1、问题问题1：什么是：什么是二元二元一次方程？一次方程？含有含有两个未知数两个未知数，并且所含未知数的项的，并且所含未知数的项的次数都是次数都是1的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。问题问题3：什么是二元一次方程组的解：什么是二元一次方程组的解？使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值的两个未知数的值(即两个方程的公共解即两个方程的公共解)。问题问题2：什么是二元一次方程组：什么是二元一次方程组？由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组知识回顾知识回顾预习课本预习课
2、本P51-P52：你能把下列方程写成用含你能把下列方程写成用含x的式子表示的式子表示y的形式吗？的形式吗？23310 xyxy23yx31yx(1)(2)快乐探究快乐探究6x=4yxy+2y=6x 4y快乐探究快乐探究解方程组解方程组解：把解：把 代入，得代入，得 4y+2y=6 6y=6 y=1把把y1代入代入，得，得 x=41=4 所以所以一元一次方程！一元一次方程！代入可以吗？代入可以吗？快乐探究快乐探究426xyxy41xy解方程组：解方程组：解：由得解：由得y7x.将代入，得将代入，得 3x7x17，得得 x5.将将x5代入，得代入，得 y2.2,5yx改写成改写成x=7-y行吗？行
3、吗？接下来怎么做？接下来怎么做？所以所以把把x5代入代入或可以吗？或可以吗？快乐探究快乐探究7317xyxy小结：小结：将方程组中的一个方程的某一将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代个未知数，用关于另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入到另一数式表示出来，然后将它代入到另一个方程中，从而转化为解一元一次方个方程中，从而转化为解一元一次方程。方程组的这种解法叫做代入消元程。方程组的这种解法叫做代入消元法，简称代入法。法，简称代入法。快乐探究快乐探究例题解析例题解析例例1 解方程组解方程组 312,5431.xyxy解：由，得解：由，得 x=1 23y将代入，得将代入，得
4、 51 23y-4y=31解这个一元一次方程，得解这个一元一次方程，得 y=-4.将将y=-4代入，得代入，得 x=3.所以所以 34xy 解方程组解方程组2343553yxyx除了代入法还有其他的方法吗？除了代入法还有其他的方法吗？交流发现交流发现解方程组解方程组:2343553yxyx如果把这两个方程的左边与左边相减，右如果把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？边与右边相减，能得到什么结果？分析分析:yx53 yx43=523左边左边左边左边右边右边右边右边=左边与左边相减所得到的代数式左边与左边相减所得到的代数式和和右边与右边右边与右边相减所得到的代数式相减所得到
5、的代数式有什么关系？有什么关系？交流发现交流发现解解:由由-得得:184353yxyx189y2y将将y=-2代入，得代入，得:5253x5x5103x1053x153 x即即即即所以方程组的解是所以方程组的解是25yx(35)(34)523xyxy交流发现交流发现解方程组解方程组:574973yxyx分析：可以发现分析：可以发现7y与与-7y互为相反数，若把互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加，右边与右边两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消去未知数相加，就可以消去未知数y用什么方法可以消去用什么方法可以消去一个未知数？先消去一个未知数？先消去哪一个比较方便？哪一个比较方便？
6、交流发现交流发现解解:由由+得得:597473yxyx597473yxyx147 x2x将将x=2代入，得代入，得:9723y976 y697y37y73y所以方程组的解是所以方程组的解是732yx交流发现交流发现小结：小结：当两个二元一次方程中当两个二元一次方程中同一个同一个未知数的系数未知数的系数相反相反或或相等相等时，把两个时，把两个方程的两边分别方程的两边分别相加相加或或相减相减，就能消，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做程。这种方法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法。交流发现交流发现例题解析例题解析例例2 解方程组解方
7、程组 529,348.uvuv 解：解：2，得，得 10u+4v=-18 ，得，得 13u=-26解这个一元一次方程。得解这个一元一次方程。得 u=-2.把把u=-2代入方程，得代入方程，得-10+2v=-9，解得解得 v=所以所以 12212uv 应用总结应用总结解方程组解方程组解：解：由得：由得：x=3+y把把代入代入得：得：3(3+y)8y=14把把y=1代入代入，得，得x=21、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个
8、程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知一元一次方程，求得一个未知数的值；数的值；3、把这个未知数的值代入上、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数的值；的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变变代代求求写写x y=33x-8 y=149+3y 8y=14 5y=5y=1方程组的解是方程组的解是x=2y=-1应用总结应用总结用加减法解二元一次方程组的一般步骤：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：主要步骤主要步骤：特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一
9、元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数分析分析1、解方程组解方程组2y 3x=1x=y-1解：解：把代入得：把代入得：2y 3(y 1)=12y 3y+3=12y 3y=1-3-y=-2 y=2把把y=2代入代入，得，得x=y 1=2 1=1方程组的解是方程组的解是x=1y=22 y 3 x =1x=y-1(y-1)课堂练习课堂练习257231xyxy 2、解方程组解方程组课堂练习课堂练习所以所以解：得解：得:8y8 y=-1 把把y 1代入，得代入，得 2x5(1)7解这个一元一次方程，得解这个一元一次方程，得 x111xy 体验收获体验收获1、本节课我们学习了用代入消元法和加本节课我们学习了用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。基本思路都减消元法解二元一次方程组。基本思路都是消去其中一个未知数。是消去其中一个未知数。2、把求出的解代入原方程组，可以检验把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。解题过程是否正确。
