1、（易错题）小学数学六年级上册第八单元数学广角数与形测试（有答案解析）一、选择题1淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了淘气的行为。 A.B.C.D.2下面各图中表示了x，y两种变量，其中两种变量成正比例的是（ ）。 A.B.C.3五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（ ）幅图描述了这一过程。 A.B.C.4某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每
2、吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。 A.B.C.D.5实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（ ） A.B.C.D.6小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。下面比较准确地描述了这件事的图是（ ）， A.B.C.D.7按1， 中的规律接下来应填( ） A.B.C.D.8下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（ ）平方厘米。A.20B.22C.249观察10100100010
3、0001的排列，第5和第6个1之间应排( )个0 A.1B.2C.4D.510下面一列数中，括号内的数是9，81，( )，43046721.A.729B.2187C.6561D.6566111观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13( )，34， A.15B.17C.21D.3012某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（ ） A.B.C.D.二、填空题13先画出第五个图形并填空。再想一想，第10个方框里有_个点，第51个方框里有_个点。_14看数图，并填空。
4、（1）分母比它所在的行数大_，每一行的分数个数比分母小_，每行分数都是_分数。 （2）按这种规律排列下一行应该是_、_、_、_、_ 15用火柴棍搭三角形如图。请你找出规律猜想搭n个三角形需要_根火柴棍。16找规律： 、 、 、 、 、_ 17按规律填数3，5，9，17，_，_，129，18观察题中数的变化规律，然后填上题中所缺的数_19找规律，填一填1，2，2，4，8，32，256，_20按规律填数1，4，9，16，_，_，49，_，三、解答题21用小棒按下面的方式拼图形。 （1）如果按下面的规律拼成5个这样的五边形，一共要用_根小棒。五边形个数拼成的形状小棒根数1529313417（2）接着
5、拼下去，一共用了57根小棒，你知道一共拼成了多少个五边形吗？ 22第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？23一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人（1）照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？ （2）五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来？ 2425如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数。如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？26观察下列图形生长规律（1）用语言描述这几幅图的变化规律 （2）请填下表
6、通过上述填表，你能发现它们之间有什么特殊关系？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析： C 【解析】【解答】根据分析可知，图像C比较准确地反映了淘气的行为。 故答案为：C。 【分析】 此题主要考查了用图像表示变化关系，根据题意可知，淘气离家的距离是随时间是这样变化的：先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；然后越来越近直到为0；到家拿钱要用一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；然后再离家越来越远，直到书店；在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；最后回家直到离家的距离为0，据此判断。2B解析： B 【解析】【解答】 下面各图中表示了x，y两种变量，其中两种变
7、量成正比例的是故答案为：B。【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；正比例图形是一条经过原点的直线，据此判断。3A解析： A 【解析】【解答】五年级一班同学从二楼到三楼到四楼，一直向上，最后到室外上课，再向下。 A选项，符合这一描述；B选项，中间有向下的过程，不符合这一描述；C选项，中间有向下的过程，不符合这一描述。 故答案为：A 【分析】根据描述五一班同学上楼下楼的过程，结合图形判断即可。4C解析： C 【解析】【解答】 某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水
