1、20.1.2数据的代表数据的代表中位数和众数中位数和众数-选择数的代表 招聘启事招聘启事 我公司需要招聘职员若干名我公司需要招聘职员若干名,我公司员工收入我公司员工收入高，月平均工资高，月平均工资30003000元。有意者请于元。有意者请于X X月月X X日到我日到我公司面试公司面试。XXXX公司人事部公司人事部 X X年年X X月月X X日日问题问题:1：小王应聘：小王应聘我们好几人工资都是我们好几人工资都是2100元元.职职员员d职员职员c我的工资是我的工资是2200元，元，在公司中算中等收入在公司中算中等收入.我公司员工的收入很高，我公司员工的收入很高，月平均工资为月平均工资为3000元
2、元.经理经理 XX XX公司员工的工资情况表公司员工的工资情况表 (1)经理所说的公司的平均月薪3000元是否欺骗了小王？(2)平均月薪3000元能客观反映公司员工的平均收入吗？(3)若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？(7000+5000+2700+2300+2200+2100+2100+2100+1500)(7000+5000+2700+2300+2200+2100+2100+2100+1500)9 9=3000=3000经理没有欺骗小王。经理没有欺骗小王。7000 5000 2700 2300 2200 2100 2100 2100 1500职员职员d员工工资的众
3、数是员工工资的众数是21002100元元,中位数是中位数是22002200元元.7000 5000 2700 2300 2200 2100 2100 2100 1500 众众 数数问题问题2：婷婷的成绩：婷婷的成绩在问题在问题2 2中：请同学们根据下表中的数据解答中：请同学们根据下表中的数据解答下面问题：下面问题：（1）婷婷的成绩在全班是中上水平吗？多少分）婷婷的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平才是中上水平?30名学生的考试分数中，哪一个分数出现名学生的考试分数中，哪一个分数出现的次数最多的次数最多?（1）中位数：中位数：如下图，将如下图，将30个个学生的成绩数据按学生的成绩数据按由
4、低到高的顺序重新由低到高的顺序重新排列排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即正中间位置的那个值，即中位数中位数奇数2 10 78 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 90 90 90 90 100中位数中位数 8028080平均数平均数中位数中位数众众 数数-平均水平平均水平（容易受极端值的（容易受极端值的影响）影响）-中等水平中等水平（可以知道小于可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一或大于这个中位数的数据各占一半）。半
5、）。-多数水平多数水平（当一组数据有较当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。）关心的一个量。）1、导学案第页、导学案第页、1.求中位数要将一组数据按大小顺序排序求中位数要将一组数据按大小顺序排序。确定是奇个数据或偶个数据。确定是奇个数据或偶个数据。2.2.众数可能不唯一众数可能不唯一。2、例、例1在校运会的男子在校运会的男子3000米比赛中，抽得米比赛中，抽得10名选手的成绩如下（单位：分）：名选手的成绩如下（单位：分）：14，17，12，16，14，10，11，15，11，10，样本数据（样本数据（10名选手的成绩）的中位数和众数名选手的
6、成绩）的中位数和众数分别是多少？分别是多少？一名选手的成绩是一名选手的成绩是11分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？1321412选择中位数判断选择中位数判断3、练习、练习下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这零件的中位数，说明这个中位数的意义个中位数的意义日加工零件数人数458964日加工零件数人数由中位数是由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数个，有一半工人加
7、工零件数小于或等于小于或等于6个。个。解：将解：将36个个工人日加工零件数据按工人日加工零件数据按由低到高的顺序由低到高的顺序重新排列重新排列，排在第，排在第15、16两个中间位置的数分别是两个中间位置的数分别是6、6，这两个数的平均数是，这两个数的平均数是6.所以中位数是所以中位数是6.4、某工厂为了改变管理状况、某工厂为了改变管理状况,准备准备采用每天任务定额采用每天任务定额,超产的有奖措施超产的有奖措施,以提高工作效率。以提高工作效率。下面是该厂下面是该厂15个工人一天内生产零个工人一天内生产零件的个数件的个数:6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17,如
