1、20XX人教版版六年级数学下册 解决问题解答应用题题专项训练带答案解析一、人教六年级下册数学应用题1某商场“双11”期间开展优惠活动： 如果一次购物不超过200元，不予折扣；如果一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按照标价给予九折优惠，也就是按照定价的90%出售；如果一次购物超过500元，其中500元按照给予优惠，超过500元部分给予八折优惠。徐老师两次去该超市购物，分别付款160元和360元（1）徐老师第二次购物时商品的标价是多少元？ （2）如果徐老师一次性购买两次买到的商品，相比两次购买可以节约多少元？ 2学校要建一个长60m、宽50m的长方形活动场地，请你画出活动场地的
2、平面图。 计算：画图：3一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？ 4小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需用多少块？（用比例解） 5把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（取近似值3） 6以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。 （1）新城大桥在小强家_方向上_m处。 （2）火车站在小强家_偏_（_）方向上_m处。 （3）电影院在小强家正南方向上1500m处。请在图中标出电影院的位置。 （4）商店在小强家北偏西45方
3、向上2000m处。请在图中标出商店的位置。 7厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元。六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种或三种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜。 购买25张（含25张）以上的可以购买集体票，每张票价为原价的80%.方式一：方式二：方式三：最便宜的购票方式是：8民航部门规定：乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%另行支付行李逾重费。李青青从上海乘飞机，购买了七折机票，付钱707元，他携带了30千克的行李，应付行李逾重费多少元？ 9一堆圆锥形小麦，量得它的底面周长是12.56米，高是1.2米，如果每立方米小麦重0.6吨
4、，这堆小麦重多少吨？（用“四舍五入”法保留一位小数） 10一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达；返回时逆水，速度降低了25%，返回时用了多少小时？（用比例解） 11张大伯为了知道种植多少千克蔗种，采取随机抽样的方法抽取3千克蔗种，剥叶砍断，按常规排列长5米，那么3亩地（沟长2500米）要多少千克蔗种？（用比例解） 12“六一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你10”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信请你通过计
5、算来说明 13一个圆柱形的容器，底面周长是62.8厘米，容器里面水面高0.8分米，现把一个小圆柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆柱有 在水面之上，容器内的水比放入前上升了3厘米，求圆柱和圆锥的体积？ 14学校要买一些羽毛球，每个3元，甲商城打九折，乙商城“买八送二”.丙商城满100元返还30元现金。学校想买200个，算一算：到哪家购买较合算? 15为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。 测量出整个瓶子的高度是22厘米；测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；把瓶盖拧紧，将瓶子倒置
6、放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12厘米。（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？_（填实验序号） （2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。 16 （1）求下面图形的周长（单位：厘米） （2）计算下面圆柱的表面积和体积。 17王叔叔开一辆小货车从永定去厦门进货。去时空车每小时行90千米，2小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回永定？（用比例解决问题） 18用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高。 （1）请完成下表，并回答问题。 a/cm123468122448h/cm96（2）A随着a的增加是怎样变化的？ （3）
