1、鲁教版鲁教版数学数学七年级（上）七年级（上）整数整数分数分数生活中有没有有理数之外的数呢？生活中有没有有理数之外的数呢？“万物皆万物皆数数”毕达哥拉斯毕达哥拉斯毕毕达达哥哥拉拉斯斯树树希伯索斯希伯索斯存在存在有理数之外有理数之外的数的数学习目标学习目标 通过拼图活动，感受无理数产生的实际背通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。景和引入的必要性。借助计算器探索无理数是无限不循环小数借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。，并从中体会无限逼近的思想。理解并掌握无理数的概念，会判断一个数理解并掌握无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。是有理数还是无理数
2、。通过自主探究、小组合作等活动，培养动通过自主探究、小组合作等活动，培养动手能力和合作精神手能力和合作精神.拼图要求：拼图要求：剪一剪，拼一拼，把两个剪一剪，拼一拼，把两个边长为边长为1的正方形拼成一个大正方形。的正方形拼成一个大正方形。如果大正方形边长是如果大正方形边长是a a，那么那么a满足什么关系式？满足什么关系式？a2=2a a2 2=2，a可能是整数吗？可能是整数吗？a可可能是分数吗？能是分数吗？分数的平方还是分数，所以没有分数的平方还是分数，所以没有一个分数的平方等于一个分数的平方等于2。aa发现：当一个发现：当一个正方形的面积为正方形的面积为2 时，时，它的边长它的边长 有理数有
3、理数。bbbc c既不是整数，也不是分既不是整数，也不是分数，所以数，所以c c不是有理数。不是有理数。b b不是有理数。不是有理数。21c14边长边长a a面积面积 S S1a21a21 S 41 S 4探究：探究：a2=2，a究竟是多少？究竟是多少？a可能是可能是1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9观察：观察：1.12=1.21，1.22 =1.44，1.32 =1.69，1.62 =2.56，1.72 =2.89，1.82 =3.24，1.92 =3.61 1.42=1.96，1.52=2.25,边长边长 a a面积面积 S S1a21a21 S 41
4、S 41.4a1.51.4a1.51.96 S 2.251.96 S 2.25探究：探究：a2=2，a究竟是多少？究竟是多少？边长边长 a a面积面积 S S1 a 21 a 21 S 41 S 41.4 a 1.51.4 a 1.51.96 S 2.251.96 S 2.25 1.41 a 1.42 1.9881 S 2.0164 1.414 a 1.4151.999396 S 2.002225 1.4142 a 1.4143 1.99996164 S 2.00024449面积面积 2 2时时，a的值越来越精确的值越来越精确。abbb21c斜边斜边c=2.236 067 978 棱长棱长b=
5、1.442 249 570 b和和c都是都是无限不循环无限不循环小数。小数。有理数可以用什么小数来表示呢？有理数可以用什么小数来表示呢？3.00.428 571 428 5710.80.18181854112733=整数整数分数分数有限小数有限小数 或或无限循环小数无限循环小数 有限小数和无限循环小数都是有限小数和无限循环小数都是 有理数有理数。叫做叫做无理数无理数。判断一个数是有理数还是无理数？判断一个数是有理数还是无理数？3.14，,0.57，0.101 001 000 1(相相邻两个邻两个1之间之间0的个数逐渐多的个数逐渐多1)1、下列各数中，哪些是有理数，下列各数中，哪些是有理数，哪些
6、是无理数？哪些是无理数？34解：解：有理数：有理数：无理数：无理数：3.14，0.57，0.101 001 000 134 辨真伪。辨真伪。(1)无限小数都是无理数无限小数都是无理数;()(2)有理数都是有限小数有理数都是有限小数;()(3)面积是面积是8的正方形边长是个无理数的正方形边长是个无理数;()(4)整数是有理数，分数是无理数整数是有理数，分数是无理数.()3、设面积为、设面积为10的正方形的边长为的正方形的边长为x (1)x是有理数吗？是有理数吗？(2)估计估计x的值（结果精确到十分位）的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计。，并用计算器验证你的估计。(3)如果结果精确到百分位呢？如果结果精确到百分位呢？拓展提升拓展提升 仿一仿：例：在数轴上表示满足仿一仿：例：在数轴上表示满足 的的x.解：解：仿：在数轴上表示满足仿：在数轴上表示满足 的的x.220 xx250 xx 我发现了我发现了 我知道了我知道了 我学会了我学会了
