1、正比例正比例小学数学北师大版六年级下册小学数学北师大版六年级下册第四单元正比例与反比例说出下面每组量之间的关系相关联的量：一个量变化，另一个量也随着变化，这两个量我们称之为相关联的量。复习导入（1）速度 时间 路程 （2）单价 数量 总价 （3）工作效率 工作时间 工作总量新知探究下面是正方形的周长与边长的变化情况，请把表填完整。边长（cm）周长（cm）1234481216表中有哪两个量？它们是不是相关联的量？边长和周长两个量。它们是相关联的量。新知探究边长/cm1234周长/cm481216周长是怎样随着边长变化的？边长增大，周长也增大。观 察 、思 考 新知探究边长/cm123周长/cm4
2、812相对应的周长和边长的比各是多少？比值是多少？它们的比值相等。计 算、发 现 4:1 48:2 412:3 4新知探究下面是正方形的面积与边长的变化情况，请把表填完整。边长（cm）面积（cm）123414916新知探究（1）表中有哪两个量？它们是不是相关联的量？（2）面积是怎样随着边长变化的？面积和边长两个量，它们是相关联的量。边长增大，面积也增大。边长/cm1234面积/cm14916观 察 、思 考 新知探究合 作 探 究 填表并回答问题：边长/cm1234面积/cm14916（3）相对应的面积和边长的比各是多少？比值是多少？1:1 14:2 29:3 3它们的比值不相等。新知探究观察
3、、发现周长：边长4:1 48:2 412:3 4面积：边长1:1 14:2 29:3 3周长与边长的比值是相等的，而面积与边长的比值是不相等的。周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？新知探究填表、观察、思考时间/时123456路程/km90180 270观察、思考：一辆汽车以90 千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。360450 540路程和时间是怎样的两个量？路程和时间是两个相关联的量。新知探究时间/时123456路程/km90180 270360450540计 算、发 现 相对应的路程和时间的比各是多少？比值是多少？90:1 90180:2 90270:3 90它们的比值相等。
4、新知探究你知道吗？像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。路程：时间90:1 90180:2 90270:3 90新知探究前面的问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？周长：边长4:1 48:2 412:3 4周长和边长的比值相等（一定）,所以周长与边长成正比例。面积：边长1:1 14:2 29:3 3面积和边长的比值不相等（不一定），所以面积和边长不成正比例。新知探究妙妙淘气下面关于圆面积和半径的说法，谁的对？圆的面积公式Sr，圆面积随着半径的变化而变化，我想是成正比例。圆的面积3.1412.5628.26半径123圆面积与半径的比值不相等，所以不成正比例。妙妙说的对，因为圆面积和半径的比值不是一定的，所以不能成正比例。判一判新知探究乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233他们的年龄成正比例吗？为什么？34353637爸爸的年龄-乐乐的年龄=26（一定），所以爸爸的年龄与乐乐的年龄的比值不相等，他们的年龄不成正比例。怎样判断两个量是否成正比例？一看是不是（一看是不是（）相关联的量相关联的量二看是不是（二看是不是（）比值（商）一定比值（商）一定课堂小结