7、h与a成什么关系？为什么？ （4）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？ 19自2011年9月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准：月收入不超过3500元的不纳税；月收入超过3500元的，超过部分按下面的标准征税。 级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元4500元的部分10%3超过4500元9000元的部分20%4超过9000元35000元的部分25%（1）王芳的妈妈2012年3月份收入4200元，她应纳个人所得税多少元? （2）王芳的爸爸2012年3月应纳个人所得税150元，他纳税后的收入是多少元? 20下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米
8、的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡纸？ 21某品牌大衣标价990元，各大商场在进行反季促销活动（如下图）。现在购买这件大衣要多少钱？右下图是四位同学所列的算式。 A商场每满100元减40元B商场打七折，折后再九折C商场打七折，折后每满300元减60元小王990-409小张9900.7-60小李9900.7-602小赵9900.70.9（1）那些同学的算式是正确的？请在相应的名字上打“”。 （2）在正确的算式中，谁的最省钱？请写出其解题思路。 22把一个底面半径是2厘米的圆柱体，沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成
9、一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方厘米，这个长方体的体积是多少? 23截至2020年5月，我国新冠肺炎疫情已取得阶段性成效，各地积极复工复学、复商复市。近期，新世纪商场搞促销活动，甲品牌的鞋满200元减100元，乙品牌的鞋“折上折”先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一双标价240元的鞋，王爷爷想买其中一双，请你帮忙算一算：买哪个品牌的鞋更便宜？现在两种鞋的价格相差多少钱？ 24计划修一条3600米的水渠，前6天完成了计划的 ，照这样计算修完水渠还需要多少天？（用比例解） 25王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的 ，照这
10、样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解） 26一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？ 27长征饮料厂前3个月生产4800瓶沙果汁，照这样计算，今年可以生产多少瓶沙果汁？（用比例知识解答） 28将一块长方形铁皮剪开（如图所示，单位：厘米），正好可以做成一个圆柱（接头处不计）。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 29为了测量校园内一棵大树的高度，同学们将一根4米长的竹竿立在操场地面上，同时测得竹竿影长6米，大树影长30米。大树高多少米？（用比例解答） 30在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表： 每个小正
11、方形的面积/cm24916所需小正方形的数量/个2169654（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成_比例关系 （2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答） 31一只圆柱形汽油桶，内部底面直径是60厘米，高是1米。现在桶内汽油占容积的 ，已知每升汽油重0.73千克，桶内汽油约重多少千克？（得数保留一位小数） 32下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数） 33某商品标价1375元，打8折（按标价的80%）售出，仍可获利10%，则该商品的进价是多少元？ 34新民小区有个圆柱形喷
12、泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。 （1）这个喷泉池的容积是多少立方米? （2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米? 35李强走进植物园，看见一棵苍天古树沐浴在和煦的阳光中，李强想：这棵树有多高呢？于是他在同一时间、同一地点测量了3个数据：自己的身高1.6m，自己的影长2.8m，树的影长21m。请你帮李强计算这棵树的高度。 36如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数） 37把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是2分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留一位小数） 3850千克花生仁可以榨油19千克要榨200千克花生油需多
13、少千克花生仁？（比例解） 39小强以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱。已知这个圆柱底面直径是6cm，高是2cm.请你画出这个长方形。 40小雨每天上学都带一满壶水，如下图。如果小雨想在学校一天喝水1.5L，这壶水够喝吗？（水壶厚度忽略不计，计算时取3） 41在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？ 42工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 43按要求完成下面各题。 （1）图一呈现的是_的推导过程；图二呈现的是_的推导过程。 （
