1、2021-2022学年度高一数学人教版必修五对比数列性质单元测试题（含答案）一、单选题1在各项均为正数的等比数列中，是它的前项和，若，且，则（ ）ABC2D2在等比数列数列中，则等于（ ）A4B8C16D323在正项等比数列中，则数列的前10项之和为（ ）A9B10C11D124在等比数列中，则（ ）A12BCD155已知数列为等比数列，则的值为（ ）ABCD26若等比数列的各项均为正数，且，则（ ）ABCD7在等比数列an中，则的值等于（ ）A31B81C16D121二、填空题8已知数列是首项的等比数列，且，成等差数列，则其公比q等于_9已知等比数列的公比大于1，且，则_10已知等比数列是递
2、增数列，若，是方程的两个根，则_.三、解答题11已知等差数列和等比数列满足，（1）求数列，的通项公式；（2）设数列中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列，记数列的前项和为，求12已知正项等比数列，首项，且成等差数列，求数列的通项公式.13已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.参考答案1A【分析】由等比数列的性质可得，从而求出，代入条件可得答案.【详解】在各项均为正数的等比数列中，由，所以 由，解得故选： A2C【分析】根据等比数列的通项公式、等比中项，即可得答案；【详解】，故选：C.3B【分析】由等比数列的性质可得：，再利用指数与对数的运
3、算性质即可得出【详解】由等比数列的性质可得：，数列的前10项和，故选：B4C【分析】利用等比数列的性质直接求解即可【详解】由等比数列的性质，故选：C5B【分析】根据等比数列的性质计算.【详解】由等比数列的性质可知，且等比数列奇数项的符号相同，所以，即.故选：B6B【分析】利用等比数列的性质结合对数的运算性质可得结果.【详解】，故选：B.7A【分析】由等比数列性质知，设等比数列公比为q，求得，结合求得结果.【详解】由等比数列性质知，设等比数列公比为q，则，解得，则故选：A8【分析】由，成等差数列，根据等差中项的定义结合等比数列的通项列出方程，求出q即可.【详解】，成等差数列，即，或 (舍).故答
4、案为：.9【分析】由等比数列的性质可得，结合条件求出可得答案.【详解】在等比数列中，由又，则可以看成方程的两个实数根的两个实数根为 又等比数列的公比大于1，所以所以，则故答案为：102【分析】根据韦达定理和数列的单调性、等比中项性质，列出方程组，即可得答案；【详解】，是方程的两个根，或（舍去）等比数列是递增数列，故答案为：211（1），；（2）11302.【分析】（1）先根据已知条件求出的值，可得的公差，即可求出等差数列的通项公式，代入可得的通项公式；（2）先判断出中哪些项在中，用数列的前项去掉数列的前 项后构成的数列，利用等差数列和等比数列前项和公式即可求解.【详解】（1）设等差数列的公差为
5、，因为，所以，所以所以又，即，所以所以（2）由（1），即是数列中的第项设数列的前项和为，数列的前项和为，因为，所以数列的前100项是由数列的前107项去掉数列的前7项后构成的，所以【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是根据数列，的通项公式判断数列中哪些项在数列中，去掉在数列中的项得到由项构成新数列.12【分析】设等比数列的公比为，由等差数列的定义可得结合等比数列的通项公式即可求得的值，进而可得的通项公式.【详解】设等比数列的公比为，因为成等差数列，所以，即，即，所以或(舍)，所以.13（1）；（2）.【分析】(1) 设公差为，结合等比数列的定义可得，从而可求出公差，进而可得通项公式.(2)结合两角差的正切公式可得，结合裂项相消法可求出.【详解】解：（1），为等差数列，设公差为，又因为成等比数列，即，解得或（舍去），故的通项为.（2），.【点睛】方法点睛:求数列的和常用的方法:1、对于等差数列和等比数列，直接结合公式求和；2、如果所求数列通项为或，其中一个为等差数列，另一个是等比数列时，用错位相减法求和；3、裂项相消法.
