1、 高电压高电压测量不确定度的评定与表示测量不确定度的评定与表示 1 关于测量不确定度的基本术语及其概念 关于测量不确定度的基本术语及其概念，结合中华人民共和国国家计量技术规范JJF 1059-1999测量不确定度评定与表示和IEC 60060-2:2010标准加以介绍。l 1.1 测量不确定度l 表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。l（1）测量不确定度一词指可疑程度，广义而言，测量不确定度意为对测量结果正确性的可疑程度。l（2）测量不确定度是表示测量结果质量的重要指标，不确定度愈小，测量结果质量愈高，水平愈高。l（3）表达测量结果时，除了测量数据外，还必须附有其相应的不确
2、定度。l（4）测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准偏差表征。另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算，也可用标准差表征。l（5）不确定度恒为正值。l 1.2 实验标准偏差l 对同一被测量作n次测量，表征测量结果分散性的量s可按下式算出：l l 式中，为实验标准偏差；为第i次测量结果；为n次测量的算术平均值，高电压测量中，n应至少10次，即n10。l 1.3 标准不确定度l 以标准偏差表示的测量不确定度。l 1.4 合成标准不确定度l 当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。l 1.5 扩展不确定
3、度l 确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。211()()1niiis xxxn()is xixxl 1.6 包含因子 l 为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。l 包含因子k的取值与所要求的置信概率有关，也与测量不确定度的概率分布函数有关。如为正态分布，则当k=2时,置信概率为95,k=3 时，置信概率为99.73。如为矩形分布，则当k=时,置信概率为100。对于高电压测量，k=2已经足够了，它意味着100次测量中只有5次落在置信区间之外。高电压测量和校准的次数不可能很多，k=2时，10次测量中将没有一次或最多只有一次落在置信区间之外。即被测量值
4、以95置信概率落在区间 中。l 1.7 不确定度的A类评定l 用对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。l （1）A类评定指对输入量进行n次独立的等精度测量，采用统计方法得出的。l （2）测量不确定度的A类分量等于平均值的实验标准偏差。即：l 3,y U yU()()()iAs xu xs xnl 式中，为测量不确定度的A类分量；为平均值的实验标准偏差；为实验标准偏差；n为测量次数，高电压测量中，n应至少10次，即n10。l 1.8 不确定度的B类评定l 用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。l（1）高电压测量中，B类的不确定度有：l 各测量仪器的不确定度或基本误差，
5、可由检定证书或校准报告得知；l 测量系统或转换装置的非线性，可由说明书查出或通过试验求得；l 短期和长期稳定性，可由说明书或手册查得；l 温度和湿度影响，可由手册或说明书查得，或通过试验求得；l 接地墙或其它接地体的邻近效应，可由试验或有关资料得知；l 电磁干扰影响，可由试验求得；()Au x()s x()is x 由处理软件引起的影响等。（2）若资料（如检定证书）给出了仪器或标准装置的扩展不确定度和 包含因子，则仪器或标准装置产生B类不确定度分量按下述公式计算 （通常情况下 =2）；若资料（如校准证书）未给出不确定度分量的 包含因子，则以使不确定度估计略为偏大为原则，取 =。式中，为测量不确
6、定度的B类分量；为标准不确定度；为仪器或标准装置的扩展不确定度；为包含因子。l 1.9 测量误差l 测量结果减去被测量的标准值。2 关于测量不确定度和测量误差的区别和联系 测量不确定度和测量误差既是两个不同的概念，它们有着根本的区别，但又是相互联系的。以下就测量不确定度和测量误差的区别和联系分别加以论述。l 2.1 测量不确定度与测量误差的区别l 测量不确定度与测量误差从定义、计算方式、分类、符号、与测量结果的关系、与测量条件的关系等方面均有区别。l kk3Bu()iu xk()()iBiU xuu xk()iU xk 2.1.1 定义不同l测量不确定度的定义是表征合理地赋予被测量之值的分散性
7、，与测量结果相联系的参数。l测量误差的定义是测量结果减去被测量的标准值。2.1.2 计算方式不同l测量不确定度是以标准差（即各测得量用方和根法）表示合成方法，而测量误差是由测量结果与被测量的标准值之差（代数和）来计算的。2.1.3 分类不同 测量不确定度按评定的方法划分为A类和B类两种，两类不确定度分量无本质区别。测量误差的分类方法繁多，可按其性质分，按测量变化速度分，按使用条件的满足程度分等多种分法，而各种误差分法又含多种误差。如果按性质分，可分为随机误差，系统误差，粗大误差。按误差表示方式又分绝对误差、相对误差。2.1.4 符号不同l测量不确定度恒为正值。测量误差之值只取一个符号，非正即负
