的体重-小玲的体重=小敏的体重。代入数据计算即可。22 解：36+29-28=37（人） 37+9=46（人）答：有46人。【解析】【分析】至少一科优秀的人数
18、=数学优秀的人数+语文优秀的人数-两科都优秀的人数； 班级总人数=至少一科优秀的人数+两科都没优秀的人数。23 解：55-14=41（人） 41-20=21（人）21+12=33（人）答：参加乒乓球有33人。【解析】【分析】至少参加一项的人数=班级总人数-两项都没参加的人数；只参加乒乓球的人数=至少参加一项的人数-参加乒乓球的人数；参加乒乓求的人数=只参加乒乓球的人数+ 既参加篮球比赛又参加兵乓球的人数。24 解：只会游泳的人数：20-15=5（人） 只会打篮球的人数：30-15=15（人）总共人数：5+15+15+6=41（人）答：这个班一共有41人。【解析】【分析】此题主要考查了集合重叠问
19、题，先用会游泳的人数-两项都会的人数=只会游泳的人数，用会打篮球的人数-两项都会的人数=只会打篮球的人数，最后用只会游泳的人数+只会打篮球的人数+两项都会的人数+两项都不会的人数=这个班的总人数，据此列式解答。25 解：18135（人） 21138（人）【解析】【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观人物展览的人数-两个馆都参观的人数=只参观人物展览的人数，用参观风景展览的人数-两个馆都参观的人数=只参观风景展览的人数，据此计算，用集合圈表示时，中间相交的部分表示两个馆都参观的人数，两边的表示只参观一个馆的人数，据此填图。26 8+16-4=20（人） 答：三年级参加跳高和跑步的同学一共有20人。【解析】【分析】两项都参加的4人是重复计数的，因此把参加跳高的人数加上参加跑步的人数，再减去两项都参加的人数即可求出参加跳高和跑步的同学人数。
