1、回忆：回忆：形如形如y=kx+b（k，b是常数，是常数，k0 0）的函数叫做一次函数。的函数叫做一次函数。（1 1）画一次函数的图象需要几点？为什么？画一次函数的图象需要几点？为什么？（2 2）在同一坐标系内画出下列函数图象并说明它们位置的关系。在同一坐标系内画出下列函数图象并说明它们位置的关系。32 xyxy2 1xy如何求如何求交点交点呢呢 八年级（下）八年级（下）华师大版第华师大版第17 17章章 函数及其图象函数及其图象（1 1）求点求点A、点、点B的坐标；的坐标；（2 2）在直角坐标中画出直线在直角坐标中画出直线 ；32 xy问题：已知直线问题：已知直线 与与x轴交于点轴交于点A，与
2、，与y轴交于点轴交于点B.32 xy（3 3）求直线与两坐标轴所围成的三角形的面积。求直线与两坐标轴所围成的三角形的面积。yx-1-2-3123443O21-1-2-4-3-4AB直线y=-2x-3我的想我的想法是法是我的感我的感悟是悟是对于一次函数对于一次函数y=kx+b（k,b是常数，是常数，k0 0）：（1 1）要求直线与要求直线与x轴的交点，令轴的交点，令y=0=0，求，求x的值；的值；（2 2）要求直线与要求直线与y轴的交点，令轴的交点，令x=0=0，求，求y的值。的值。求交点坐标求交点坐标求方程的解求方程的解xyOABx-1-2-3123443021-1-2-3-45-55-4y问
3、题：已知直线问题：已知直线 与与x轴交于点轴交于点A，与，与y轴交于点轴交于点B，直线直线 与与x轴交于点轴交于点C，与，与y轴交于点轴交于点D。32 xy1xy（1 1）在同一直角坐标系中画出两直线的图象；在同一直角坐标系中画出两直线的图象；（2 2）求两直线的交点求两直线的交点E的坐标；的坐标；（3 3）求两直线与求两直线与x轴所围成的三角形面积。轴所围成的三角形面积。ABCD直线y=-2x-3直线y=-x+1E132xyxy54yxEFACSABC2155.1121425F求两直线与y轴围成的三角形面积我的感我的感悟是悟是（1 1）将这个两条直线的解析将这个两条直线的解析联联系起来作为方
4、程组；系起来作为方程组；（2 2）求求这个方程组的解；这个方程组的解；（3 3）将方程组的解分别将方程组的解分别写写成交点的横坐标和纵坐标。成交点的横坐标和纵坐标。例例 1在如图所示的平面直角坐标中，已知一次函数在如图所示的平面直角坐标中，已知一次函数 的图象与的图象与x3 xy轴交于点轴交于点A，与，与y轴交于点轴交于点B.（1 1）写出写出A点和点和B点的坐标；点的坐标；3 xy（2 2）在平面直角坐标中画出一次函数在平面直角坐标中画出一次函数 的图象；的图象；（3 3）若点若点C的坐标为的坐标为C（3 3，0 0），判断，判断ABC的形状，并说明理由。的形状，并说明理由。x-1-2-31
5、23443021-1-2-3-45-55-4yA（-3 3，0 0）B（0 0，3 3）AB直线y=x-3C你是收你是收获是获是（4 4）过点过点B作直线作直线BP交交x轴于点轴于点P，若，若ABP的面积为的面积为1515，求点，求点P的坐标。的坐标。例例 2已知正比例函数已知正比例函数 和一次函数和一次函数 .2 xyxy222xyxy42yx(2,4)Oxy（1 1）求两函数图象的交点坐标；求两函数图象的交点坐标；（2 2）求两函数图象与求两函数图象与x轴所围成的三角形面积；轴所围成的三角形面积；（3 3）求两函数图象与求两函数图象与y轴所围成的三角形面积。轴所围成的三角形面积。小明暑假第
6、一次去北京。汽车驶上小明暑假第一次去北京。汽车驶上A地的高速公路后，小明观察地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是里程碑，发现汽车的平均车速是9595千米千米/小时。已知小时。已知A A地直达北京的高地直达北京的高速公路全程为速公路全程为570570千米。千米。（1 1）设汽车从设汽车从A地驶出后距北京路程为地驶出后距北京路程为S千米千米,汽车在高速公路上行驶的汽车在高速公路上行驶的 时间为时间为t，请写出，请写出S与与t t的函数关系式的函数关系式,并求出自变量的取值范围；并求出自变量的取值范围；（2 2）在平面直角坐标系中画出函数图象。在平面直角坐标系中画出函数图象。tS95
