1、4.2 比较线段的长短ABAB线段的性质一 注:两点之间的距离的概念描述的是数量,而不是图形,指的是连接两点的线段的长度,而不是线段本身 我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.上述发现可以总结为：两点之间，线段最短 下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相相邻邻两条边哪条边长？你是怎么比较的？两条边哪条边长？你是怎么比较的？比较两条线段的长短二议一议 下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.问题问题1:如何比较下面两条线段的长短呢如何比较下面两条线段的长短呢?ABCDAB4.5CD1328749650103.3方
2、法方法1:度量法度量法(用刻度尺测量用刻度尺测量)132874965010因为因为 AB=4.5cm CD=3.3cm所以所以 ABCD用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.ABCD方法方法2:叠合法叠合法(用平移法比较用平移法比较)因为因为D点在点在AB上上所以所以 ABCD 将其中一条线段“移动”,使其一个端点与另一线段的一个端点重合,两线段的另一端点均在同一直线上.CD(A)B 叠合法：BAC(B)(A)DABCDB(A)BA 1.点A与点C重合,点B落在线段CD上,那么 AB_ CD.2.点A与点C重合,若点B与D_,那么AB=CD.3.点A与点C重合,若点B落在线段CD的延长线上,那么
3、AB _ CD.重合 ABDC（1）如果点）如果点B在线段在线段CD上，上，记作记作ABCD（3）如果点）如果点B与点与点D重合，重合，记作记作AB=CDABCD叠合法叠合法注意：起点对齐，看终点。注意：起点对齐，看终点。1.如图，已知线段AB，用尺规作线段AB等于已知线段AB.(1)作射线AC；(2)用圆规在射线AC上截取AB=AB.(3)线段AB为所求作的线段.A CBAB解：作图步骤如下：用直尺和圆规做一条线段等于已知线段三即线段AB为所求线段做一做2.如图，已知线段a，b，求作线段AB2ab.解析 作线段AB2ab，实际就是顺次作三条线段分别等于a，a和b.解：作图步骤如下：(1)作射
4、线AM；(2)在AM上顺次截取AB1a，B1B2a，B2Bb，则线段AB2ab.AMaabB1B2B做一做 如图，已知线段a=2cm，b=3cm，若AB=2a-b,你能否做出线段AB,并求出它的长度呢？线段的中点四说一说如何找到一条绳子的中点呢？哪位同学可以对照图形描述一下线段中点的概念呢？点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点.因为 M是线段AB的中点 所以 AM=MB=AB （或AB=2AM=2MB）12中点定义数学语言：练一练 如图，AB6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AC，AD的长度.解：因为点C是线段AB的中点 AB=6cm 所以 ACCB=AB=3 cm 因为点D是线段CB的中点 所以CD=CB=1.5cm 所以ADAC+CD=4.5 cm2121 例3如图，在直线上有A，B，C三点，AB4 cm，BC3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.解：因为AB4 cm，BC3 cm，所以ACAB BC7 cm.因为点O是线段AC的中点，所以OC AC3.5 cm.所以OBOCBC 3.53 0.5(cm)则线段OB的长为0.5cm21