8、。2.1.5 与测量结果的关系 合理赋予被测量之值，不论大小如何均有相同测量不确定度，不同测量结果，测量不确定度可以相同。而测量误差指针对某给定测量结果，不同结果测量误差不同。l 2.1.6 与测量条件的关系l 条件、方法、程序改变时，测量不确定度必定改变而不论测量结果如何。而测量误差与测量条件、方法、程序无关，只要测量结果不变，测量误差也不变。l 2.2 测量不确定度与测量误差的联系l 测量不确定度与测量误差的联系为：l（1）测量不确定度是由测量误差引起的。l（2）测量误差与测量不确定度都是由相同因数造成的：随机效应和系统效应。3 高电压测量不确定度评定的基本步骤 在CNAS-GL05：20
9、11测量不确定度要求的实施指南中明确指出，对检测和校准实验室测量不确定度的评定有6个基本步骤，这些步骤包括：第一步，识别不确定度来源；第二步，建立测量过程的模型，即被测量与各输入量之间的函数关系；第三步，逐项评估标准不确定度；第四步，合成标准不确定度的计算；第五步，扩展不确定度的计算；第六步，测量不确定度的报告与表示。3.1 识别不确定度来源 根据被测量对象，分析其导致不确定度的来源。对被测量的定义不完善；实现被测量的定义的方法不理想；取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境的测量与控制不完善；对模拟式仪器的读数存在人为偏差；测量仪器的
10、分辨力或鉴别力不够；测量标准或标准物质的不确定度；l 引用的数据或其它参数的不确定度；l 测量方法和测量程序的近似性和假设性；l 在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。3.2 建立测量过程的模型，即被测量与各输入量之间的函数关系l 若被测量（即输出量）的测量结果为 ，输入量 的估计值为 ，则l l 因此，的不确定度取决于 的不确定度 。3.3 逐项评估标准不确定度 采用A类评定和B类评定两类方法对各不确定度分量进行评定。一些不确定度分量由一系列观测数据的统计分析来评定，即A类评定；另一些不确定度分量当输人量的估计量，不是由重复观测得到时，它们是通过基于经验或其它信息所认定的概率
11、分布来评定，即B类评定。3.4 合成标准不确定度的计算式中，为合成标准不确定度；为标准不确定度，即测量不确定度的A类分量或测量不确定度的B类分量；N为标准不确定度的数量。YyiXix12(,.,)nyf x xxyix()iu x21()()Nciiu yux()cu y()iu x 当测量结果受多个因素影响而形成若干个不确定度分量时，测量结果的标准不确定度通过该多个标准不确定度分量合成得到的。计算合成不确定度一般采用方和根法，即将各个标准不确定度分量平方后求其和再开根。3.5 扩展不确定度的计算l 式中，为扩展不确定度；为包含因子；为合成标准不确定度。l 应明确写明“扩展不确定度 =，它是由
12、合成标准不确定度 =乘以包含因子 =2而得到的”。3.6 测量不确定度的报告与表示 报告测量结果及其不确定度时，可采用下述方式：式中，为被测量，为测量结果，为扩展不确定度。并注明置信概率为95%。扩展不确定度应修正到不超过2位有效数字。中间计算时，为了减少舍入误差，可取较多位有效数字，但报告测量结果时，应舍入至与测量结果一致。若修正后使数值减小超过0.05U，则应向上修正（四舍五入原则）。数值应修正到可能受扩展不确定度影响的最少有效数字。()cUku yUk()cu yU()cu ykYyUYyUy 高电压测量中包含交流电压的测量、直流电压的测量、雷电冲击电压的测量及操作冲击电压的测量。而高电
13、压测量不确定度评定包含测量系统的刻度因数评定及冲击电压测量系统波形时间参数的评定。以下仅列举实例说明交流电压测量系统的刻度因数、雷电冲击电压测量系统的刻度因数以及雷电冲击电压的波前时间和半峰值时间测量不确定度的评定方法。因直流电压测量系统的刻度因数测量不确定度的评定方法与交流电压测量系统的刻度因数测量不确定度的评定方法相同，操作冲击电压测量系统的刻度因数以及操作冲击电压的波前时间和半峰值时间测量不确定度的评定方法与雷电冲击电压测量系统的刻度因数以及雷电冲击电压的波前时间和半峰值时间测量不确定度的评定方法相同，具体细节不再赘述。4.1 交流电压测量系统刻度因数的测定 IEC 60060-2:20
14、10标准要求对于一个认可的交流电压测量系统，在其额定频率下，测量试验电压值的扩展不确定度不应大于3%。用最高电压为300kV标准交流电压测量系统通过比对测量对额定电压为200kV交流电压测量系统进行校准。4.1.1 不确定度的A类评定 200kV交流电压测量系统与300kV标准交流电压测量系统在120kV下比对测量，同时读取被校系统读数和标准值，重复测量10次。由10次独立测量得到的刻度因数、刻度因数的平均值及相对标准偏差如表所示。测量次数被校系统读数 （V）标准值（kV）刻度因数（Fi）1121.4121.601001.62121.4121.521001.03120.9120.961000.