14、2）上述两个推导过程的共同点是什么？ （3）请你选择其中一幅图，简要描述其推导过程。 44请把-1.5、75%、1.5、 标记在下面直线上。 45一家饮料生厂商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是10厘米，在易拉罐的侧面有“净含量：320毫升”的字样，请问这家生产商是否欺骗了消费者？（请通过计算说明问题） 46一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是2.7米。现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。（得数保留两位小数） 47李叔叔每月工资为6600元。如果按国家“超过500
15、0元的那部分收人缴纳3%的个人所得税”的规定，李叔叔应该缴纳多少元的个人所得税？ 48营养家建议儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小刚每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝多少杯水比较好？ 49在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地? 50一包小食品的包装袋上标着：净重501克。你知道表示什么意思吗？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、人教六年级下册数学应用题1 （1）解：因为50090%=450（元），450360，所以徐老师购物在200500之间，即按照优惠，
16、 所以商品的标价=36090%=400（元）， 答：徐老师第二次购物时商品的标价是400元。（2）解：160+400=560（元）， 50090%+（560-500）80% =450+48 =498（元）， （160+360）-498 =520-498 =22（元）， 答： 徐老师一次性购买两次买到的商品，相比两次购买可以节约22元。 【解析】【分析】（1）先计算出500元的商品需要支付的价钱即50090%=450（元），与 徐老师第二次购物时付款的360进行比较，可知李老师是按照优惠九折付款的，商品的标价=徐老师付的钱数折扣率； （2）首先计算出第一次购买商品的标价+第二次购买商品的标价得出
17、商品的总标价；再根据超过200元不超过500元的按九折优惠，超过500元的部分按八折计算得出一共需要付的钱数，再用两次分开购买商品的总钱数减去一次性购买商品的钱数，即可得出答案。2 解：计算：60m=6000cm，50m=5000cm， 6000=6（cm），5000=5（cm）， 画图： 【解析】【分析】先确定比例尺，然后把实际距离的长和宽都换算成厘米，用实际长度乘比例尺求出图上距离，然后根据图上距离画出图形即可。3 解：3.141.21.5100 =3141.8 =565.2（平方米） 答： 压路的面积是565.2平方米。 【解析】【分析】压路的面积=圆柱的侧面积前轮转动周数，圆柱的侧面积
18、=直径轮宽。4 解：设需用x块。0.50.5x=0.60.62000.25x=72 x=288 答： 改用边长0.5m的方砖铺地，需用288块。 【解析】【分析】 边长0.6m的方砖的面积块数=边长0.5m的方砖的面积块数=客厅的面积，客厅面积一定，所以方砖的面积与块数成反比例。5 解：第一种情况：1832 =62 =3（厘米） 3312 =3912 =2712 =324（立方厘米） 第二种情况：1232 =42 =2（厘米） 3218 =3418 =1218 =216（立方厘米） 324立方厘米216立方厘米 答：这个圆柱的体积最大可能是324立方厘米。 【解析】【分析】此题分两种情况，（1
19、）当底面周长是18厘米时，高是12厘米，r=C2，得出半径，然后底面积高就可以计算出体积；（2）当底面周长是12厘米时，高是18厘米，r=C2，得出半径，然后底面积高就可以计算出体积。6 （1）正西；2600（2）北；东；70；2000（3）解： 电影院与小强家的图上距离为1500（1：100000） =0.015米 =1.5厘米； 如图所示： （4）解：商店与小强家的图上距离为2000（1：100000） =0.02米 =2厘米； 如图所示： 【解析】【解答】（1）小强家到新城大桥图上距离为2.6厘米。2.6（1：100000） =2.6100000 =260000（厘米） =2600米 所
20、以新城大桥在小强家正西方向上2600米处。 （2）火车站与小强家的图中距离为2厘米。 2（1：100000） =2100000 =200000（厘米） =2000米 所以火车站在小强家北偏东70方向上2000m处。 【分析】根据上北下南左西右东即可确定位置，根据比例尺=图上距离：实际距离即可得出实际距离=图上距离比例尺，图上距离=实际距离比例尺，本题中（1）、（2）需要量出图上距离。7 解：方式一：每人单独购买门票。 4620=920（元） 方式二：25人集体购买门票，21人单独购买门票。 2080%25+2021=400+420=820（元） 方式三：46人集体购买门票。 2080%46=7
