1、人教版四年级上册数学教学设计（第2单元 公顷和平方千米）第1课时公顷的认识教学内容教材第34页的例1和“做一做”。内容简析教材从学生比较熟悉的“鸟巢”引入,从而让学生初步感受到“公顷”是一个很大的面积单位。接下来,教材又从3个方面对“公顷”进行了刻画:一是正方形表征,通过边长100米的正方形面积来表征“1公顷”,体现了面积单位研究方式的延续性。二是根据边长100米的正方形面积是10000平方米得到“1公顷=10000平方米”,从而使学生将“公顷”与“平方米”之间建立起联系;三是通过呈现400米跑道围成部分的面积大约是1公顷,使学生建立起“1公顷”的直观表象。三种方式,既有数理层面的联结,又有直
2、观形象的支撑。教学目标1.通过实际观察与推算,初步认识常用的土地面积单位公顷,体会1公顷的实际大小,建立1公顷的表象。知道 1 公顷 = 10000 平方米,会进行简单的单位换算。2.经历观察、想象、推理、交流等数学活动,并在活动中丰富对公顷的认识,发展空间观念,提高应用意识。3.感受数学与生活的联系,获得积极的情感体验。教学重难点教学重点:感知1公顷的大小,会进行公顷与平方米间的简单换算。教学难点:建立 1 公顷的表象。教法与学法1.本节课以学生发展为立足点,以自主探索为主线,主要采用合作交流、自主探究的教学方法。2.通过本节课学习,使学生能够利用新旧知识迁移,积极主动地去观察和发现新知识、
3、新经验,充分发挥作用,参与学习的全过程。通过教师的引导,学生能够归纳、总结学习方法,并在自己获取的成果中享受成果、消化成果、渗透成果。承前启后链延学:了解面积单位平方千米,会进行简单的单位换算。如,1平方千米=1000000平方米。学习:了解面积单位公顷,会进行简单的单位换算。如,1公顷=10000平方米。复习:回顾平方米、平方分米、平方厘米等面积单位及它们之间的进率。如,1平方米=100平方分米。教学过程一、情境创设,导入课题 图文启思法:北京是我国的首都,我们一起来欣赏一些首都北京著明的旅游景点的图片,读一读文字。多媒体出示“圆明园”“天坛公园”“故宫”“天安门广场”等图片及介绍文字,问:
4、关于它们面积的描述,你有什么发现?学生会发现它们的面积单位是没有见过的“公顷”,老师揭题:公顷是我们测量和计算土地面积时常用的面积单位。今天,我们就来认识一下公顷。(板书课题)【品析:简单的回忆学过的面积单位之后,以学生耳熟能详的旅游景点为背景,分别呈现它们的面积,这些面积都是以公顷为单位的。这样安排的意图是激发学生学习热情、引起学习兴趣、营造学习氛围。 师生互动引入:好朋友见面时要握手。谁想和老师成为好朋友(握手),刚才我们接触的面积大约是多少呢?(1平方分米)同学们,我们前面学习过哪些面积单位?(生答:平方米,平方分米、平方厘米。)那你能合理选用面积单位,举例说说我们身边一些物体的面积吗?
5、例如:橡皮的面积是11(平方厘米 ),课桌桌面的面积是24(平方分米 ),黑板的面积是 4.2(平方米 ) ,一间教室的面积是50(平方米),学校占地面积2840(平方米),公园占地面积16()。最后一题学生自己说不出来,老师揭示课题:看起来我们掌握的这些面积单位都不能描述它的面积,像这个测量和计算比较大的土地面积要用“公顷”作单位(板书),好!这节课我们就来认识“公顷”(揭示课题并板书课题)【品析:导入新课时,先让学生复习学过的面积单位之后再让学生填写公园占地面积,造成学生认知冲突,引出新的面积单位公顷,激发学生探究的欲望,以最大的热情投入到学习新知中。】二、师生合作,探究新知认识公顷1.唤
6、起经验,认识公顷。(1)认识1公顷。引导回忆:还记得我们是怎样来描述1平方米、1平方分米和1平方厘米这三个面积单位的吗?它们分别有多大呢?学生回忆梳理(课件演示:边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米,大约有大拇指指甲盖那么大;边长1分米的正方形,面积是1平方分米,大约有手掌那么大;边长1米的正方形,面积是1平方米,大约有一块展板那么大。)老师:我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。课件出示:边长是100米的正方形,面积是1公顷。(2)探索公顷和平方米的关系。提问:你能想象1公顷到底有多大吗?学生自由表达,注意引导学生将公顷与平方米建立联系,根据“边长是100米的正方形面积是1公
