1、2021福建省普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷二(含答案）(考试时间:90分钟满分:100分)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至4页，第卷5至6页。考生注意:1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。第卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。第卷 (选择题45分)一、
2、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1.设集合A=1，2，3，B=2，3，4，则AUB=( )A. 1，2，3，4 B .1，2，3 C. 2，3，4 D.1，3，42.下列函数中，在区间(0，+)上单调递的是( )A.y=x12 B. y=2x C.y=log12x D. y=533.在等差数列an中，a1=2，a3+a5=10，则a7=( )A. 5 B. 8 C.10 D.144.已知向量BA=(12,32)，则ABC=( )A.30 B.45 C.60 D.1205.若ab0，cd0，则一定有( )A. acbd B. acbc D. ad
3、bc6.已知互相垂直的平面，交于直线l。若直线m，n满足m，n，则( )A.ml B.mn C.nl D.mn7.对任意等比数列an，下列说法一定正确的是( )A.a1，a3，a9成等比数列 B.a2，a3，a6成等比数列C.a2，a4，a8成等比数列 D.a3，a6，a9成等比数列8.在x轴上与点(3，2，1)的距离为3的点是( )A.(-1,0,0) B.(5,0,0) C.(1,0,0) D.(5，0，0)和(1，0，0)9.设fx=x,0x1, 2x1,x1，若fx=2，则a=( )A.2 B.4 C.6 D.810.若tan= 13, tan+= 12,则tan=( )A. 17 B
4、. 16 C. 57 D. 5611.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=3，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为( )A. 15 B. 56 C. 55 D. 2212.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 813.在ABC中,a，b，c分別为内角A，B，C所対边的边长，若c2=（a-b）2-+6，C=3，则ab的值是( )A.3 B.6 C.9 D.1214.平行于直线2x+y+1=0，且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是( )A.2x+y+5=
5、0或2x+y-5=0B.2x+y+5=0或2x+y-5=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D. 2x-y+5=0或2x-y-5=015.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮度满足m2-m1= 52lgE1E2,其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1，2),已知太阳的星等是一26.7，天狼星的星等是一1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为( )A.1010.1 B.10.1 C.1g10.1 D.10-10.1第卷 (非选择题55分)二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)16.已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是 .17不等式|
6、x-1|1的解集为 .18.已知函数fx=x2+x=c2,x0，x2 2x,x0，则函数fx的零点个数为 。19.已知函数y=sin(2x+）（22）的图象关于直线x=3对称，则的值是 。20.要制作一个容积为4m3、高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是 。三、解答题(本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分6分)计算:（5）2+2512lg510+ln34+ln43 .22.(本小题满分8分)已知点A(1，1)，B(2，一1)，(1)求直线AB的方程，并判断直线AB的倾斜角
7、是锐角还是钝角;(2)若点P在x轴上，且ABP=90，求ABP的面积.23. (本小题满分 8分)如图，四棱锥P-ABCD中，点O是底面正方形ABCD的中心，PO平面ABCD，点E在棱PC上.(1)若E是PC的中点，求证: PA/平面BDE;(2)求证:平面PAC平面BDE.24. (本小题满分8分)在ABC中，a=3, b-c=2，cos B=一12.(1)求b,c的值;(2)求sin(B+C)的值.25. (本小题满分 10分)中华人民共和国关于(环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)(HJ633-2012)中。关于空气质量指数的划分如下表所示:某市为了监测该市的空气质量指数，抽取一年中n天的数据进行分析，得到如下频率分布表及频率分布直方图:(1)求n、x、y和p的值;(2)利用样本估计总体的思想，估计该市一年中空气质量指数的平均数为多少;(3)该市政府计划通过对环境进行综合治理，使得今后每年的空气质量指数比上-年降低5%，至少经过多少年后该市的空气质量可以达到优良水平?(参考数据: 0. 9540.815，0. 9550.774)
