1、SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC17.1.2 勾股定理的应用勾股定理的应用勾股定理：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方于斜边的平方abcABC如果在如果在Rt ABC中，中，C=90,那么那么222.abc22acb22bca结论变形结论变形1、求、求出下列直角三角形中未知的边出下列直角三角形中未知的边610ACB8A15CB练习练习302245ACBACB思考：思考：直角三角形的两边长为直角三角形的两边长为3 3、4 4，则第三边长，则第三边长为多少？为多少？57或2.2.如如图图,一个高一个高3 3 米米,宽宽4 4 米的大门米
2、的大门,需在相对角的需在相对角的顶点间加一个加固木条顶点间加一个加固木条,则木条的长为则木条的长为 ()A.3 A.3 米米 B.4 B.4 米米 C.5C.5米米 D.6D.6米米C3.3.湖湖的两端有的两端有A A、两点，从与、两点，从与A A方向成直角方向成直角的的BCBC方向上的点方向上的点C C测得测得CA=130CA=130米米,CB=120,CB=120米米,则则ABAB为为 ()ABCA.50A.50米米 B.120B.120米米 C.100C.100米米 D.130D.130米米130120?A4.有有一个边长为一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖去的正方形洞口，想
3、用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长盖住这个洞口，圆的直径至少多长？50dmABCD解：解：在在Rt ABC中，中，B=90,AB=BC=50,由勾股定理可知：由勾股定理可知：5000505022222BCABAC2505000 AC1 1、下、下图中的三角形是直角三角形图中的三角形是直角三角形,其余是其余是正方形正方形,求下列图中字母所表示的正方形的求下列图中字母所表示的正方形的面积面积.125 25100A22581B144例例1 1：A B C D7cm 2 2、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的
4、边长为都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,7cm,则则正方形正方形A A，B B，C C，D D的面积之和为的面积之和为_cm_cm2 2。492SABC1S3Sabc2S3、探究探究S1、S2、S3之间的关系之间的关系222221b81a812b212a21SS223c812c21S由勾股定理得 a2+b2=c2S1+S2=S3ABCABCABCABCSSSS882252985213214212224、RtABC中，中，AC=8，BC=6，C=90C=90，分别以，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为阴影部分的面积为 S影阴=SAC+
5、SBC+SABC-SAB例例2：如如图图,一架长为一架长为10m的梯子的梯子AB斜靠在墙上斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子如果梯子的顶端下滑的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动那么它的底端是否也滑动1 m?ABC所以梯子的顶端下滑1m，它的底端不是滑动1m.108 8ABAB例例3：有有一个圆柱一个圆柱,它的它的高等于高等于12厘米厘米,底面半底面半径等于径等于3厘米厘米,在圆柱下在圆柱下底面上的底面上的A点有一只蚂点有一只蚂蚁蚁,它想从点它想从点A爬到点爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多爬行的最短路程是多少少?(的
6、值取的值取3)BA 高高12cmBA长长18cm (的值取的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225=AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是15厘米厘米.152例例4 4：在在一个内腔长一个内腔长30cm30cm、宽、宽40 cm40 cm、高、高50 50 cmcm的木箱中放一根笔直的细玻璃管，这根的木箱中放一根笔直的细玻璃管，这根玻璃管的长度至多为多少玻璃管的长度至多为多少cmcm？ACBD在图中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？CDA.B.图ACBD305040CDA.B.CCDA.B.ACBD图304050例例2
7、2、如图如图:是一个长方形零件图是一个长方形零件图,根据所根据所给的尺寸（单位：给的尺寸（单位：mm)mm),求两孔中心求两孔中心A A、B B之之间的距离。间的距离。ABC409016040解解:过过A A作铅垂线作铅垂线,过过B B作水平线作水平线,两线交于点两线交于点C,C,则则C=90C=90。AC=90-40=50(mm),AC=90-40=50(mm),BC=160-40=120(mm).BC=160-40=120(mm).C=90C=90。AB2=AC2+BC2 AB0AB=130(mm)答答:两孔中心两孔中心A,BA,B之间的距离为之间的距离为130mm.130mm.=502+
8、1202=16900(mm2)在实际问题中，要会在实际问题中，要会根据需要构造直角三根据需要构造直角三角形，再通过勾股定角形，再通过勾股定理来解决问题理来解决问题学以致用学以致用例1一个门框尺寸如下图所示一个门框尺寸如下图所示若有一块长若有一块长3米，宽米，宽0.8米的薄木板，问怎米的薄木板，问怎样从门框通过？样从门框通过？若薄木板长若薄木板长3米，宽米，宽1.5米呢？米呢？若薄木板长若薄木板长3米，宽米，宽2.2米呢？米呢？ABC1 m2 m练习练习1：如图，池塘边有两点：如图，池塘边有两点A、B，点，点C是与是与BA方向成直方向成直角的角的AC方向上的一点，测得方向上的一点，测得CB=60
9、m，AC=20m，你能求，你能求出出A、B两点间的距离吗？两点间的距离吗？（结果保留整数）（结果保留整数）P68：练习：练习22.2.如图，大风将一根木质如图，大风将一根木质旗杆吹裂，随时都可能倒旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后下，十分危急。接警后“119”119”迅速赶到现场，并迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个警戒区现在需要划出一个警戒区域，那么你能确定这个警域，那么你能确定这个警戒区域的半径至少是多少戒区域的半径至少是多少米吗？米吗？9m24m?DABC3 3、蚂蚁沿图中的折线从、蚂蚁沿图中的折线从A A点爬到点爬到D D点，一共爬
10、点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为了多少厘米？（小方格的边长为1 1厘米）厘米）GFE4.假期中，王强和同学到某海岛上去玩探假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走走8千米，又往北走千米，又往北走2千米，遇到障碍后又千米，遇到障碍后又往西走往西走3千米，在折向北走到千米，在折向北走到6千米处往东千米处往东一拐，仅走一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？的距离是多少千米？AB823611在在RtABC中中,C=90,(1)已知已知:a=5,b=12,求求c
11、;(2)已知已知:b=6,c=10,求求a;(3)已知已知:a=7,c=25,求求b;(4)已知已知:a=7,c=8,求求b 补充练习及书后部分习题补充练习及书后部分习题2如图如图:是一个长方形零件图，根据所给的是一个长方形零件图，根据所给的尺寸尺寸,求两孔中心求两孔中心A、B之间的距离之间的距离ABC214060213小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部29英寸（英寸（74厘米）的电视厘米）的电视机小明量了电视机的屏幕，发现屏幕只有机小明量了电视机的屏幕，发现屏幕只有58厘米厘米长和长和46厘米宽他觉得一定是售货员搞错了厘米宽他觉得一定是售货员搞错了，你同意你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？他的想法吗？你能解释这是为什么吗？4做一个长、宽、高分别为做一个长、宽、高分别为50厘米、厘米、40厘米、厘米、30厘米的木箱，一根长为厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明为什么？试用今天学过的知识说明