15、54120.6120.801001.75120.3120.411000.96120.0120.021000.27120.3120.571002.28120.7120.931001.99121.3121.451001.210121.8121.861000.5平均值（Fg）1001.2（Fg）的相对标准偏差（s）0.0679 利用 计算A类不确定度分量。即uA=0.0215 4.1.2 不确定度的B类评定 评定B类不确定度分量时，应尽量考虑到影响测量结果的各种因数。以下主要考虑了标准测量系统的不确定度、刻度因数的线性度、环境温度效应、刻度因数的短期稳定性、临近效应、刻度因数的长期稳定性等。4.1.
16、2.1 标准测量系统的不确定度 由校准证书可知，300kV标准交流电压测量系统的扩展不确定度为 0.33，=2，由它引起的不确定度分量为：=0.165%4.1.2.2 线性度 200kV交流电压测量系统与300kV标准交流电压测量系统在200kV交流电压测量系统标定测量范围的最小和最大值之间进行比对测量,且包括3个近乎相等间隔的中间值下进行比对测量。即比对测量在5个电压等级下进行，分别约为200kV的20%、40%、60%、80%以及100%，在每一个电压等级上同时读取被校系统读数和标准值，且分别重复测量10次。5个电压等级下的刻度因数及刻度因数平均值如表所示。/10AusnsU k2%33.
17、01Bu电压等级数g电压等级200kV的百分数（%）刻度因数（Fg）120999.52401000.63601001.24801003.651001006.5刻度因数平均值（F）1002.3 由它引起的不确定度分量为：=0.242%式中，标定刻度因数F为5个电压等级下刻度因数Fg的平均值，Fg为单个电压下刻度因数Fi的平均值。4.1.2.3 环境温度效应 200kV交流电压测量系统中，分压器的温度系数为510-4/K。200kV交流电压测量系统检定时温度为20，在（2015）下使用，取半宽15 温度变化，由它引起的不确定度分量为：0.433%4.1.2.4 短期稳定性 200kV交流电压测量系
18、统未施加标定测量范围的最大电压200kV前测得的刻度因数Fbefore为1006.9，在施加标定测量范围的最大电压200kV，标定的工作时间1小时后测得的刻度因数Fafter为1009.3，由它引起的不确定度分量为：=0.138%5211max13gBgFuF435 10153Bu4113afterBbeforeFuF4.1.2.5 临近效应l 200kV交流电压测试系统中，因分压器长期使用过程中，安装位置不变，且周围无大型接地物品，处在制造商规定的与周围物体最小净距之外，则临近效应的影响可以忽略。4.1.2.6 长期稳定性l 根据制造商提供的数据资料，200kV交流电压测试系统长期稳定性为0
19、.2%，由它引起的不确定度分量为：0.115%4.1.3 合成标准不确定度 合成标准不确定度 =0.553%4.1.4 扩展不确定度 扩展不确定度 =1.106 （=2）依据四舍五入的原则，取 =1.1 （=2）0050.23Bu22222212345()cABBBBBuyuuuuuu()2()ccUkuyuykUk4.1.5 测量不确定的报告与表示 被校准的200kV交流电压测量系统的标定刻度因数的完整结果表示为：F=1002.3（10.011），置信概率95 （=2）4.2 雷电冲击电压测量系统刻度因数的测定 IEC 60060-2:2010标准要求对于一个认可的雷电冲击电压测量系统，测量
20、雷电冲击全波峰值的扩展不确定度不应大于3%。用最高电压为800kV标准雷电冲击电压测量系统通过比对测量对额定电压为500kV雷电冲击电压测量系统进行校准。4.2.1 不确定度的A类评定 IEC 60060-2:2010标准规定，尽管标准雷电冲击电压波前时间T1的范围为（0.84s 1.56s），但对于波前时间T1，规定标称瞬间的范围为（0.8s 1.8s）。500kV雷电冲击电压测量系统与800kV标准雷电冲击电压测量系统在300kV下比对测量，在标称瞬间的最小、最大和中间值三种不同的波前时间下进行，即T10.8s、T11.8s和T11.2s，而半峰值时间均为T260s。刻度因数的A类标准不确
