1、函数的图像及其应用（一）考查内容：主要涉及画函数图像、函数图像的识别一选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数的部分图象大致是( )A B C D2函数的图象大致为（ ）A B C D3函数的部分图象大致为（ ）A B CD4函数的图像大致是（ ）A B C D5函数的部分图象大致是（ ）.A B C D6函数的图象大致是（ ）A B CD7已知则函数的图象是（ ）ABCD8函数的图象如图所示，则的解析式是（ ）ABCD9已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（ ）ABCD10下图可能是下列哪个函数的图像（）ABCD11某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3
2、km)，以后每1 km价为1.8元(不足1 km按1 km计价)，则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图像大致为()A B C D12函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）A， B，C， D，二填空题13已知函数f（x）的图象如图，则f（x）的解析式为_14某人开车去某地旅行，先沿直线匀速前进了，到达目的地后游玩了一段时间，又原路返回匀速行驶了，再折回匀速前进，则此人距起点的距离与时间的关系示意图正确的是_（填序号）15函数的大致图像如图所示，则函数的零点个数为_16函数 的图象和函数g(x)log2x的图象的交点个数是_三解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算
3、步骤)17根据如图所示的函数的图象，（），（1）写出f(x)的解析式.（2）写出f(x)的值域。18作出下列函数的大致图象：（l）； （2）； （3）； （4）.19作出下列函数的大致图像，并写出函数的单调区间和值域：（1）； （2）；（3）；（4）；（5）；（6）20函数和的图象如图所示，设两函数的图象交于点，且.（1）请指出图中曲线，分别对应的函数；（2）结合函数图象，判断的大小.21已知函数f(x)=ln(1-x)ln(1+x)，现提供f(x)的大致图象的8个选项：（1）请你作出选择，你选的是（ ）；（2）对于函数图像的判断，往往只需了解函数的基本性质.为了验证你的选择的正确性，请你解决
4、下列问题：f(x)的定义域是_;就奇偶性而言，f(x)是_ ;当0x1时，f(x)的符号为正还是负？并证明你的结论.（解决了上述三个问题，你要调整你的选项，还来得及.）22如图是某公共汽车线路收支差额(票价总收人减去运营成本)与乘客量的函数图象.目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门举行提高票价的听证会.乘客代表认为:公交公司应节约能源,改善管理,降低运营成本,以此举实现扭亏.公交公司认为:运营成本难以下降,公司已尽力,提高票价才能扭亏.根据这两种意见,可以把图分别改画成图和图,(1)说明图中点A和点B以及射线AB的实际意义;(2)你认为图和图两个图象中,反映乘客意见的是_,反映公交公司意见的是
5、_.(3)如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢,请你在图中画出符合这种办法的大致函数关系图象.函数的图像及其应用（一）解析1.【解析】设，因为，所以的图象关于轴对称.所以的图象关于直线对称，排除C、D；当时，所以，排除B，故选：A2.【解析】函数的定义域为，因为，所以为偶函数，所以排除C,D,又因为当时，当时，所以排除B，故选：A3.【解析】由，则当时，则，所以函数在上单调递增，则排除选项A，C又，排除除选项B，故选：D4.【解析】由，得，则为奇函数，故其图象关于原点对称，排除C；当时，故，故排除A、D，故选B.5.【解析】根函数是奇函数，排除D，根据x取非常小的正实数时，
6、排除B，是满足的一个值，故排除C，故选：A6.【解析】当x0， g(4)=0，即f（x）0，函数f（x）是增函数，当x（，+），g(x)0，即f（x）0，函数f（x）是减函数，B不正确，故选：D7.【解析】当时，依函数表达式知，可排除B；当时，可排除C、D故选：A8.【解析】根据图象为直线段组成可排除C、D，又，显然点不在其上，故排除A所以选B9.【解析】由题意得：为奇函数，图象关于原点对称，可排除BD又当时，可排除C,故选：A10.【解析】由图像可知，在上单调递增，故可排除D；当时，A、选项中的选项中的故选C.11.【解析】出租车起步价为5元（起步价内行驶的里程是 ).对应的值都是5，以后毎
7、价为元，不足按计价，时，时，故选B.12.【解析】函数在处无意义，由图像看在轴右侧，所以，由即，即函数的零点，故选C13.【解析】如题图，当1x0时，设f（x）=ax+b，由题意，解得：，故f（x）=x+1，x1，0）；0x1时，设f（x）=kx，则k=1，f（x）=x，故f（x）=14.【解析】注意理解两坐标轴，的含义，这里是指距起点的距离，不是路程的累加，结合题意可知符合15.【解析】因为,故为偶函数,且当时, .故的图像为：易得函数的零点个数为7.故答案为：716.【解析】作图，观察函数f(x)与g(x)的交点个数是3个17.【解析】（1）当，设，由的图象经过，即，解得,故；当时，；当时
8、，综上：.（2）结合函数的图象知，当时，；当时，；综上：的值域为.18.【解析】（l）函数的图象为指数函数的图象的纵坐标伸长为原来的2倍，如图1所示；（2）函数的图象向下平移两个单位的到函数的图象，将函数在x轴上方的图象不变、x轴下方的图象沿x轴翻折即可得到函数的图象，如图2所示；（3）作出的图象如图3所示；（4）作出的图象如图4所示. 19.【解析】（1），图象如图所示：函数在和为减函数.因为，所以，故值域为：；（2），图象如图所示：函数在和为减函数，在和为增函数，当时，取得最小值，故值域：；（3）函数的图象如图所示：函数在上为增函数，值域：.（4），图象如图所示：函数在和为增函数，在为减函
9、数，值域为：.（5），图象如图所示：函数在和为减函数，在和为增函数.值域为：；（6），函数在和为减函数，在和为增函数，值域为：.20.【解析】（1）当较大时，总有，故为 的图象，为函数的图象.（2）由图象可得有两个不同的解， 当或时，有；当时，有，令，因为，由零点存在定理可以得到，所以，又为上的增函数，故，所以.21.【解析】（1）选（E）（2）根据函数图象可得fx的定义域为-1,1；由于图象关于y轴对称可得fx是偶函数；当0x1时，fx的符号为负.证明：当0x1时，01-x1，则ln1-x0所以ln1-xln1+x0.所以fx的符号为负.22.【解析】：(1)点A表示这条线路的运营成本为1万元;B点表示乘客数达1.5万人时,这条线路的收支达到平衡;(2)反映乘客意见的是图;反映公交公司意见的是图;(3)将图中的射线AB绕点A逆时针适当旋转且向上平移.
