1、第 15 章 数据的收集与表示课标领航课标领航核心素养学段目标核心素养学段目标1.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据.2.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据.3.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流.4.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势.第 15 章 数据的收集与表示本章内容要点本章内容要点2 2 个重要概念个重要概念：频数，频率：频数，频率1 1 个常用关系个常用关系：频数、频率与数据总个数的关系：频数、频率与数据总个数的关系3 3 种常见统计图种常见统计图：条形统计图，扇
2、形统计图，折线统计：条形统计图，扇形统计图，折线统计图图3 3 种核心素养种核心素养：数据观念，应用意识，推理能力：数据观念，应用意识，推理能力单元思维图解第 15 章 数据的收集与表示数数据据的的收收集集数据的收集与表示数据的用处数据的用处明确调查问题；确定调明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法；查对象；选择调查方法；展开调查；记录结果；展开调查；记录结果；得出结论得出结论频数与频率频数与频率频数：每个对象出现的次数频数：每个对象出现的次数收集数据的过程收集数据的过程频率：每个对象出现的次数频率：每个对象出现的次数与总次数的比值与总次数的比值关系：频率关系：频率=频数频数=数据总个数频率
3、数据总个数频率单元思维图解第 15 章 数据的收集与表示数数据据的的表表示示数据的收集与表示数据准确、翔实，但数数据准确、翔实，但数据信息表达不够直观据信息表达不够直观统计图统计图条形统计图：表示各组的实条形统计图：表示各组的实际数据（可直观比较大小）际数据（可直观比较大小）统计表统计表扇形统计图：反映各部分占扇形统计图：反映各部分占整体的百分比整体的百分比折线统计图：反映数据的变折线统计图：反映数据的变化趋势化趋势项目学习利用数据观念解决实际统计问题利用数据观念解决实际统计问题初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，让学生从数学的角度出
4、发，知道数据蕴含的信息，根据问让学生从数学的角度出发，知道数据蕴含的信息，根据问题的背景和所要研究的问题确定数据收集、整理和分析的题的背景和所要研究的问题确定数据收集、整理和分析的方法，并能从统计图表中提取信息，作出决策方法，并能从统计图表中提取信息，作出决策.形成数据观形成数据观念有助于理解和表达生活中随机现象发生的规律念有助于理解和表达生活中随机现象发生的规律.例例 1 1 小聪、小明参加了小聪、小明参加了 100 m 100 m 跑的跑的 5 5 期集训，每期集期集训，每期集训结束时进行测试根据他们集训时间、测试成绩绘制成如训结束时进行测试根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图下
5、两个统计图项目学习项目学习根据图中信息，解答下列问题：根据图中信息，解答下列问题：（1 1）这）这 5 5 期的集训共有多少天？期的集训共有多少天？（2 2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？进步了多少秒？（3 3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法和测试成绩这两方面，简要说说你的想法项目学习项目学习解解析析 项目学习答案答案解：（解：（1 1）4+7+10+14+20=554+7+10+14+20=55（天）（天）答：这答：这 5 5
6、期的集训共有期的集训共有 55 55 天；天；（2 2）11.72-11.52=0.211.72-11.52=0.2（s s）答：第三期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进答：第三期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了步了 0.2 s 0.2 s；（3 3）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为集训的时间为 10 10 天天14 14 天时成绩较好天时成绩较好.项目学习点拨点拨 从条形统计图可以得到具体的数据并能进行比从
7、条形统计图可以得到具体的数据并能进行比较，从折线统计图中可以得到数据的变化趋势，二者结合即较，从折线统计图中可以得到数据的变化趋势，二者结合即可解题可解题.例例 2 2 为了让学生了解工业互联网相关知识，某校准备开为了让学生了解工业互联网相关知识，某校准备开展展“工业互联网工业互联网”主题日活动，聘请专家为学生做五个领域主题日活动，聘请专家为学生做五个领域的专题报告：的专题报告：A A数字孪生；数字孪生；B B人工智能；人工智能；C C应用应用 5G 5G；D D工业机器人；工业机器人；E E区块链为了解学生的研学意向，在随区块链为了解学生的研学意向，在随机抽取的部分学生中下发如图所示的调查问
8、卷，所有问卷全机抽取的部分学生中下发如图所示的调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图项目学习项目学习请根据统计图提供的信息，解答下列问题：请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1 1）求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统）求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图；计图；（2 2）求扇形统计图中领域）求扇形统计图中领域“B”“B”对应扇形的圆心角的度对应扇形的圆心角的度数；数；项目学习（3 3）学校有）学校有 600 600 名学生参加本次活动，地点安排在两名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能
9、厅，每场报告时间为个多功能厅，每场报告时间为90 min90 min由下面的活动日程表由下面的活动日程表可知，可知，A A 和和 C C 两场报告时间与场地已经确定两场报告时间与场地已经确定 在确保听取在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排报告的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排 B B，D D，E E 三场报告，三场报告，补全此次活动日程表（写出一种方案即可），补全此次活动日程表（写出一种方案即可），并说明理由并说明理由项目学习项目学习项目学习解解析析（1 1）根据意向领域）根据意向领域“A”“A”的人数及其百分比求的人数及其百分比求得总人数，用总人数减去其他领域的人数求
10、出意向领域得总人数，用总人数减去其他领域的人数求出意向领域“D”“D”的人数即可补全条形统计图；的人数即可补全条形统计图；（2 2）用）用 360 360乘以意向领域乘以意向领域“B”“B”的百分比即可；的百分比即可；（3 3）分别求出意向领域）分别求出意向领域“B”“D”“E”“B”“D”“E”的人数，补全的人数，补全此次活动日程表即可此次活动日程表即可项目学习答案答案 解：（解：（1 1）本次调查所抽取的学生人数为）本次调查所抽取的学生人数为4 410%=4010%=40（人），意向领域（人），意向领域“D”“D”的人数为的人数为 40-40-（4+6+10+84+6+10+8）=12=12（人），补全条形统计图如下：（人），补全条形统计图如下：项目学习项目学习项目学习点拨点拨 随机抽取的部分学生的调查结果可用来估计参随机抽取的部分学生的调查结果可用来估计参加本次活动的加本次活动的 600 600 名学生的情况，用总人数名学生的情况，用总人数 600 600 乘各意向乘各意向领域的百分比，即可得到具体人数领域的百分比，即可得到具体人数.
