1、三角形全等的判定三角形全等的判定边角边边角边 华师版八上数学华师版八上数学 若若AOC BOD，对应边对应边:AC=，AO=，CO=，对应角有对应角有:A=，C=，AOC=;ABOCD复习：全等三角形的性质复习：全等三角形的性质BDBODOBDBOD 如果两个三角形有三组对应相等的元素如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？（边或角），那么会有哪几种可能的情况？上节课我们留给大家了这样一个思考题，你上节课我们留给大家了这样一个思考题，你们思考好了吗？们思考好了吗？有以下的有以下的四种情况：情况：两边一角、三边、两边一角、三边、两角一边、三角。两角一边、三角。温馨
2、提示 我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢？两边夹一角两边一对角边角边边边角 做一做画一个三角形，使它的一个内角45,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米。1.1.画一线段画一线段AB,AB,使它等于使它等于4cm 4cm；2.2.画画 MAB=45 MAB=45；3.3.在射线在射线AMAM上截取上截取AC=3cm AC=3cm；4.4.连结连结BC.BC.ABC ABC就是所求的三角形。就是所求的三角形。画图步骤你画的三角形与同伴画的一定全等吗？4cm3cm45ABC实践检验4cm3cmDEF
3、全等全等两边两边及其及其夹角夹角分别相等的分别相等的两个三角形两个三角形全等全等。简记为简记为S.A.SS.A.S。（或边角边）。（或边角边）基本事实：基本事实：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）用数学语言表达为：用数学语言表达为：ABCDEF例例1：如图，已知线段如图，已知线段AC和和BD相交与相交与O,AO=DO,BO=CO.求证：求证：ABO DCOAO=DO(已知）已知）AOB=DOC（对顶（对顶角相等）角相等）BO=CO（已知）（已知）ABO DCO(S.A.S.)解：在解：在ABO 和和DCO中中例例2、如图，有一池塘，要测池塘端、如图，有一
4、池塘，要测池塘端A、B的距离，的距离，可先在平地上取一个可以直接到达可先在平地上取一个可以直接到达A和和B 的点的点C，连结连结AC并延长到并延长到D,使使CD=CA.连结连结BC并延长到并延长到E,使使CE=CB.连结连结DE,那么量出那么量出DE的长，就是的长，就是A、B的距离的距离.为什么？为什么？ABCED证明：在证明：在ACBACB和和DCEDCE中，中，CACACD(CD(已知），已知），ACB=DCEACB=DCE（对顶角相等）（对顶角相等）CB=CECB=CE（已知）（已知）ACBDCE AB=DE已知：已知：AD与与BE相交于点相交于点C，CACD，CBCE，求证：求证：AB
5、ABDEDE。练一练练一练 2.如图所示如图所示,根据题目条件，判断根据题目条件，判断下面的三角形是否全等下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD 以以3cm、4cm为三角形的两边，长度为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为的边所对的角为4545 ，情况又怎样？，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？动手画一画，你发现了什么？ABC3cm4cm453cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两个三两边及其一边所对的角相等，两个三角形角形不一定不一定全等。全等。做一做B 步骤：步骤：1.画一线段画一线段AC,使它等于使它等于4cm；2.画画 CAM=45；3.以以C为圆心为圆心,3cm长为半径画弧长为半径画弧,交交AM于点于点B和点和点B；4.连结连结CB和和CB显然：ABC ABC与与 ABC ABC不全等不全等 ABC与与 ABC 就是就是所求做的三角形。所求做的三角形。1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（S.A.S.）通过证明两个三角形的两边及其夹角分别相等，这两个三角形全等。2、“边边角”能不能判定两个三角形全等“？说一说答：不一定作业第65页：练习13.2 第 1，2，3题
