1、第17章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1一元二次方程2x25x70的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A5，2，7 B2，5，7 C2，5，7 D2，5，72如果2是方程x23xk0的一个根，则常数k的值为()A1 B2 C1 D23用配方法解一元二次方程x26x100时，下列变形正确的是()A(x3)21 B(x3)21 C(x3)219 D(x3)2194关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，则m的取值范围是()Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m25等腰三角形的两边长为方程x27x100的两根，则它的周长为()A12 B12或9 C9 D76某城市201
2、8年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2020年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是()A300(1x)363 B300(1x)2363C300(12x)363 D363(1x)23007关于x的一元二次方程x2pxq0的两根同为负数，则()Ap0且q0 Bp0且q0Cp0且q0 Dp0且q08若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是()9若关于x的一元二次方程x23xp0(p0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2abb218，则的值是()A3 B3 C5 D510如图
3、，某小区规划在一个长为40 m，宽为26 m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144 m2，则路的宽为()A3 m B4 m C2 m D5 m二、填空题(每题3分，共18分)11关于x的方程(a2)xa223ax10是一元二次方程，则a_12已知三角形两边长是方程x25x60的两个根，则三角形的第三边长c的取值范围是_13若一元二次方程x22xm0无实数根，则一次函数y(m1)xm1的图象不经过第_象限14定义新运算：ABA(1B)，若a，b是方程x2xk0(k0)的两根，则bbaa的值为_1
4、5下面有3种说法：若x2a2，则xa；方程2x(x2)x2的解为x0；已知x1，x2是方程2x23x40的两根，则x1x2，x1x22.其中错误的是_(填序号)16已知a，b，c是ABC的三边长，若关于x的方程(ac)x22bxac0的两根之积为0，则ABC是_三角形三、解答题(1719题每题7分，20，21题每题9分，22题13分，共52分)17用适当的方法解下列方程：(1)x22x5；(2)(7x3)22(7x3)；(3)x2x0; (4)(y1)(y1)2y1.18已知关于x的一元二次方程x2(2m1)x30.(1)当m2时，判断方程根的情况；(2)当m2时，求出方程的根19已知关于x的
5、一元二次方程x26x(2m1)0有实数根(1)求m的取值范围(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2x1x220，求m的取值范围20中秋节前夕，旺客隆超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价x(元/千克)与销售量y(千克)之间有如下表的关系：每天售价x/(元/千克)3837363520每天销售量y/千克5052545686(1)根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点、连线等方法，猜测并求出y与x之间的函数表达式；(2)如果这种土特产的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的售价应为每千克多少元？(利润销售总金额成本)21已知关于x的方程(k
6、1)x22kx20.(1)求证：无论k为何值，方程总有实数根(2)设x1，x2是方程(k1)x22kx20的两个根，记Sx1x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由22如图，已知A，B，C，D为长方形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动问：(1)P，Q两点出发多长时间后，四边形PBCQ的面积是33 cm2?(2)P，Q两点出发多长时间后，点P与点Q之间的距离是10 cm?答案一、1.B2.B3.D4.D5.A6.B7A8.B9.D10.C二、11.
7、2121c5点拨：方程x25x60的两根分别为2和3，即三角形的两边长是2和3，根据三角形三边关系可得，第三边长c的取值范围是1c5.13一14.01516.等腰三、17.解：(1)配方，得x22x16，即(x1)26.由此可得x1.x11，x21.(2)原方程可变形为(7x3)22(7x3)0.因式分解得(7x3)(7x32)0.x1，x2.(3)a1，b，c，b24ac()24112.x.x1，x2.(4)原方程化为一般形式为y22y0.y12，y20.18解：(1)当m2时，方程为x23x30，(3)241330，此方程没有实数根(2)当m2时，方程为x25x30，251213，x，故方
8、程的根为x1，x2.19解：(1)方程x26x(2m1)0有实数根，(6)24(2m1)0.化简，得328m0，解不等式，得m4.(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1x26，x1x22m1.2x1x2x1x220，2(2m1)620.解不等式，得m3.由(1)得m4，m的取值范围是3m4.20解：(1)在直角坐标系中描点、连线略猜测y与x是一次函数关系设y与x之间的函数表达式是ykxb(k0)根据题意，得解得 所以y2x126，将其余各对数据代入验证可知符合所以所求的函数表达式是y2x126.(2)设这一天的售价为每千克a元. 根据题意，得(a20)(2a126)780.整理，得a28
9、3a16500.解得a133，a250. 答：这一天的售价应为每千克33元或50元21(1)证明：当k1时，原方程可化为2x20，解得x1，此时该方程有实数根；当k1时，方程是一元二次方程，(2k)24(k1)24k28k84(k1)240，一元二次方程有两个不相等的实数根综上所述，无论k为何值，方程总有实数根(2)解：能x1，x2是方程(k1)x22kx20的两个根，k1.由根与系数的关系可知，x1x2，x1x2.若S2，则x1x22，即x1x22.将x1x2，x1x2代入，整理得k23k20，解得k1(舍去)或k2，S的值能为2，此时k2.22解：(1)设P，Q两点出发x s后，四边形PBCQ的面积是33 cm2，则由题意得(163x2x)633，解得x5.即P，Q两点出发5 s后，四边形PBCQ的面积是33 cm2.(2)设P，Q两点出发t s后，点P与点Q之间的距离是10 cm，过点Q作QHAB于点H.在RtPQH中，有(165t)262102，解得t11.6，t24.8.即P，Q两点出发1.6 s或4.8 s后，点P与点Q之间的距离是10 cm.