8、如果你是管理者果你是管理者,每天每人标准生产多每天每人标准生产多少件为最好少件为最好?4、解：平均数平均数:10.5个，众数个，众数8个，中位数个，中位数9个个若用平均数为标准，平均数是若用平均数为标准，平均数是10.5，而这个数，而这个数全厂只有全厂只有5个人可以完成任务，不合适。若用个人可以完成任务，不合适。若用众数标准，众数是众数标准，众数是8，而这样会降低本厂的效，而这样会降低本厂的效益。用中位数益。用中位数9比较合适。比较合适。因为因为在在15个工人中，个工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于大约有一半工人的日加工零件数大于或等于9个，有一半工人加工零件数小于或等于个，有一半
9、工人加工零件数小于或等于9个。个。代表整体水平的量没有对错之分，只有合理和合适的问题。例例2 ：鞋店销售了某种女鞋鞋店销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋双，各种尺码鞋的销售量如下表所示的销售量如下表所示 解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，据中，23.5是这组数据的众数，即是这组数据的众数，即23.5码的鞋销码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进量最大，因此可以鞋店多进23.5码的鞋码的鞋分析表中的数分析表中的数据，你还能为据，你还能为鞋店进货提出鞋店进货提出哪些建议？哪些建议？例如：例如：22、22.5、25码的这四码的这四种鞋应该少进。种鞋应该少进
10、。5、甲、乙两名运动员在、甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中次百米跑训练中的成绩如下：的成绩如下：分析：评价实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较分析：评价实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣其优劣（1）分别求出甲、乙两组数据的平均数、众数和中位数；（2）利用（1）的数据对甲、乙两名运动员进行评价。平均数、中位数和众数的联系与区别平均数、中位数和众数的联系与区别联系：联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。画它们的平均水平。区别：区别：（1）本节课我们学习了中位数、众数的概念，学会如何求一组数据的中位数与众数。
11、（2）学习了中位数、众数在日常生活中）学习了中位数、众数在日常生活中的应用，要注意结合实际的问题选择合适的应用，要注意结合实际的问题选择合适的统计量进行评价一个问题。的统计量进行评价一个问题。谈谈你的收获谈谈你的收获 1、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年龄是）、甲群游客的平均年龄是 岁，中位数岁，中位数是是 岁，众数是岁，众数是 岁，其中能较好反
12、映甲群游岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是客年龄特征的是 。（2）、乙群游客的平均年龄是）、乙群游客的平均年龄是 岁，中位岁，中位数是数是 岁，众数是岁，众数是 岁。其中能较好反映岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是乙群游客年龄特征的是 。2某市体委从甲，乙两名运动员中选拔某市体委从甲，乙两名运动员中选拔1人参加全运会，每人打靶人参加全运会，每人打靶5次，打中的次，打中的环数如下表：环数如下表：甲甲78988乙乙5106910根据上述的数据探索下列问题：根据上述的数据探索下列问题：1.分别求它们的平均数，中位数和众数。分别求它们的平均数，中位数和众数。平均数平均数中位数中位数众数众数甲甲
13、 8 8 8乙乙 8 9 102.你认为选拔谁参加运动会比较合适，说你认为选拔谁参加运动会比较合适，说明你的理由。明你的理由。3.体委领导选择了甲参加全运会，你认为体委领导选择了甲参加全运会，你认为公平吗？公平吗？要点总结：要点总结：1、选择特征数表示一组数据的集中趋势时，、选择特征数表示一组数据的集中趋势时，我们用得最多的是平均数。我们用得最多的是平均数。2、若一组数据中有个别数据异常（特别大、若一组数据中有个别数据异常（特别大或特别小）时，我们常常选用中位数或众数。或特别小）时，我们常常选用中位数或众数。3、若一组数据中众数的频数比较大，并且、若一组数据中众数的频数比较大，并且与其他数据的频数相差较大时，我们一般选与其他数据的频数相差较大时，我们一般选用众数。用众数。4、具体情况应视各题的实际情况而定。、具体情况应视各题的实际情况而定。
