1、LITITUXINGDEBIAOMIANJIHETIJIZHENGLIYUFUXILITITUXINGDEBIAOMIANJIHETIJIZHENGLIYUFUXI“立体图形的表面积和体积整理与复习”继续继续 归网归网 正方体正方体 长方体长方体 圆柱圆柱 圆锥圆锥我们学过哪些立体图形？我们学过哪些立体图形？这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出来的？这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出来的？5厘米厘米4厘米厘米长方体的体积长方体的体积 =长长宽宽高高V=bh长方体的体积长方体的体积 =底面积底面积高高V=Sh 返回返回长方体体积的推导：长方体体积的推导：3厘厘米米正方体是长、宽、高都相
2、等的长方体。正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体的体积正方体的体积 =棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=3正方体的体积正方体的体积 =底面积底面积高高V=Sh 返回返回棱长棱长棱长棱长棱长棱长长方体的体积长方体的体积 =长长宽宽高高正方体体积的推导：正方体体积的推导：二、讨论与交流二、讨论与交流转化图形转化图形找出关系找出关系推导公式推导公式 我们是怎样用转化的方法推导出立体图形的体积计算公式的我们是怎样用转化的方法推导出立体图形的体积计算公式的？长方体的体积长方体的体积=底面积底面积 高高V=S h底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积=二、讨论与交流二、讨论与交流实验实验转化转化abhaaah
3、hSSV=bh V=V=Sh V=Sh 13V=ShShS 返回返回这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？怎样选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？怎样选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？圆柱圆柱 长方体长方体水桶的形状可能是长方体的水桶的形状可能是长方体的水桶的形状可能是圆柱的水桶的形状可能是圆柱的想一想，制作出的水桶可能是什么形状的？想一想，制作出的水桶可能是什么形状的？返回返回立体立体平面平面 C=31.4 C=62.8 继续继续31.4cm 62.8cm底面直径：底面直径：62.862.83.14=203.14=20（厘米）（厘米）返回返回水桶的
4、侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形可以选择长可以选择长62.8cm62.8cm、宽、宽31.4cm31.4cm的长方形做水桶侧的长方形做水桶侧面，底面直径为面，底面直径为20cm20cm的圆做水桶的底。的圆做水桶的底。62.8cm62.8cm的边作为底面周长。的边作为底面周长。20cm 62.8cm31.4cm62.8cm31.4cm62.8cm31.4cm底面直径：底面直径：31.431.43.14=103.14=10（厘米）（厘米）水桶的侧面展开图是长方形，水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形。水桶的底面是圆形。可以选择长可以选择长62.8
5、cm62.8cm、宽、宽31.4cm31.4cm的的长方形做水桶的侧面，底面直径长方形做水桶的侧面，底面直径为为10cm10cm的圆做水桶的底。的圆做水桶的底。31.4cm31.4cm的边作为底面周长。的边作为底面周长。返回返回10cm C=31.4 C=62.8 返回返回立体立体平面平面62.8cm31.4cm15.7cm水桶的侧面展开图是长方形，水桶的水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是正方形。底面是正方形。以以62.8cm62.8cm的边作为底面周长。的边作为底面周长。正方形边长：正方形边长：62.862.84=15.74=15.7（厘米）（厘米）可以选择长可以选择长62.8cm62.
6、8cm、宽、宽31.4cm31.4cm的长方的长方形做水桶的侧面，边长为形做水桶的侧面，边长为15.7cm15.7cm的正的正方形做水桶的底。方形做水桶的底。返回返回62.8cm31.4cm7.85cm水桶的侧面展开图是长方形，水桶水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是正方形的底面是正方形长方形的宽等于底面周长长方形的宽等于底面周长正方形边长：正方形边长：31.431.44=7.854=7.85（厘米）（厘米）返回返回可以选择长可以选择长62.8cm62.8cm、宽、宽31.4cm31.4cm的长方的长方形做水桶的侧面，边长为形做水桶的侧面，边长为7.5cm7.5cm的正方的正方形做水桶的底。
7、形做水桶的底。怎样选择材料制作水桶？怎样选择材料制作水桶？联系已有知识经验想象水桶形状联系已有知识经验想象水桶形状水桶的侧面展开图是长方形水桶的侧面展开图是长方形水桶的底面是圆形（或正方形）水桶的底面是圆形（或正方形）选择长方形和圆形（或正方形）材料选择长方形和圆形（或正方形）材料长方形的长或宽等于底面的周长长方形的长或宽等于底面的周长形成制作水桶的方案形成制作水桶的方案立体立体平面平面立体立体问题问题想象想象选择选择计算计算答案答案6 66 66 66 69 94 46 64 41.1.求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算）求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算）不用计算，你能很快比较
8、出谁的体积最大吗？不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？6 69 94 4体积：体积：6 66 66 63.143.14（4 42 2）2 26 6表面积：表面积：6 66 66 63.143.144 46+3.146+3.14（42）22（9 94+44+46+66+69 9）2 2一张长是20厘米，宽是14厘米长方形的纸，从四个角剪去一个的正方形（边长为整厘米数），用剩下的纸折成一个小纸盒。剪拼长方体礼盒剪拼长方体礼盒（1）如果剪去正方形边长是如果剪去正方形边长是1、2、3、4厘米，厘米，那那么折成纸盒么折成纸盒的体积的体积分别分别是多少？是多少？（2）剪去越大，）剪去越大，盒子的容积怎
9、么变？盒子的容积怎么变？剪拼长方体礼盒剪拼长方体礼盒长是长是20厘米厘米宽是宽是14厘米厘米正方形边长正方形边长是是1厘米厘米剪去正方形的剪去正方形的边长边长长长宽宽高高体积体积 118121216剪拼长方体礼盒剪拼长方体礼盒长是长是20厘米厘米宽是宽是14厘米厘米正方形边长正方形边长是是2厘米厘米剪去正方形的剪去正方形的边长边长长长宽宽高高体积体积 216102320剪拼长方体礼盒剪拼长方体礼盒长是长是20厘米厘米宽是宽是14厘米厘米正方形边长正方形边长是是3厘米厘米剪去正方形的剪去正方形的边长边长长长宽宽高高体积体积 31483336剪拼长方体礼盒剪拼长方体礼盒长是长是20厘米厘米宽是宽是14厘米厘米正方形边长正方形边长是是4厘米厘米剪去正方形的剪去正方形的边长边长长长宽宽高高体积体积 41264288剪拼盒子剪拼盒子剪去正方形剪去正方形的边长的边长长长宽宽高高体积体积 2014118121216216102320314833364126428851045200682696方法整理：方法整理：数学问题数学问题怎样求圆柱怎样求圆柱体的体积？体的体积？现实问题现实问题联想已有知识经验联想已有知识经验寻找方法寻找方法归纳结论归纳结论解决问题、解释应用解决问题、解释应用产生新问题产生新问题在解决问题的过程在解决问题的过程中产生新问题。中产生新问题。