7、顷”的描述,用正方形的面积公式算出边长100米的正方形面积,得出结论“1公顷=10000平方米”,掌握公顷和平方米的进率。(板书:1公顷=10000平方米。)【品析:设计本环节的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识,从而引导学生利用前面学习建构“1平方米”“1平方分米”“1平方厘米”等面积单位的经验,来建构“1公顷”这一面积单位,最终帮助学生不但在数理层面上将“公顷”与“平方米”取得联系,而且在直观层面上更好地形成“1公顷”的表象。】2.实践活动,形成表象。(1)教材34页“做一做”。知道了公顷和平方米之间的关系,可以亲自感受一下 1 公顷的大小。带领学生到操场围一围:在操场上量出边长是10米
8、的正方形,看看它的面积有多大。想一想:()块这么大的正方形,面积是1公顷。交流时重点引导学生说说自己的想法,再想象1公顷有多大。1公顷=10000平方米,10000里面有100个100,所以100个面积100平方米的正方形就是1公顷。(2)算一算。1间教室的占地面积大约是50平方米,大约( )间这样的教室面积是1公顷。【品析:“公顷”这一面积单位较大,不容易直接感知。因此通过组织观察、实地测量、调查收集等实践活动,有利于帮助学生积累丰富的感性经验,初步建立1公顷的表象。】三、反馈质疑,学有所得质疑:什么时候适合用公顷作单位?1公顷确实是比较大的面积单位,用它来测量和计算大面积的土地比平方米简便
9、。【品析:认识的目的是应用,当认识了公顷,形成单位表象后,就要让学生知道怎样用,用的好处是什么。】四、课末小结,融会贯通边长100米的正方形面积是1公顷。1公顷=10000平方米五、教海拾遗,反思提升本课从学生回顾以前所学的常用面积单位入手,随后出示一段需要用面积单位描述现实生活的情境,让学生感觉到学习面积单位是有用的,是与自己的生活密切相关的,让学生觉得有学习数学知识的必要。生活实际是重要的学习资源。选取几个景点的面积作为教学素材,都是贴近学生生活实际的教学素材。因为熟悉,所以学生感到亲切也比较感兴趣,注意力也就会更加集中。在建立1公顷的表象时,也选择学生所熟悉的学校作为1公顷的模型,而且课
10、前带学生在校园里走了一圈,并且借助课件将这个场地拍摄下来直观地呈现给学生,看过以后可以让学生闭上眼睛再想象一下,这样1公顷的表象就不再脱离实际也不再显得苍白了。接下来让学生推算一下1公顷大约有多少个这样的操场的面积、教室的面积。通过观察、想象、推算、交流等活动,学生既能体会到公顷是一个较大的面积单位,又能具体感知1公顷的实际大小,从而建立1公顷的正确表象,发展空间观念。板书设计公顷的认识边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷=10000平方米。测量和计算比较大的土地面积,通常用公顷作单位。第2课时平方千米的认识教学内容教材第35页的例2及“做一做”。内容简析教材直接指出测量和计算大面积的土
11、地,通常用“平方千米”作单位。以边长1000米的正方形土地为基础,告诉学生其面积就是1平方千米,然后让学生通过计算发现平方千米、公顷和平方米之间的进率,进而整理先后教学的全部面积单位,组织新的认知结构,合理地应用面积单位。教学目标1.认识面积单位平方千米,推算、体会1平方千米的实际大小,建立1平方千米的表象。掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率,并能够进行简单的单位换算。2.经历观察、想象、推理、交流等数学活动,并在活动中丰富对平方千米的认识,发展空间观念,提高应用意识。教学重难点教学重点:感知1平方千米的大小,应用面积单位间的进率进行简单换算。教学难点:建立1平方千米的表象。教法与学法1.本
12、节课教学采用教师启发引导、师生交谈、课堂讨论交流等手段,通过组织学生感悟、探究,让学生掌握知识。2.学生在本课学习中,将采用尝试法以及知识迁移法,使已有的单位间的换算方法迁移到新知识中,使学生形成能容纳新知识的更高一级的知识结构。承前启后链延学:了解土地面积单位的应用,会进行简单的单位换算。如:1平方千米=100公顷。学习:了解面积单位平方千米,会进行简单的单位换算。如:1平方千米=1000000平方米。复习:回顾公顷等面积单位及其之间的进率。如:1公顷 = 10000平方米。教学过程一、情境创设,导入课题 猜谜导入法:今天老师给大家带来一个小谜语,看看谁能猜出来。高山不见一寸土,平地不见半亩
13、田;五湖四海没有水,世界各国在眼前。(地图)师出示中国地图,问:看到地图,你知道什么,想说点什么?老师也搜集到一些关于我国国土面积的知识。(课件出示)国土面积(含领海面积)约为1430万平方千米,陆地总面积约为960万平方千米。教师:平方千米也是一个土地面积单位,是比“公顷”还大的面积单位,计算较大的土地面积一般用“平方千米”作单位。(板书课题:认识平方千米)【品析:以学生喜欢的谜语导入新课,激发学生学习热情、引起学习兴趣、营造学习氛围。在具体的情境中,学生自然而然就会想什么是平方千米?1平方千米有多大?从而产生了解决这些疑问的迫切愿望。】 信息刺激法:1.信息播报。(1)谈话:上节课我们一起
