(必考题)小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测(包含答案解析).doc

1、（必考题）小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测（包含答案解析）一、选择题1一根正方体的木料，它的底面积是10cm2 ， 把它截成3段，表面积增加了（ ）cm2。 A.20B.40C.60D.802从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（ ） A.不变B.变大了C.变小了D.无法确定3用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长宽高可能是（ ） A.7cm，2cm，1cmB.5cm，2cm，1cmC.5cm，3cm，2cmD.3cm，2cm，1cm4一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm。这个盒子里最多能放（ ）个棱长2dm的方块。 A.12B

2、.16C.205下面图形中不能折成正方体的是（ ）。 A.B.C.6至少需要（ ）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。 A.8B.4C.27把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（ ）个正方体木块 A.90B.96C.1088要用（ ）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体 A.9B.18C.27D.549有一个长方体的家用电器包装盒，上面写的尺寸为：350mm200mm400mm，从尺寸来看，这个盒子可能是（ ）的包装盒。 A.柜式空调B.洗衣机C.电冰箱D.电磁炉10棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体

3、积（ ） A.相等B.不相等C.不能相比11一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入20L水，水箱（ ）。 A.刚好满了B.还没倒满C.溢出水了12一小瓶矿泉水的净含量是（ ）。 A.330LB.330mLC.330dm二、填空题13在括号里填上合适的单位。 一个苹果的体积约为130_。一个水杯的容积约是280_。14一个长方体的长是8厘米，宽和高一样长，都是长的 ，这个长方体有_个面是正方形，这个长方体的表面面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。 15一个长方体的长、宽、高分别是7dm、5dm、4dm，这个长方体的占地面积最大是_dm2 ， 占地面积最小是_dm

4、2 ， 表面积是_dm2 ， 体积是_dm3。 16一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的_倍，体积扩大为原来的_倍。 17把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是_平方分米，体积是_立方分米 18一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的_倍，体积扩大了原来的_倍。 193.6L=_mL 5200dm3=_m3 4.08dm3=_L _mL 20下图是一个长方体的三条棱，它的棱长和是_cm，它的体积是_cm3。 三、解答题21一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？ 2

5、2一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度如图所示，求这个长方体的表面积和体积。 23酸奶盒长1.2分米、宽0.8分米、高1.8分米。将这样一整盒酸奶倒入容积是150毫升的杯子中，最多能倒满几杯？ 24把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？ 25学校要粉刷教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗和黑板的面积占去18.5m2。如果每平方米要花2.4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少钱？ 26在一块长44cm、宽28cm的长方形铁皮的四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好可以折成一个高8cm的无盖铁盒，求这个铁盒的容积。（铁皮厚度忽略不计） 【参

6、考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析： B 【解析】【解答】104=40（cm2） 故答案为：B。 【分析】一根正方体的木料，把它截成3段，增加了4个底面积，表面积增加的部分=底面积4，据此列式解答。2A解析： A 【解析】【解答】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。 故答案为：A。 【分析】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，通过平移可知，表面积不会变化。3B解析： B 【解析】【解答】324=8（cm） 选项A，7+2+1=10（cm），10cm8cm； 选项B，5+2+1=8（cm），8cm=8cm； 选项C，5+3+2=10（cm

7、），10cm8cm； 选项D，3+2+1=6（cm），6cm8cm。 故答案为：B。 【分析】 用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，铁丝的长度是围成的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和4=长+宽+高，据此分别求出各选项的长、宽、高的和，然后对比即可。4B解析： B 【解析】【解答】解：82=4个，42=2个，52=2个1dm，422=16个，所以这个盒子里最多能放16个棱长2dm的方块。 故答案为：B。 【分析】盒子里放方块的个数=长方体的长可以放正方体的个数+长方体的宽可以放正方体的个数+长方体的高可以放正方体的个数，据此作答即可。5C解析： C 【解析】【解答】选项

8、A，是222型，是正方体的展开图； 选项B，是141型，是正方体的展开图； 选项C，不是正方体的展开图。 故答案为：C。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。6A解析： A 【解析】【解答】因为222=8，所以至少需要8个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。 故答案为：A。 【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，要求用几个小正方体组成稍大的正方体，棱长最少是2，据此解答。7B解析： B