8、量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系，水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。5D解析： D 【解析】【解答】 实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是。 故答案为：D。 【分析】根据题意可知，六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，这段是一条从原点出发的线段，
9、路程随时间的推移而增加，然后参观1小时，时间在向后推移，但是路程不变，是一条平行于横轴的线段，最后乘车0.5小时返回学校，随着时间的推移，路程在减少，据此分析判断。6C解析： C 【解析】【解答】 小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。下面比较准确地描述了这件事的图是：. 故答案为：C. 【分析】根据题意可知，小明妈妈从家出发到超市，应该是从0出发，随着时间的增加，路程在增加，然后在超市购物，时间在增加，路程不变，最后回家，时间在增加，路程在减少，据此选择合适的图.7C解析： C 【解析】【解答】观察可知，分子都是1，分母：13=3，33=9，93=27，273=81，所以接下来的数
10、是： .故答案为：C.【分析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以3，据此分析解答.8B解析： B 【解析】【解答】解：当n=5时，表面积是：2+45=22(平方厘米).故答案为：B【分析】根据前三个图形的表面积判断出规律：表面积=2+4小正方体的个数，根据规律计算即可.9D解析： D 【解析】【解答】第5个1后面到第6个1之间有5个0.故答案为：D【分析】观察数字中0的个数，第1个1后面1个0(间断的0不算)，第2个1后面2个0，由此判断第5个1后面就有5个连续的0.10C解析： C 【解析】【解答】8181=6561，所以这个数是6561.故答案为：C【
11、分析】观察已知数字，第一个数的平方就是第二个数，第二个数的平方就是第三个数，第三个数的平方就是第四个数；由此用81乘81计算出81后面的数即可.11C解析： C 【解析】【解答】因为1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；21+13=34.故答案为：C.【分析】观察数列可得到规律：相邻的两个数相加等于后一个数，据此规律解答.12B解析： B 【解析】【解答】A、超过6吨后水费减少了，此选项错误； B、超过6吨后水费增加了，此选项正确； C、水费一直是不变的，此选项错误； D、开始不交水费，到一定时候再交，此选项错误. 故答案为：B 【分析】图中折线上升，说
12、明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢.二、填空题1337；201；144【解析】【解答】第10个方框里有点的个数为：1+49=37；第51个方框里有点的个数为：1+450=201；第5个方框里有点的个数为：1+44故答案为：37；201；1解析： 37；201；144 【解析】【解答】第10个方框里有点的个数为：1+49=37；第51个方框里有点的个数为：1+450=201；第5个方框里有点的个数为：1+44。故答案为：37；201；1+44【分析】由图可知，第一个图形有1个点，每个图形都比其前一个图形多4个点，由此可得出规律为：图
13、形中点的个数=1+（4n），其中n代表第几个图形，代入对应的 数字即可得出答案。14（1）1；1；真（2）16；26；36；46；56【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1每一行的分数个数比分母小1每行分数都是真分数(2)按照这种规律排列下一行应该是1626364656故解析： （1）1；1；真（2）； 【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1，每一行的分数个数比分母小1，每行分数都是真分数。(2)按照这种规律排列下一行应该是、。故答案为：(1)1；1；真；(2)、【分析】先观察已知分数的数字特点，根据特点判断出排列规律，并根据规律写出后面的数字。152n+1【解析】【解答】
14、解：根据规律可知搭n个三角形需要的根数：2n+1故答案为：2n+1【分析】观察图形判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数2+1用字母表示规律即可解析： 2n+1 【解析】【解答】解：根据规律可知，搭n个三角形需要的根数：2n+1故答案为：2n+1【分析】观察图形，判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数2+1，用字母表示规律即可。169970【解析】【解答】最后一个分数的分子：292+41=99分母：29+41=70这个分数是9970故答案为：9970【分析】根据已知分数判断规律后面一个分数的分子是前一个分数的分母的2倍加上分解析： 【解析