21、36（元） 因为920元820元736元 所以方式三购票最便宜，即：46人集体购买门票。 【解析】【分析】在设计购票方式时，可以考虑大家各自买自己的门票；一部分人集体购票，一部分人单独购票；所有人都集体购票等，然后算出每种购票方案所需的钱，再来比较大小，选出最省钱的购票方式。8 解：70770%=1010（元） 10101.5%=15.15（元） （30-20）15.15=151.5（元） 答：应付 行李逾重费151.5元。 【解析】【分析】原价=现价折扣，求出飞机票的原价后，再用原价1.5%=每千克行李逾重的钱， 携带行李超过20千克的部分才支付行李逾重的钱，超过多少千克，就有多少个行李逾重
22、的钱。9 解： 圆锥的底面半径=12.563.142 =42 =2（米）3.14221.20.6 =3.1441.20.6 =3.141.60.6 =5.0240.6 3.0（吨） 答：这堆小麦重3.0吨。 【解析】【分析】这堆小麦的重量=小麦的体积即圆锥的体积（底面半径的平方圆锥的高）每立方米小麦的重量，圆锥的底面半径=圆锥的底面周长2，代入数值计算即可得出答案。10 解：设返回时用了x小时， 24（1-25%）x=2415 240.75x=2415 240.75x24=2415240.75x=150.75x0.75=150.75 x=20 答：返回时用了20小时。 【解析】【分析】此题主要
23、考查了列比例解决问题，去时与返回的路程是相等的，速度与时间成反比例，设返回时用了x小时，返回的速度时间=去时的速度时间，据此列比例解答。11 解：设2500米要x千克蔗种，则： 5：3=2500：x 5x=25003 5x=7500 x=75005 x=1500 答：3亩地（沟长2500米）要1500千克蔗种。 【解析】【分析】根据每千克的长度相等列比例为：5米：3千克=2500米：x千克；根据比例的基本性质把比例化为方程，根据等式性质解方程。12 解：标价：18080%=1800.8=225（元） 进价：225（1+50%）=2251.5=150（元） 利润：180-150=30（元） 30
24、10 所以，发现售货员说的话“ 我只赚你10 ”不对。 【解析】【分析】标价=卖价折扣，进价=标价（1+ 50%的利润），实际利润=卖价-进价，实际利润10元，据此解答即可。13 解：62.83.14210（厘米）3.141023 3.141003 3143 942（立方厘米） 1 942（1+6） 9425 188.4（立方厘米）188.461130.4（立方厘米） 答：圆柱的体积是1130.4立方厘米，圆锥的体积是188.4立方厘米。 【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是没入水中的圆锥和圆柱（1-）的体积之和。这样先求出水面上升3厘米的水的体积。因为圆柱和圆锥等底，圆锥的高是圆柱高的一
25、半，那么圆柱的体积是圆锥体积的6倍，所以没入水中的圆柱的体积是圆锥体积的（6）倍，也就是4倍，那么用没入水中的圆柱和圆锥的体积和除以（1+4）即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。14 解：甲商城：20030.9 =6000.9 =540（元） 乙商城：2001083 =2083 =1603 =480（元 丙商城：2003-200310030 =600-60010030 =600-630 =600-180 =420（元 540480420 答：到丙商城购买较合算。 【解析】【分析】甲商城付的钱数=羽毛球的个数每个羽毛球的钱数折扣数；乙商城付的钱数=羽毛球的个数一组羽毛球的个数（买八送二即
26、一组10个）一组付钱的羽毛球的个数每个羽毛球的钱数；丙商城的钱数=羽毛球的个数每个羽毛球的钱数-羽毛球的个数每个羽毛球的钱数10030，分别计算出三个商城需要付的钱数，并比较即可得出答案。15 （1）（2）3.14（ ）2（5+12） =28.2617=480.42（立方厘米）=480.42（ml）答：这个瓶子的容积为480.42ml。【解析】【分析】（1）因为要求的是瓶子的容积，而瓶子上面部分不是圆柱体部分，所以不需要直到整个瓶子的高度，而剩下的几个条件都需要； （2）瓶子的容积=r2（正放水的高度+倒放无水部分的高度），据此代入数据作答即可。16 （1）解：3.143+23 =9.42+6
27、 =15.42（厘米） 答：图形的周长是15.42厘米。（2）解：表面积：23.14（62）2+3.1466 =6.289+18.846 =56.52+113.04 =169.56（cm2）； 体积：3.14（62）26 =3.1496 =28.266 =169.56（cm3）。 答：圆柱的表面积是169.56cm2 ， 体积是169.56cm3。 【解析】【分析】（1）图形的周长=半圆的周长+直径=2r2+2r=r+2r，据此代入数值解答即可，一般情况取3.14； （2）圆柱的表面积=底面积2+侧面积=2r2+Ch=2（d2）2+dh，圆柱的体积=底面积高=r2h=（d2）2h，据此代入数值
28、解答即可，一般情况取3.14。17 解：设需要x小时返回永定。 902=60x 180=60x x=3答：需要3小时返回永定。【解析】【分析】速度时间=路程，路程一定时，速度和时间成反比例，据此列比例解答即可。18 （1）解：填表如下： a/cm123468122548h/cm964832241912842（2）解：h随着a的增加而减少。（3）解：因为底高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例。（4）解：15h=96 h=9615=6.4 答：高是6.4厘米。【解析】【分析】（1）平行四边形的面积=底高，据此计算填表即可； （2）根据表中数据的走向作答即可； （3）如果xy=