21、定度可从不同的T1值确定的单个相对标准偏差中的最大值来求得（即最大值为波前时间T10.8s半峰值时间T260s）。由10次独立测量得到的刻度因数、刻度因数的平均值及相对标准偏差如表所示。k测量次数被校系统读数 （V）标准值 （kV）刻度因数（Fi）1918.09 298.42 325.0 2916.22 297.81 325.0 3921.04 299.38 325.0 4914.03 297.24 325.2 5913.31 297.42 325.7 6916.55 298.36 325.5 7914.88 297.87 325.6 8912.66 297.36 325.8 9917.76
22、298.75 325.5 10910.36 296.81 326.0 平均值（Fg）325.4（Fg）的相对标准偏差s0.108 利用 计算A类不确定度分量。即uA=0.03424.2.2 不确定度的B类评定 评定B类不确定度分量时，应尽量考虑到影响测量结果的各种因数。以下主要考虑了标准测量系统的不确定度、刻度因数的线性度、环境温度效应、刻度因数的短期稳定性、临近效应、刻度因数的长期稳定性、刻度因数的动态特性等。4.2.2.1 标准测量系统的不确定度 由校准证书可知，800kV标准雷电冲击电压测量系统测量峰值电压的扩展不确定度为 0.56，=2，由它引起的不确定度分量为：0.280%4.2.2
23、.2 线性度 500kV雷电冲击电压测量系统与800kV标准雷电冲击电压测量系统在500kV雷电冲击电压测量系统标定测量范围的最小和最大值之间进行比对测量,且包括3个近乎相等间隔的中间值下进行比对测量。即比对测量在5个电压等级下进行，分别约为450kV的20%、40%、60%、80%以及100%，在每一个电压等级上同时读取被校系统读数和标准值，且分别重复测量20次（标准雷电冲击电压波，正极性10次，负极性10次）。5个电压等级下的刻度因数及刻度因数平均值如表所示。/10AusnsU k10.56%2Bu电压等级数g电压等级450kV的百分数（%）刻度因数（Fg）120324.3240325.2
24、360325.5480326.15100327.2刻度因数平均值（F）325.7 由它引起的不确定度分量为：=0.266%式中，标定刻度因数F为5个电压等级下刻度因数Fg的平均值，Fg为单个电压下刻度因数Fi的平均值。4.2.2.3 环境温度效应 500kV雷电冲击电压测量系统中，分压器的温度系数为4.810-4/K。500kV雷电冲击电压测量系统检定时温度为20，在（2015）下使用，取半宽15 温度变化，由它引起的不确定度分量为：0.416%4.2.2.4 短期稳定性 500kV雷电冲击电压测量系统未施加标定测量范围的最大电压450kV前测得的刻度因数Fbefore为325.5，在施加标定
25、测量范围的最大电压450kV，1次/分钟，最大施加次数30次后测得的刻度因数Fafter为326.1，由它引起的不确定度分量为：=0.106%4.2.2.5 临近效应 500kV雷电冲击电压测量系统中，因分压器长期使用过程中，处在制造商规定的与周围物体最小净距之外，且周围无大型接地物品，则临近效应的影响可以忽略。5211max13gBgFuF434.8 10153Bu4113afterBbeforeFuF4.2.2.6 长期稳定性 根据制造商提供的数据资料，500kV雷电冲击电压测量系统长期稳定性为0.3%，由它引起的不确定度分量为：0.173%4.2.2.7 动态特性 500kV雷电冲击电压
26、测量系统中，根据下列公式，Fi是选取标称瞬间内（即波前时间T10.8s、T11.8s和T11.2s，而半峰值时间均为T260s）单独的刻度因数为326.0，Fm是标称瞬间内(即波前时间T10.8s、T11.8s和T11.2s，而半峰值时间均为T260s)刻度因数的平均值为325.4，由它引起的不确定度分量为：0.106%4.2.3 合成标准不确定度 合成标准不确定度 0.613%4.2.4 扩展不确定度 扩展不确定度 =1.226 （=2）依据四舍五入的原则，取 =1.2 （=2）0050.33Bu61max131iBmkFuFi2222222123456()cABBBBBBuyuuuuuuu
27、()2()ccUkuyuykUk4.2.5 测量不确定的报告与表示 被校准的500kV雷电冲击电压测量系统的刻度因数的完整结果表示为：F=325.7（10.012），置信概率95 （=2）4.3 雷电冲击电压的波前时间和半峰值时间 IEC 60060-2:2010标准要求对于一个认可的雷电冲击电压测量系统，测量雷电冲击波形时间参数的扩展不确定度不应大于10%。用最高电压为800kV标准冲击电压测量系统通过比对测量对额定电压为500kV冲击电压测量系统进行校准。4.3.1 不确定度的A类评定 500kV雷电冲击电压测量系统与800kV标准雷电冲击电压测量系统在300kV下比对测量，在标称瞬间的最