15、】【解答】最后一个分数的分子：292+41=99，分母：29+41=70，这个分数是.故答案为：【分析】根据已知分数判断规律，后面一个分数的分子是前一个分数的分母的2倍加上分子，分母是前一个分数的分子与分母的和；由此按照规律计算即可.1733；65【解析】【解答】172-1=33；332-1=65故答案为：33；65【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字的2倍减去1由此用17乘2再减去1就是17后面的数字用同样的方法计算出1解析： 33；65 【解析】【解答】172-1=33；332-1=65.故答案为：33；65【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字的2倍减去1，由此用17乘2，再减
16、去1就是17后面的数字，用同样的方法计算出129前面的数字即可.18【解析】【解答】486-5=8-5=3故答案为：3【分析】观察前三个图形的数字用下面两个数字的和乘左上角的数字就是右上角的数字；由此用第四个图中右上角的数字除以左上角的数字再减去左下角的数字就是未解析：【解析】【解答】486-5=8-5=3故答案为：3【分析】观察前三个图形的数字，用下面两个数字的和乘左上角的数字就是右上角的数字；由此用第四个图中右上角的数字除以左上角的数字，再减去左下角的数字就是未知的数字.19【解析】【解答】32256=8192故答案为：8192【分析】从第三个数字开始后面的数字是这个数字前面相邻的两个数字
17、的积所以用32乘256即可求出256后面的数字解析：【解析】【解答】32256=8192故答案为：8192【分析】从第三个数字开始，后面的数字是这个数字前面相邻的两个数字的积，所以用32乘256即可求出256后面的数字.2025；36；64【解析】【解答】55=25；66=36；88=64故答案为：25；36；64【分析】规律：第一个数是11第二个数是22那么第五个数就是55按照这样的规律计算缺少的数字解析： 25；36；64 【解析】【解答】55=25；66=36；88=64.故答案为：25；36；64【分析】规律：第一个数是11，第二个数是22，那么第五个数就是55，按照这样的规律计算缺少
18、的数字即可.三、解答题21 （1）21（2）解：设一共拼成了x个五边形。4x1574x56x14答：一共拼成了14个五边形。【解析】【分析】（1）由表格中的图形可知，其木棒根数符合 4n+1（n为五边形的个数的变化规律），因此拼成五个五边形需要木棒的根数为：45+1=21（根）（2）设五边形的个数为未知数x，再根据上述规律列出方程并解答即可。22 解：根据图意，第一幅点子的个数是12个。第二幅图是22个点子排成的正方形，第三幅图是32个点子，因此第四幅图是42个点子排成的正方形，第五幅图是52个点子排成的正方形，如图。第四幅图是 ，第五幅图 【解析】【分析】规律：点子数=图形个数图形个数，按照
19、这样的规律计算即可。23 （1）解：184274(人)答：18张桌子并成一排可以坐74人。（2）解：(462)411(张)答：需要11张桌子并起来。【解析】【分析】从图中可以看出一张桌子上下两边各坐2人，即一张桌子可以坐4人，再加上左右两边的两个即可，所以一排可以坐的人数=桌子的个数4+2，需要桌子的张数=（学生的人数-2）4。24 解：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） 【解析】【分析】(1)分母都是5，分子依次是上一个分数分子的2倍；(2)用前一个数字除以3即可求出相邻的下一个数字；(3)分子都是1，第三个分数的分母是前面相邻的两个分数的分母的乘积；(4)分
20、母依次是22、33、44、55、66、77；分子依次比上一个分数的分子多3；(5)第三个分数的分母是前两个分数分母的乘积，分子是前两个分数分子的乘积；(6)带分数的整数部分依次多2，分数部分的分子都是1，分母依次是上一个分数分母的2倍；(7)分母依次是相邻的前两个分数分母的和，分子依次是相邻的前两个分数分子的和。25 解：第一个图形中三角形个数：1个；第二个图形中三角形个数：14+1=5（个）；第三个图形中三角形个数：24+1=9（个）；第四个图形中三角形个数：34+1=13（个）；第n个图形中三角形个数：（n-1）4+1=（4n-3）（个）4n-3=8057，n=2015。答：n是第2015
21、个图形。 【解析】【分析】由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答。26 （1）面积呈倍数增加（2）解：2，2，6，14，34，82，98，478；1，2，2，6，14，34，82，198，下一个图形的宽是上一个图形长，下一个图形的长是上一个图形的宽加上长的2倍【解析】【解答】（1）观察图形可知，图形的面积呈倍数增加；（2）观察图形，填表如下：通过上表发现：下一个图形的宽是上一个图形长，下一个图形的长是上一个图形的宽加上长的2倍.【分析】根据图形的长与宽的数据对比可以发现：下一个图形的宽是上一个图形长，下一个图形的长是上一个图形的宽加上长的2倍，图形的面积呈倍数增加.