14、认识了计量土地的面积单位:公顷。1公顷有多大?(10000平方米)在生活中,你听说过比公顷更大的面积单位吗?(生:平方千米)(2)学生介绍收集到的有关“平方千米”的信息。教师课件展示:我国的领土面积大约是960万平方千米;酒泉卫星发射中心占地面积约为2800平方千米;北京市总面积约为16810平方千米。2.揭示课题。通过刚才的信息播报,我们发现在计量比较大的土地面积时,经常用到平方千米这个面积单位。那么1平方千米究竟有多大?它与我们学过的平方米和公顷又有什么关系呢?这节课我们就一起来认识“平方千米”。(板书:认识平方千米)【品析:利用师生共同收集的土地面积资料,使学生感受“平方千米”在生活中的
15、广泛应用。一方面可以激发学生的学习热情,另一方面也丰富了学生的知识储备。】 谈话导入法:老师:小明昨天写了一篇作文可把我乐坏了,今天我给大家读一读:今天早晨我起床很快,1小时穿好衣服,3秒钟刷完牙,10秒钟吃完早点,然后骑自行车走了2厘米来到学校。我们班在二楼,有60公顷那么大,接着我看到我们班的李希同学180米的大高个,吓了我一跳读到这儿,同学们已经笑得不行了。教师:“你们为什么会笑呢?”学生会说出作文里的单位都用错了。老师:“根据实际情况,不同的物体使用的单位不一样,你们觉得要表示我们国家的国土面积有多大用什么单位合适呢?”学生猜测。 引入:其实还有比公顷更大的面积单位那就是平方千米,这节
16、课老师就带领同学们来认识这位新朋友平方千米。 (板书课题:认识平方千米)【品析:针对小学生思维活跃,好动的性格特征,谈话导入了一段作文示例,唤醒学生的生活经验和已经掌握的数学知识,激起学生的学习兴趣。示例中是生活中常见的知识的错误运用,在激发学生兴趣的同时,提出一些与新课内容相关的问题让学生产生疑问,再导入新课。二、师生合作,探究新知认识平方千米1.认识“平方千米”。思考: 1平方千米有多大?可能是边长多少的正方形?根据以前我们认识面积单位时的经验想一想。可以小组讨论一下。引导思考:边长1米的正方形,面积是1平方米;边长1分米的正方形,面积是1平方分米;边长是1千米的正方形土地,它的面积就应该
17、是1平方千米。板书:边长是1000米的正方形面积是1平方千米;平方千米可以用符号km2 表示。 拓展:1千米也叫1公里,所以1平方千米也叫1平方公里。小组讨论,探究:1千米=1000米,那么1平方千米等于多少平方米呢?1平方千米的土地又是多少公顷?你能推算出来吗?小组尝试推导,全班交流想法。2.感受1平方千米。刚才我们认识了1平方千米这个很大的土地面积单位。现在,请同学们算一算,1平方千米大约等于多少个我们教室的面积?大家先估计一下我们教室的长、宽各是多少?学生根据老师提供的数据开始计算并汇报结果。然后闭上眼睛想一想,感受平方千米这个面积单位的大小。你还能具体说一说哪些地方的面积大约是1平方千
18、米吗?学生举例,教师利用身边的地方引导学生认识1平方千米。【品析:本环节的设计基于学生对公顷的认识,再次激活学生的学习经验,在合理猜想的过程中,主动建构1平方千米的表象。推算、想象的操作活动,有助于学生逐步形成推算更大的物体面积的解决策略。以形助数,有助于学生在沟通“平方千米”“平方米”“公顷”之间的相互关系的同时,丰富对“平方千米”的感知。】三、反馈质疑,学有所得质疑:公顷和平方千米之间如何进行单位换算。引导学生小结:把用平方千米作单位的数量改写成用公顷作单位的数量时,可以用原来的数乘100,或者直接把原来的小数点向右移动两位。【品析:在学生认识平方千米的实际含义后,质疑平方千米和公顷之间怎
19、样进行单位换算,让学生掌握它们的进率,同时和一些运算规律结合起来,拓展学生的视野。让学生把新知和旧知紧密的联系起来,为学生构建完整的知识体系打好基础。】四、课末小结,融会贯通边长1000米的正方形面积是1平方千米。1平方千米=100公顷=1000000平方米五、教海拾遗,反思提升本节课不是简单机械的练习,而是紧密联系现实生活,巧妙地设问。给学生提供了思考、创新、表现及成功的机会,努力使课改教学给学生带来欢乐、激奋和成就感。通过这样的教学,学生对数学学习的态度越来越积极,更加有信心学好数学。总之,在课堂教学中,时时处处要充分体现以学生为主体的教学理念,注重贴近现实生活。让学生亲身经历将实际问题抽
