1、2021-2022年高三三模数学冲刺卷一 含答案一、选择题1定义集合运算：设集合，则集合的所有元素之和为 （ ） A.0B.6C.12D.182复数的实部和虚部相等，则实数等于( ) A.-1 B. C. D.1 3.设等差数列的前n项和为，则等于（ ）A180B90C72D104设函数的定义域为,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为“好运”函数.给出下列函数:;.其中是“好运”函数的序号为 . A. B. C. D. 5如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）主视图俯视图左视图 A.1B.C.D.6若函数，又，且的最小
2、值为，则正数的值是（ ）A. B. C. D.7定义行列式运算：.若将函数的图象向左平移 个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（ ）A B C D8如图；现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等机会地进入相邻的任意一格（如若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入l，2，4，5处），则它在第三次跳动后，进入5处的概率是ABCD9一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ） 10如图，已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（ ）xyFOA.B.C. D. 11已知为定义在上的可导函
3、数，且 对于任意恒成立，则（ ）A. B. C. D. 12已知是定义在R上的偶函数，在区间上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 二、填空题13函数，则不等式的解集是 14给出下列命题： 存在实数，使； 若、是第一象限角，且，则coscos； 函数是偶函数； A、B、C为锐角的三个内角，则其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）15在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、bc，且，则B的大小为 16设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则a+b的最小值为 三、解答题17设函数。（1）当a=l时，求函数的极值；（2）当a2时，讨论函数的单调性；（3）若对任
4、意a（2，3）及任意x1，x21，2，恒有 成立，求实数m的取值范围。18在数列中，并且对于任意nN*，都有（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.19如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=2.（1）证明：平面PBE平面PAB；（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。21已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值；（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴
5、上？请说明理由四选做题22如图，四边形ACBD内接于圆，对角线AC与BD相交于M， ACBD，E是DC中点连结EM交AB于F，作OHAB于H，求证：（）EFAB （）OHME23已知直线l经过点P（，1），倾斜角，在极坐标系下，圆C的极坐标方程为。（1）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（2）设l与圆C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积。24（1）解不等式（2）设x，y，z且，求的最小值.参考答案1D2B3B4C5D6B7C8C 9B10C11A12C13141516417（），无极大值。（）当时，单调递减当时，单调递减，在上单调递增。（）。18(1) (2) 9119（1）根据面面垂直的判定定理来分析得到证明。主要是证明AH平面PBE（2）2021（1）（2）当，即时，在上的最大值为2；当，即时，在上的最大值为 （3）存在。22(1)根据对顶角，和同弧所对的圆周角相等来证明。（2）根据平行四边形的性质来证明角相等。23(1) 直线L参数方程是 圆的普通方程是 (2)24（1）（2）r36069 8CE5 賥23121 5A51 婑20888 5198 冘21697 54C1 品27670 6C16 氖&HC40450 9E02 鸂24991 619F 憟39026 9872 顲37324 91CC 里b