7、57060 t我的做我的做法是法是问题：画一次函数问题：画一次函数 的图象并加以归纳总结。的图象并加以归纳总结。tS9557060 t解解：列表得：列表得：t06S=570-95t05709543O215678yx190285380475570这样画这样画对吗对吗？我的感我的感悟是悟是【归纳归纳】（1 1）当自变量不受限制时，一次函数的图象是一条直线；当自变量不受限制时，一次函数的图象是一条直线；（2 2）当自当自 变量受到限制时，一次函数的图象就是一条线段或者一条射线。变量受到限制时，一次函数的图象就是一条线段或者一条射线。例例 3一辆小汽车上的油箱储油一辆小汽车上的油箱储油3030升，已知
8、每行驶升，已知每行驶1 1千米耗油千米耗油0.20.2升。升。（1 1）写出这辆小汽车行驶里程数写出这辆小汽车行驶里程数x（千米千米）与油箱中所剩油量与油箱中所剩油量y的关系式；的关系式；（2 2）求出求出（1 1）中所求函数的自变量中所求函数的自变量x的取值范围，并画出图象。的取值范围，并画出图象。xy2.030300 y302.0300 x1500 x 数 学 活 动 室 学学 以以 致致 用用1.1.甲、乙两地相距甲、乙两地相距25002500千米，火车以千米，火车以100100千米千米/时的速度由甲地向时的速度由甲地向乙地开去乙地开去,求距离乙地的路程求距离乙地的路程s（km）与行驶时
9、间与行驶时间t（h）的函数关的函数关系式；并画出此函数的图象。系式；并画出此函数的图象。2.2.某蜡烛点燃后，按一次函数的规律，其长度随点燃的时间而某蜡烛点燃后，按一次函数的规律，其长度随点燃的时间而逐渐变短。已知蜡烛原长逐渐变短。已知蜡烛原长9.69.6cm,点燃点燃6 6分钟时分钟时,其长度为其长度为8.48.4cm，设点燃设点燃x分钟时长度为分钟时长度为ycm.写出用写出用x来表示来表示y的函数关系式；的函数关系式；点燃多少分钟后这根蜡烛烧完。点燃多少分钟后这根蜡烛烧完。我的收获是我的收获是 这节课我学到了什么？这节课我学到了什么？我还有我还有的疑惑的疑惑第第3 3、4 4、5 5题题选
10、选 做做 题题考考你？1.1.已知直线已知直线 与与x轴轴3 xy交于点交于点A，与，与y轴交于点轴交于点B.（1 1）写出写出A点和点和B点的坐标；点的坐标；（2 2）若点若点C为直线上的一动点，且为直线上的一动点，且AOC的面积等于的面积等于9 9，求点，求点C的坐标；的坐标；（3 3）若点若点P是坐标轴上的点且满足是坐标轴上的点且满足ABP是等腰三角形，求点是等腰三角形，求点P的坐标。的坐标。x-1-2-3123443021-1-2-3-45-55-4yAB直线y=x-3选选 做做 题题考考你？2.2.已知直线已知直线 与与x、y轴分别交于点轴分别交于点E，F，点，点E的坐标为的坐标为（
11、8,08,0）点点A的坐标为的坐标为（6,06,0）.6 kxy（1 1）求求k的值；的值；（3 3）探究：当点探究：当点P运动到什么位置时，运动到什么位置时，OPA的面积为的面积为9 9，并说明理由。，并说明理由。（2 2）若点若点P（x,y）是第一象限内的直线是第一象限内的直线 上的一个动点，在点上的一个动点，在点 P运动过程中，试写出运动过程中，试写出OPA的面积的面积S与与x的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；的取值范围；6 kxyxyOPFEA选选 做做 题题考考你？3.3.甲、乙两体育用品商店出售同型号的乒乓球拍和乒乓球，球拍每副甲、乙两体育用品商店
