1、1/42/43/44/41扬州树人学校 2023 年九年级模拟考试数学试题参考答案及评分建议说明：说明：本评分标准每题给出了一种解答供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）题号12345678选项DACBCBAB二、填空题二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）92023105104.111)2)(2(3aa12x1135146215xyyxyx1013811916220 xx或1738189三、解答题三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分解答时应写出文字说明、
2、证明过程或演算步骤）19.（本题满分 8 分）计算：（1）334 分（2）21a4 分20.（本题满分 8 分）解：解不等式得1x，2 分解不等式得4x，4 分不等式组的解集为41x6 分不等式组的整数解有-1，0，1，2，38 分21.（本题满分 8 分）（1）m=24；2 分（2）21nn；理由略5 分（3）23.0100=2300（万元）.8 分22.（本题满分 8 分）（1）14；3 分（2）121.8 分23.（本题满分 10 分）解：设大队的速度为 xkm/h，由题意得：5.02.11515xx6 分解得：x=5，经检验 x=5 是原分式方程的解所以 1.2x=69 分答：先遣度的
3、速度为 6km/h，大队的速度为 5km/h10 分224.（本题满分 10 分）（1）连接 AC 交 BD 于点 O，四边形 ABCD 是平行四边形，AO=CO，AM=ME，MO 是ACE 的中位线，BDCE.5 分（2）BDCE，CMDE，四边形 CEDM 是平行四边形；7 分四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，AE=2AB，AM=ME，AB=ME，CD=ME，平行四边形CEDM 是矩形.10 分25.（本题满分 10 分）（1）连接 OD，AB=AC，B=ACB，OD=OC，ODC=ACB,ODC=B，ABOD，DEAB，ODDE，DE 是O 的切线；5 分（2）连接 AD，AC
4、 是O 直径，ADC=90，AB=AC，BD=DC，2tanB，2BDADBEDE，设 BE=x，则 DE=2x，BD=x5，AD=x52，AB=5x，AC=5x、AE=4x，OD=2.5x，7 分ABOD，ODFAEF，EFDFAEOD，xxx231031045.2，x=1，O 的半径长 2.5.10 分26.（本题满分 10 分）（1）略；2 分（2）略；5 分（3）7 分过点 B 作 BFMN，易证四边形 BFGC 为矩形，所以 BF=CG=BEBCAC212121，cosFBE=21，FBE=60，8 分ABE1=90-45+60=1059 分ABE2=45+60-90=1510 分3
5、27.（本题满分 12 分）（1）y-x=x6，当21 x时，x6随 x 的增大而减小，所以 x=2 时，x6取最小值 3，函数）（216xxxy图像的“智慧数”是 3；3 分（2）51xkxy）（，令 w=y-x,51xkw）（,k1，w 随 x 的增大而增大，21x，x=-1 时 w 取最小值 k2，k2=-（k-1）+5，k=-3 或 2，k1，k=2.7 分（3）抛物线cbxxy2顶点的横坐标为 m，且该抛物线的顶点在直线22 xy上，22222222mmmxxmmxy）（，8 分令221222mmxmxxyw）（,对称轴是直线 x=212m，9 分32112mxm，38m，当3221
6、2mm时，即 m5,不合题意舍去；10 分当12212mm，即3823 m，此时当 x=2m-1，w 取最小值-4，m=2 或 4，3823 m，m=2，242xxy.11分当32121212mmm，即23m，此时当 x=212m，w 取最小值-4，m=1223，1442656232xxy12 分28.（本题满分 12 分）（1）过点 E 作 EGBF，证DCFDGE,得点 D 是 EF 的中点；4 分（2）过点 E 作 EGBF,可证AEGABC，得BCABEGAE,AB=2BC，AE=2CF，EG=CF，再证DCFDGE，所以 CD=DG，6 分EGBF，BECDBEGCAEAG2,AE=2EG,25AEAGBECD45；8 分【拓展延伸】D 运动的路径长25，CF 扫过的面积为29.12 分