28、小、最大和中间值三种不同的波前时间即T10.8s、T11.8s和T11.2s以及不同的半峰值时间即T240s、T250s和T260s下进行，波前时间和半峰值时间的A类标准不确定度可从不同的T1及T2值确定的单个相对标准偏差中的最大值来求得（即分别选取波前时间T10.8s、半峰值时间T250s）。由20次独立测量得到的被校系统示值与标准系统示值的比值、被校系统示值与标准系统示值的比值的平均值及相对标准偏差如表所示。k测量次数被校系统示值（波前时间）T1X（s）标准系统示值（波前时间）T1N（s）T1X/T1N（Fi）被校系统示值（半峰值时间）T2X（s）标准系统示值（半峰值时间）T2N（s）T2
29、X/T2N（Fi）10.8020.8220.975752.3650.141.044320.8180.8240.992750.2949.201.022230.8290.8261.003652.4550.811.032340.8210.8280.991551.3350.021.026250.8100.8290.977151.1048.631.050860.8080.8230.981851.3549.111.045670.8300.8261.004850.4148.551.038380.8250.8221.003649.6548.861.016290.8180.8250.991554.1551.26
30、1.0564100.8020.8280.968650.7948.661.0438平均值（Fg）0.9891 1.0376（Fg）的相对标准偏差s 1.300 1.256%（Fg1）0.0110.038 利用 计算A类不确定度分量。则：波前时间 0.411，半峰值时间 0.397。500kV雷电冲击电压测量系统与800kV标准雷电冲击电压测量系统偏差的平均值：波前时间为-1.1，半峰值时间为3.8。4.3.2 不确定度的B类评定 评定B类不确定度分量时，应尽量考虑到影响测量结果的各种因数。以下主要考虑了标准测量系统的不确定度、波前振荡的影响、刻度因数的动态特性、软件的影响等。4.3.2.1 标准
31、测量系统的不确定度 由校准证书可知，800kV标准雷电冲击电压测量系统测量时间参数的扩展不确定度为 0.62，=2，由它引起的不确定度分量为：0.3104.3.2.2 波前振荡的影响 500kV雷电冲击电压测量系统测量时，如果被测电压波形在波前存在振荡时，则会产生附加误差；试验结果表明，当振荡的幅值1.0时，影响量2.0，由它引起的不确定度分量为：1.155 4.3.2.3 动态特性 500kV雷电冲击电压测量系统与800kV标准雷电冲击电压测量系统在300kV下比对测量，在标称瞬间的最小、最大和中间值三种不同的波前时间即/10Ausns1Au 2AuU k0010.622Bu0022.03B
32、uT10.8s、T11.8s和T11.2s以及不同的半峰值时间即T240s、T250s和T260s下进行，单个Fm值与三个Fm值平均值F的最大差值引起的不确定度分量为：式中，Fm为每个波前时间T1以及半峰值时间T2下10次被校系统示值与标准系统示值的比值的平均值，F为三种不同的波前时间以及半峰值时间下三个Fm值的平均值。则：波前时间 0.117，半峰值时间 0.103。4.3.2.4 软件的影响 根据制造商提供的数据资料，包括软件在内，500kV雷电冲击电压测量系统测量时间参数的不确定度为 2.0，=2，由它引起的不确定度分量为：1.000 4.3.3 合成标准不确定度 波前时间的合成标准不确
33、定度 1.616 半峰值时间的合成标准不确定度 1.124 4.3.4 扩展不确定度 波前时间的扩展不确定度 =3.232 （=2）依据四舍五入的原则，取 =3.2 （=2）31max131mBkFuFi31Bu32BuU k0042.02Bu22222112314()cABBBBu yuuuuu222221324()cABBBu yuuuu()2()ccUkuyuykUk 半峰值时间的扩展不确定度 =2.248 （=2）依据四舍五入的原则，取 =2.2 （=2）4.3.5 测量不确定的报告与表示 被校准的500kV雷电冲击电压的波前时间偏差的完整结果表示为：T1=-1.13.2，置信概率95 （=2）被校准的500kV雷电冲击电压的半峰值时间偏差的完整结果表示为：T2=3.82.2，置信概率95 （=2）()2()ccUkuyuykUkkk 谢谢!