20、象成数学问题进行理解与应用的过程,进而使学生获得对知识掌握的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进一步发展,真正体现出学习数学的价值。板书设计平方千米的认识边长是1千米(1000米)的正方形土地,它的面积是1平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公顷平方千米,也叫平方公里,符号为km2。1平方千米比2个天安门广场还要大一些。第二单元复 习 教 案复习内容人教版四年级上册第二单元“公顷和平方千米”教材第3437页。知识梳理1.公顷的认识边长是100米的正方形土地的面积是1公顷。1公顷=10000平方米10000平方米=1公顷2.平方千米的认识边长是1000米的正方形土地的面积
21、是1平方千米。1平方千米=100公顷=1000000平方米平方千米是一个最大的面积单位,一般用于很大的面积。复习目标: 1.了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米,知道并理解公顷、平方千米之间的进率,会进行简单的单位换算。2.能运用知识解决生活问题。复习重难点:理解公顷、平方千米之间的进率,会进行简单的单位换算。复习方法1.查漏补缺。对学生知识掌握情况进行查漏补缺,通过复习,使每个学生都能达到教学目标的基本要求。2.提高解决实际问题的能力。复习课不仅要突出知识的综合性,更要通过各种层次、各种类型的练习,培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力,让学生在复习中充分体现从“学会”到“会学”的转化
22、。复习过程一、情境创设,导入复习谈话: 同学们,上节课我们学习了公顷与平方千米,你能说一说什么是1公顷吗?(边长是100米的正方形的面积是1公顷。1公顷是10000平方米。)老师再考一考同学们,我国的国土面积是多少?提问学生:哪位同学说一说1平方千米有多大?预设学生回答:边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。1平方千米是1000000平方米。过渡:同学们,前面我们学习了公顷和平方千米的相关知识,今天我们一起来上一节有关公顷和平方千米的复习课。 (板书课题:第二单元整理和复习)【品析:呈现国土面积,通过教师的提问、学生回答,揭示问题与课题。】二、回顾整理,建构网络提问: 哪位同学来说一说,
23、这两个面积单位的异同点?预设:它们都是比较大的面积单位;它们的意义不同,1公顷表示的是边长是100米的正方形的面积。1平方千米表示的是边长是1000米的正方形的面积;这两个单位的表示符号不同。教师点拨:为了更好地比较和记忆它们的区别与联系,我们可以选择用统计表来整理知识。(设计意图:通过表格来整理知识,便于比较、理解和记忆公顷与平方千米。)三、复习重点,强化提高单位相同点不同点联系公顷测量和计算土地面积常用的面积单位边长100米的正方形的土地面积是1公顷1平方千米=100公顷平方千米边长1000米的正方形的土地面积是1平方千米提问:1.同学们,面积单位除了公顷和平方千米外,还有哪些? 2.新学
24、的公顷与平方米之间的进率是10000,与以前学过的三个面积单位之间的进率有什么不同?(以前学过的三个面积单位之间的进率是100,现在新学的公顷和平方米的进率是10000。)3.你有什么好办法记住它们之间的进率吗?(只有公顷与平方米的进率是10000,其他每相邻两个面积单位之间的进率都是100。)四、自主检测,完善提高1.在括号内填上合适的单位。(1)公园的占地面积是12.5()。(2)城市的面积是1800()。(3)小明家的面积大约是88()。(4)一枚邮票的面积大约是8()。(5)一块地砖的面积大约是64()。【参考答案】(1)公顷(2)平方千米(3)平方米(4)平方厘米 (5)平方分米【品
25、析:通过填写各种面积单位,加深体会1平方千米、1公顷、1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小,体会面积单位在实际生活中的应用。】2.找出题目中用错的面积单位并改正。希望小学环境优美,占地面积3.2平方千米;我们的教室面积大约是48公顷;黑板的面积大约是3平方分米;课桌的面积是20平方厘米。【参考答案】3.2平方千米改为3.2公顷;48公顷改为48平方米;3平方分米改为3平方米;20平方厘米改为20平方分米。【品析:结合身边熟悉的校园环境,纠错改正,加深体会1平方千米、1公顷、1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小。】3.单位换算。8公顷=()平方米50000平方米=()公顷提问:同学们通过这两道题,能否找到单位的转化规律呢?【参考答案】800005规律略【品析:理解单位之间的进率,其实就是知识的迁移。】总结提升这节课你有哪些收获?对于本单元的知识,大家还有什么疑问吗?【品析:回顾总结,让学生自我评价、自我反思,帮助学生学会学习。】