12、出售同型号的乒乓球拍和乒乓球，球拍每副2020元，球每盒元，球每盒5 5元。两商店的促销方式是：甲店，每买一副球拍送球一盒；元。两商店的促销方式是：甲店，每买一副球拍送球一盒；乙店，按定价的九折优惠。某班需购买乙店，按定价的九折优惠。某班需购买4 4副球拍，若干盒球副球拍，若干盒球（不少于不少于4 4盒盒）。（1 1）设购买球的盒数为设购买球的盒数为x，在甲、乙两店购买时需付款分别为，在甲、乙两店购买时需付款分别为y1 1、y2 2元，元，分别写出分别写出y1 1、y2 2与与x的函数关系式；的函数关系式；（2 2）就函数关系式分析，给该班一个合理的购买方案。就函数关系式分析，给该班一个合理的
13、购买方案。选选 做做 题题2.2.预防预防“非典非典”时期，某种消毒液东兴区需要时期，某种消毒液东兴区需要6 6吨，隆昌需要吨，隆昌需要8 8吨，正好吨，正好安岳储备有安岳储备有1010吨，威远储备有吨，威远储备有4 4吨，市领导小组决定将这吨，市领导小组决定将这1414吨消毒液调吨消毒液调往东兴区和隆昌，消毒液的运费价格如下表：往东兴区和隆昌，消毒液的运费价格如下表：东兴区东兴区隆昌隆昌安岳安岳6060100100威远威远35357070 （1 1）设从安岳调运设从安岳调运x吨到隆昌，求调运吨到隆昌，求调运1414吨消毒液的总运费吨消毒液的总运费y（元元）关于关于 x（吨吨）的函数关系式；的
14、函数关系式；（2 2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。不能实现不了。利用你所学过的知识计算下列各题：利用你所学过的知识计算下列各题：（1 1）（2 2）（3 3）5255 731010)0(53aaa352525555同底数幂除法法则同底数幂除法法则4737310101010)0(25353aaaaa224433110110515aa根据除法的意义根据除法的意义35252515555473731
15、0110101010)0(147373aaaaaa问题：通过前面的学习问题：通过前面的学习,我们引进了零指数幂和负整指数幂我们引进了零指数幂和负整指数幂,即即为正整数，naaaaann01010 指数的范围已经扩大到了全体实数指数的范围已经扩大到了全体实数。那么，。那么，“幂的运算幂的运算”中所学的幂的性质是否成立呢？中所学的幂的性质是否成立呢？1.1.与同学讨论并交流一下，判断下列式子是否成立。与同学讨论并交流一下，判断下列式子是否成立。（1 1）（2 2）（3 3）)3(232aaa333baba2)3(23 aa2.2.请同学们再任意取几个整数指数幂尝试请同学们再任意取几个整数指数幂尝试
16、,看结论是否成立？看结论是否成立？3.3.从上面的探究中你得到什么启示呢？从上面的探究中你得到什么启示呢？（1 1）幂的混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；幂的混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；（2 2）最后的结果要化成正整数指数幂。最后的结果要化成正整数指数幂。在引进了零指数幂和负整指数幂后，指数的范围已经在引进了零指数幂和负整指数幂后，指数的范围已经扩充到了全体整数，幂的运算性质仍然成立。即有：扩充到了全体整数，幂的运算性质仍然成立。即有：（1 1）（2 2）nnnbabanmnmaaamnnmaa（3 3）（4 4）nnnbaab)0(aaaanmnm（5
17、5）利用你所学过的知识计算下列各题：利用你所学过的知识计算下列各题：（1 1）（2 2）（3 3）2255 331010)0(55aaa022225555同底数幂除法法则同底数幂除法法则0333310101010)0(05555aaaaa15522根据除法的意义根据除法的意义1101033)0(155aaa111015000a)0?(aaamm我的做我的做法法是是例例 5计算下列各式，并且把结果化为只含正整数指数幂的形式。计算下列各式，并且把结果化为只含正整数指数幂的形式。（1 1）（2 2）3223 aba（3 3）（4 4）312222nmmn223yzx 22332 mnmn与同学讨论并交流一下，与同学讨论并交流一下，你发现了什么规律？你发现了什么规律？