29、k（k为常数，x，y0），那么x和y成反比例；平行四边形的面积=底高，平行四边形的面积一定，那么平行四边形底和高成反比例； （4）平行四边形的高=平行四边形的面积底，据此作答即可。19 （1）解：42003500=700（元） 7003%=21（元）答：王芳的妈妈应交税21元。（2）解：15003%=45（元） 15045=105（元）10510%=1050（元）王芳的爸爸税前收入是：3500+1500+1050=6050（元）王芳的爸爸实际收入是：6050150=5900（元）答：王芳的爸爸的实际收入是5900元。【解析】【分析】（1）王芳妈妈个人所得税缴费金额=（工资收入-免税金额）3%；
30、 （2）按3%缴税金额=15003%；按10%缴税金额=（150-按3%缴税金额）10%，王芳爸爸实际工资收入=税前工资收入即（免税工资金额部分+3%纳税工资金额部分+10%纳税工资金额部分）-个人所得税。20 解：3.141610+3030 =502.4+900 =1402.4（cm2） 答： 制作一个这样的“博士帽”至少需要1402.4平方厘米的黑色卡纸。 【解析】【分析】这个“博士帽”面积是一个正方形的面积和一个圆柱的侧面积组成，正方形的面积=边长边长，圆柱的侧面积=dh，再把两部分的面积合起来，即可求得“博士帽”的面积。21 （1）小王990-409 小张9900.7-60小李9900
31、.7-602 小赵9900.70.9 （2）解：小王：990-409=990-360=660（元） 小李：9900.7-602=693-120=573（元） 小赵：9900.70.9 =6930.9=623.7（元） 573623.7660 答：小李的方案最省钱。 【解析】【分析】（1） A商场的售价=标价-标价里面100的个数40；B商场的售价=标价70%90%；C商场的售价=标价70%-标价70%里面300的个数60。据此判断谁的算式正确即可。 （2）分别计算出正确算式的结果，然后再比较大小即可。22 解：圆柱的高=6022=15（厘米） 长方体的长=3.142=6.28（厘米） 长方体的
32、宽=2厘米，长方体的宽=圆柱的高=15厘米， 所以长方体的体积=6.28215 =12.5615 =188.4（立方厘米） 答：这个长方体的体积是188.4立方厘米。 【解析】【分析】 圆柱沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，表面积增加的是2个圆柱的底面半径圆柱的高的长方形，代入数值即可计算出圆柱的高，这个长方形的长为圆柱底面周长的一半即半径，长方体的宽为圆柱底面半径，长方体的高为圆柱的高，最后根据长方体的体积=长宽高，计算即可得出答案。23 解： 240-100=140（元） 24060%90%=129.6（元） 140-129.6=10.4（元） 答：买乙品牌的鞋更便宜，
33、现在两种鞋的价格相差10.4元。【解析】【分析】甲品牌卖价=标价-（标价中包含200的整数个数100），乙品牌卖价=标价60%90%，然后进行大小比较并求出他们的差即可。24 解：3600=2160（米） 设修完水渠还需要x天，则 2160x=14406 2160x=8640 x=4 答：照这样计算修完水渠还需要4天。 【解析】【分析】因为水渠的长度所修时间=每天修的水渠长度（一定），所以水渠的长度和所修时间成正比例关系，根据 ， 即可求得修完剩下的水渠还需要的时间。25 解：设还要x天才能读完这本书。 = 100（5+x）=1750 500+100x=1750 100x=1250 x= 答：
34、还要天才能读完这本书。 【解析】【分析】本题可以设还要x天才能读完这本书，那么题中存在的比例关系是：这本书的总页数：这本书一共读的天数=已经读的页数已经读了的天数，据此代入数据和字母作答即可。26 解：5cm：8m 5cm：800cm1：160答：这张照片的比例尺是1：160。【解析】【分析】先把单位进行换算，即1m=100cm，那么比例尺=图上距离：实际距离。27 解：设今年可以生产x瓶沙果汁， x：12=4800：3 3x=480012 3x=57600 3x3=576003 x=19200 答：今年可以生产19200瓶沙果汁。 【解析】【分析】此题主要考查了列比例解决问题，每个月生产的沙
35、果汁瓶数一定，生产的总瓶数与生产的时间成正比例，设今年可以生产x瓶沙果汁，一年生产的瓶数：12个月=3个月生产的瓶数：3个月，据此列比例解答。28 解：40220（厘米） 20210（厘米）3.141023.142040 =3.141002+3.142040 =3142+62.840 =628+2512 3140（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是3140平方厘米。 【解析】【分析】观察图可知，先求出圆的半径，然后用圆柱的底面积2+侧面积=圆柱的表面积，据此列式解答。29 解：设大树高x米，则有： 4：6=x：30 6x=430 x=4306 x=20 答：大树高20米。 【解析】【分析】设大
