1、 2021教师资格证数学科目三 （二）线性空间P169 （二）线性空间P169 简+解（三）施密特正交化P169 简+解（二）施密特正交化第一步：求出V的一个基第二步：施密特正交化方法第三步：将正交基单位化P170 12032设向量组A为 1 = ， 2 = ， 3 =，求它的一组正交基。2114 12032例：设向量组A为 1 = ， 2 = ， 3 =，求它的一组正交基。2114 P170 P170 P170 P171 选一、内积、施密特正交化、正交矩阵（三）正交矩阵0 11 0=P171 选一、内积、施密特正交化、正交矩阵（三）正交矩阵2.正交矩阵性质：3.正交矩阵判别方法：（1）定义法
2、（2）正交矩阵每一行（列）n个元素的平方和等于1，两个不同行（列）的对应元素乘积之和等于0.P171 p 考点：给一个矩阵，判断是否可以正交正交矩阵每一行（列）n个元素的平方和等于1，两个不同行（列）的对应元素乘积之和等于0.P172 二、二次型选P172 1（2017-高）5.下列多项式为正定二次型的是（）+ x xB x12 + 2x1x2 x x + 5x22 + x322 3A x1222p考点：判定二次型23C3x1x2 + x2 x3D3x1x2 + 2x2x3 4x1x322例：2（2017下-初）5.下列多项式为二次型的是（）A x12+ x22+ 2x2x3 + x3B x1
3、2 + x 2 + x 2 +2 32x1 3x2x3 + x3+1D3x12 + 2x2x3 4x1x3C 2x122 选二、二次型P173 p 考点：改写二次型练一练： 选二、二次型1 2 3= 2 1 43 4 1（三）正定二次型P173 选二、二次型（四）负定二次型奇负偶正P173 p 考点：正定、负定二次型的判定P174 简三、矩阵与线性变换的关系1 = +例： 1 = +（一）矩阵与线性变换P174 三、矩阵与线性变换的关系（一）矩阵与线性变换P175 P175 P175 选（二）常见的几何变换与矩阵的关系P175 P178 选（二）常见的几何变换与矩阵的关系P176 P177 选
4、（二）常见的几何变换与矩阵的关系P176 选（二）常见的几何变换与矩阵的关系P176 选（二）常见的几何变换与矩阵的关系P176 选（二）常见的几何变换与矩阵的关系P177 P177 总结 总结 第三章 高等代数预习 第四章 空间解析几何 求逆矩阵的方法1 1 2A= 1 2 31 3 5P149 求逆矩阵的方法1 1 2A= 1 2 31 3 51 1 2 1 0 01 2 3 0 1 01 3 5 0 0 11 1 2 1 0 00 1 1 1 1 00 2 3 1 0 11 1 2 1 0 00 1 1 1 1 00 0 1 1 2 12 1; 3 132 2 =1 0 1 2 1 00 1 1 1 1 00 0 1 1 2 11 0 0 1 1 11 3; 2 30 1 0 2 3 10 0 1 1 2 11 1P149