9、 【解析】【解答】（122）（92）（82）644=96（个）。 故答案为：B。 【分析】分别求出长宽高各能放几个正方体，它们的积就是最多能放的个数。8C解析： C 【解析】【解答】用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体， 所以需要的小正方体的个数为：33327（个）。故答案为：C。【分析】此题主要考查了正方体的体积计算，正方体的体积=棱长棱长棱长，用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体，用体积公式列式解答。9D解析： D 【解析】【解答】解：从尺寸来看，这个盒子可能是电磁炉的包装盒。 故答案为：D。 【分析】从尺

10、寸来看，这个盒子不大，而柜式空调、洗衣机和电冰箱的体积都很大，电磁炉的体积不是很大，所以这个盒子可能是电磁炉的包装盒。10C解析： C 【解析】【解答】解：棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积不能相比。 故答案为：C。 【分析】棱长为6厘米的正方体的体积是666=216立方厘米，表面积是666=216平方厘米，由此得出它们数值相等，单位不相等。11A解析： A 【解析】【解答】522=20（立方分米）；20立方分米=20L。 故答案为：A。 【分析】长方体的体积=长宽高。12B解析： B 【解析】【解答】 一小瓶矿泉水的净含量是330ml。 故答案为：B。 【分析】根据对小瓶矿泉水容量的了解

11、和容积单位的把握，即可做出判断。二、填空题13立方厘米；毫升【解析】【解答】一个苹果的体积约为130立方厘米一个水杯的容积约是280毫升故答案为：立方厘米；毫升【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识常见的容积单位有升毫升常见的体积单解析： 立方厘米；毫升 【解析】【解答】一个苹果的体积约为130立方厘米。 一个水杯的容积约是280毫升。 故答案为：立方厘米；毫升。 【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识，常见的容积单位有升、毫升，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据数据大小与生活实际，选择合适的单位。142；264；288【解析】【解答】宽：834=6（厘米）高：834=6

12、（厘米）这个长方体有2个面是正方形这个长方体的表面面积是：（86+86+66）2=（48+48+36）2=132解析： 2；264；288 【解析】【解答】宽：8=6（厘米）， 高：8=6（厘米）， 这个长方体有2个面是正方形， 这个长方体的表面面积是： （86+86+66）2 =（48+48+36）2 =1322 =264（平方厘米） 体积是： 866 =486 =288（立方厘米）。 故答案为：2；264；288。 【分析】根据条件可知，先求出这个长方体的宽和高，长=宽，长=高，对比可知，这个长方体左右两个侧面是正方形，要求长方体的表面积，应用公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；

13、要求长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。1535；20；166；140【解析】【解答】75=35（平方分米）；54=20（平方分米）；（75+74+54）2=832=166（平方分米）；754=140（立方分米）故答案为：3解析： 35；20；166；140 【解析】【解答】75=35（平方分米）；54=20（平方分米）； （75+74+54）2=832=166（平方分米）； 754=140（立方分米）。 故答案为：35；20；166；140. 【分析】占地面积最大的是长方体的最大的面，占地面积最小的是长方体的最小的面；（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积；长宽高=长方

14、体体积。164；8【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大为原来的2倍表面积扩大为原来的22=4倍体积扩大为原来的222=8倍故答案为：4；8【分析】正方体的表面积=棱长棱长6正方体的体积=棱长棱长棱解析： 4；8 【解析】【解答】 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的22=4倍，体积扩大为原来的222=8倍。 故答案为：4；8。 【分析】正方体的表面积=棱长棱长6，正方体的体积=棱长棱长棱长，一个正方体的棱长扩大为原来的a倍，表面积扩大为原来的a2倍，体积扩大为原来的a3倍，据此解答。1756；24【解析】【解答】23=6（分米）（62+62+22）2=（12+12+4）2=28

15、2=56（平方分米）622=122=24（立方分米）故答案为：56；24【分析】把三个解析： 56；24 【解析】【解答】23=6（分米） （62+62+22）2 =（12+12+4）2 =282 =56（平方分米） 622 =122 =24（立方分米） 故答案为：56；24。 【分析】 把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的长是23=6分米，宽是2分米，高是2分米，要求长方体的表面积，依据公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；要求长方体的体积，依据公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。184；8【解析】【解答】设正方体原来的棱长为a则原来的表面积=aa6=6a2原来

