1、试卷第 1 页，共 6 页 广东省河源市紫金县柏埔中学广东省河源市紫金县柏埔中学 20222022-20232023 学年八年级下学期学年八年级下学期开学考试数学试题开学考试数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1在12，0，2，13，1中，绝对值最大的数为（）A0 B12 C2 D13 2如图所示，在RtABC中，8AB，6AC，90CAB，ADBC，那么AD的长为（）A1 B2 C3 D4.8 3如图，EFBC，AC平分BAF，B=80，C=（）度 A40 B45 C50 D55 4某班 25 名同学在一周内做家务劳动时间如图所示，则做家务劳动时间的众数和中位数
2、分别是（）A2 和 1.5 B1.5 和 1.5 C2 和 2.5 D1.75 和 2 5如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象，则下列判断中不正确的是（）试卷第 2 页，共 6 页 Ak0，b0 B方程 kx+b=0 的解是 x=-3 C当 x-3 时，y0 Dy 随 x 的增大而增大 6如图，在ABCV中，40C，将ABCV沿着直线l折叠，点 C落在点 D 的位置，则12 的度数是（）A80 B40 C90 D140 7直线 y23x4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C，D 分别为线段 AB，OB 的中点，点 P为 OA上一动点，PCPD值最小时点 P 的坐标为（）A(
3、-3，0)B(-6，0)C(-52，0)D(-32，0)8若0m，则化简2mm的结果是()A2m B2m C0 Dm 9若直线1yaxb=+经过第一、二、四象限，则直线2ybxa=+不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10在一次数学检测中，某学习小组七位同学的分数分别是 73、85、94、82、71、85、56，以下说法正确的是（）A平均数为76 B中位数为82 C众数为94 D无法判断 试卷第 3 页，共 6 页 二、填空题二、填空题 11碚碚用新买的 50 元 5G电话卡打长途电话，按通话时间 3 分钟内收 1.2 元，3 分钟后每超过1分钟加收0.3元钱的方式缴纳话
4、费 若通话时间为t分钟（t大于等于3分钟），那么电话费用 w（元）与时间 t（分钟）的关系式可以表示为 _ 12如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，那么梯子的底部向外滑_米 13 如图，矩形ABCD中，4AB，8BC，将矩形按如图所示折叠，使D点落在B点，折痕为EF则重合部分BEF的面积_ 14若二次根式25x有意义，则x的取值范围是_ 15如图，ABC的边BC长是 8，BC边上的高AD是 4，点D在BC运动，设BD长为x，请写出ACD的面积y与x之间的函数关系式_ 16如图，在ACB中，90C，CAB与CBA的角
5、平分线交于点D，3AC，4BC，则点D到AB的距离为_ 试卷第 4 页，共 6 页 17观察下列勾股数组：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；若a，144，145 是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a=_（提示：5=23+12，13=25+12，）三、解答题三、解答题 18已知抛物线 y=ax2+bx3（a0）经过点（1，0），（3，0），求 a，b 的值 19计算：2cos302sin45+3tan60+|12|20甲、乙两校参加市英语口语比赛，两校参赛人数相等比赛成绩分为 A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，组委
6、会将甲、乙两所学校的成绩整理并绘制成统计图，已知乙学校有11人的成绩是 A 等级 根据以上提供的信息解答下列问题：(1)将甲学校的成绩统计图补充完整；(2)补全下面的表格，并根据表格回答问题 学校 平均分 中位数 众数 甲学校 87.6 乙学校 87.6 80 从平均数和中位数角度来比较甲、乙两所学校的成绩；从平均数和众数角度来比较甲、乙两所学校的成绩 试卷第 5 页，共 6 页 21如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4（1）若 BC=2，求 AB 的长；（2）若 BC=a，AB=c，求代数式（c2）2（a+4）2+4（c+2a+3）的值 22从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持
7、上坡每小时 3km，平路每小时走4km，下坡每小时走 5km，那么从甲地到乙地需 54 分钟，从乙地到甲地需 42 分钟，甲地到乙地全程多少 km？23对于a，b定义两种新运算“*”和“”：*a bakb，abkab（其中k为常数，且0k），若平面直角坐标系xOy中的点,P a b，有点P的坐标为*,a b ab与之相对应，则称点P为点P的“k衍生点”例如：1,4P的“2衍生点”为1 2 4,2 1 4P ，即9,6P(1)点1,6P 的“2衍生点”P的坐标为；(2)若点P的“5衍生点”P的坐标为3,9，求点P的坐标 24某公司要印刷产品宣传材料甲印刷厂提出：每份材料收 1 元印制费，另收 1
8、500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 2.5 元印制费，不收制版费（1）分别写出两印刷厂的收费 y（元）与印制数量 x（份）之间的关系式；（2）印制 800 份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？（3）该公司拟拿出 3000 元用于印制宣传材料，找哪家印制厂印制宣传材料能多一些？25为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路以 100km/h的速度做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间 t(h)0 1 2 3 油箱剩余油量 Q(L)100 94 88 82 （1）根据上表的数据，你能用 t表示 Q吗？试一试；（2）汽车行驶 6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为 52L，则汽车行驶了多少小时？（4）若该种汽车油箱只装了 36L 汽油，汽车以 100km/h的速度在一条全长 700 公里的试卷第 6 页，共 6 页 高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？