36、树的高为x米，根据竹竿的长度：竹竿的影长=大树的高度：大树的影长即可列出方程，接下来根据比例的基本性质求解即可。30 （1）反（2）解：设需要多x个小正方形 36x216436x36216436 x24答：需要24个小正方形。【解析】【分析】（1）经过计算，每个小正方形的面积所需小正方形的数量是一个定值，所以每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系； （2）本题可以设需要x个小正方形，题中存在的比例关系是：36需要面积是36cm2的小正方形的个数=4需要面积是4cm2的小正方形的个数，据此代入数据和字母作答即可。31 解：60厘米=6（分米），1米=10（分米）， 3.14（62）2
37、10 0.73=137.532（千克）137.5（千克）答：桶内汽油约重137.5千克。【解析】【分析】先将单位进行换算，即60厘米=6分米，1米=10分米，那么汽油的容积=（直径2）2h汽油占容积的几分之几，故桶内汽油大约的重量=汽油的容积每升汽油的重量，据此代入数据作答即可。32 解：A：43.14=12.56cm B：33.14=9.42cm C：23.14=6.28cm 所以A中和C中的圆能和左边这张长方形纸围成圆柱； （42）23.146.2878.88（cm3） 较小：（22）23.1412.5639.44（cm3） 答：围成的较大的圆柱体积是78.88cm3 ， 较小的是39.4
38、4cm3。 【解析】【分析】圆柱的底面周长=底面直径，先分别算出这三个圆的周长，然后与长方形的长和宽相等的圆能围成圆柱，最后利用圆柱的体积=（直径2）2h，计算出较大和较小的圆柱的体积。33 解：137580%（1+10%） =11001.1 =1000（元） 答：该商品的进价是1000元。 【解析】【分析】用标价乘80%求出售价，售价是进价的（1+10%），根据分数除法的意义，用售价除以售价是进价的百分率即可求出进价。34 （1）解：100.8=80（立方米） 答：这个喷泉池的容积是80立方米。（2）解：2100.8+10=116（平方米） 答：粉刷水泥的面积是116平方米。【解析】【分析】
39、（1）这个喷泉池的容积=r2h； （2）粉刷水泥的面积=r2+2rh。35 解：设这棵树的高度是x米。1.6：2.8=x：212.8x=1.621 x=33.62.8 x=12 答：这棵树的高度是12米。 【解析】【分析】同一时间同一地点，身高和影长的比值是不变的，设这棵树的高度是x米，根据高度和影长的比不变列出比例解答即可。36 解：105020（202）23.1432cm 答：圆柱形钢柱的高是32cm。 【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的体积圆柱的底面积，其中圆柱的体积=长方体的体积=长宽高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径2）2，据此代入数据作答即可。37 解：正方体体积：101010=10
40、00（立方厘米） 圆锥的底面半径：2分米=20厘米，202=10（厘米） 圆锥的高：10003（3.14102）=30003149.6（厘米） 答： 这个圆锥形铁块的高约是9.6厘米。 【解析】【分析】圆锥的高=圆锥体积3底面积，圆锥体积=正方体体积=棱长3 ， 底面积=半径2。38 解：设榨200千克花生油需x千克花生仁，由此可得比例： 50：19x：200 19x10000 x526.32答：大约需要526.32千克花生仁。【解析】【分析】本题可以设榨200千克花生油需x千克花生仁，题中存在的比例关系是：榨19千克油需要花生仁的千克数：19=榨200千克油需要花生仁的千克数：200，据此代
41、入数据和字母作答即可。39 解：长方形的长=62=3cm，宽=2cm，如图所示： 【解析】【分析】 以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，此时长方形的长为圆柱底面的半径，长方形的宽为圆柱的高，即可得出长方形的长=圆柱底面的直径2，再根据正方形的特点画出图形即可。40 解：（102）2320=1500（立方厘米）=1.5升 答：这壶水够喝。 【解析】【分析】水壶的容积=（底面直径2）2h，然后进行三位换算，即1升=1000立方厘米，最后与小雨在学校一天喝水的升数进行比较即可。41 解：60=120000000（厘米）=1200（千米） 答：北京到武汉的实际距离是1200千米。 【解析】
42、【分析】实际距离=图上距离比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。42 解：设若用边长为3dm的方砖铺地，需要x块。 32x=54042 9x9=86409 x=960 答： 若改用边长为3dm的方砖铺地，需要960块。 【解析】【分析】方砖的面积需要的块数=停车位的面积（一定），据此解答即可。43 （1）圆的面积；圆柱的体积（2）解：都用到了“转化”数学思想，化未知为已知，化新知为旧知。（3）解：圆的面积=长方形的面积=圆周长的一半圆的半径=2r2r=r2。 【解析】【解答】（1） 图一呈现的是圆的面积的推导过程；图二呈现的是圆柱的体积的推导过程。 故答案为： 圆的面积；圆柱的体积。 【分析】（1）把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形。把圆柱体切割成若干等分后，拼成一个近似的长方体。 （2）都用到了“转化”思想； （3）把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。44 【解析】【分析】根据数轴表示数的方法画图即可。45 解：3.14（62）10 =3.14310