16、的体积=aaa=a3扩大后的表面积=（2a）（2a）6=24a2扩大后的体积=（2a）（2a）（2a）解析： 4；8 【解析】【解答】设正方体原来的棱长为a， 则原来的表面积=aa6=6a2 ， 原来的体积=aaa=a3 ， 扩大后的表面积=（2a）（2a）6=24a2 ， 扩大后的体积=（2a）（2a）（2a）=8a3 ， 表面积扩大的倍数=24a26a2=4；体积扩大的倍数=8a3a3=8。 故答案为：4；8。 【分析】正方体的表面积=棱长棱长6，正方体的体积=棱长棱长棱长，设正方体原来的棱长为a，分别计算出原来正方体的表面积、体积以及扩大后正方体的表面积、体积；再用扩大后的表面积、体积分

17、别除以原来的表面积、体积即可。193600；52；4；80【解析】【解答】解：36L=3600mL；5200dm3=52m3；408dm3=4L80mL故答案为：3600；52；4；80【分析】1L=1000mL；1m3=1000d解析： 3600；5.2；4；80 【解析】【解答】解：3.6L=3600mL；5200dm3=5.2m3；4.08dm3=4L80mL。 故答案为：3600；5.2；4；80。 【分析】1L=1000mL；1m3=1000dm；1dm3=1L； 高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。20192；3000【解析】【解答】（15+25+8）4=484=

18、192（cm）15825=12025=3000（cm3）故答案为：192；3000【分析】已知从长方体同一个顶点引出的三条棱也解析： 192；3000 【解析】【解答】（15+25+8）4 =484 =192（cm） 15825 =12025 =3000（cm3） 故答案为：192；3000。 【分析】已知从长方体同一个顶点引出的三条棱，也就是已知了长方体的长、宽、高，要求长方体的棱长总和，根据公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4；要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。三、解答题21 解：长：26-32=26-6=20（cm）宽：21-32=21-6=15（cm）2

19、015+（203+153）2=2015+（60+45）2=2015+1052=300+210=510（平方厘米）20153=3003=900（立方厘米）答：这个盒子用了510平方厘米铁皮，它的体积是900立方厘米。【解析】【分析】观察图可知，先求出长方体盒子的长、宽、高，然后用公式：无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2；要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。22 解：长方体的表面积：（84+43+83）2=（32+12+24）2=682=136（平方厘米）长方体的体积：843=323=96（立方厘米）答：这个长方体的表面积是136平方厘米，体积是96立方厘米。【解

20、析】【分析】观察图可知，这个长方体的长是8cm，宽是3cm，高是4cm，已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。23 解：1.20.81.8=0.961.8=1.728（立方分米）=1728（毫升）1728150=11（杯）78（毫升）答：最多能倒满11杯。 【解析】【分析】此题主要考查了长方体容积的计算，长方体的容积=长宽高，由此求出酸奶的体积，然后用酸奶的体积每杯的容积=最多能倒满的杯数，据此列式解答。24 解：a=5525 dm 2552255255225025050550dm2

21、 5555625dm3答：这个长方体的体积是625dm3 ， 表面积分别是550dm2。【解析】【分析】长方体的长是55=25dm，长方体的宽是5dm，长方体的高是5dm，所以长方体的体积=正方体的体积5，其中正方体的体积=棱长棱长棱长；长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2。据此代入数据作答即可。25 解： （63+38）2+86-18.52.4= （18+24）2+86-18.52.4= 422+86-18.52.4=84+48-18.52.4=113.52.4=272.4（元）答：粉刷这个教室需要花272.4元。 【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，先求出要粉刷的面积，无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2，然后减去门窗和黑板的面积，得到要粉刷的面积，最后用要粉刷的面积每平方米需要的涂料费=一共需要的总钱数，据此列式解答。26 解：28-82=12（cm） 44-82=28（cm）12288=2688（cm3）答：这个铁盒的容积是2688立方厘米。【解析】【分析】铁盒的长=长方形铁皮的长-铁盒的高2，铁盒的宽=长方形铁皮的宽-铁盒的高2，所以铁盒的容积=铁盒的长铁盒的宽铁盒的高，据此代入数据作答即可。