1、课后练习一、选择题1方程x+36的解是（）Ax3Bx1Cx3Dx1【考点】86：解一元一次方程【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力【分析】利用解一元一次方程的基本步骤计算可得【解答】解：移项，得：x63，合并同类项，得：x3，故选：A【点评】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化2若单项式amb3与2a2bn的和仍是单项式，则方程xn1的解为（）A2B2C6D6【考点】86：解一元一次方程【专题】521：一次方程（组）及应
2、用；66：运算能力【分析】根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，代入方程计算即可求出解【解答】解：单项式amb3与2a2bn的和仍是单项式，m2，n3，代入方程得：x31，去分母得：2x93，移项合并得：2x12，解得：x6故选：D【点评】此题考查了解一元一次方程，以及同类项，熟练掌握方程的解法是解本题的关键32x3与互为倒数，则x的值为（）A2B3C4D5【考点】17：倒数；86：解一元一次方程【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力【分析】利用倒数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：（2x3）1，整理得：2x35，移项合并得
3、：2x8，解得：x4，故选：C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解4定义运算“*”，其规则为a*b，则方程4*x4的解为（）Ax3Bx3Cx2Dx4【考点】1G：有理数的混合运算；86：解一元一次方程【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力【分析】方程利用题中的新定义化简，计算即可求出解【解答】解：根据题中的新定义化简得：4，去分母得：8+x12，解得：x4，故选：D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解5将方程2x31+x移项，得（）A2x+x13B2x+x1+3
4、C2xx13D2xx1+3【考点】86：解一元一次方程【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力【分析】方程移项得到结果，即可作出判断【解答】解：将方程2x31+x移项，得2xx1+3，故选：D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键6方程3x322x7的根为（）Ax25Bx5Cx25Dx5【考点】86：解一元一次方程【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程移项合并得：5x25，解得：x5，故选：B【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键7对于两个不相等的有理数
5、a，b，我们规定符号maxa，b表示a，b两数中较大的数，例如max2，44按照这个规定，那么方程maxx，x2x+1的解为（）A1BC1D1或【考点】86：解一元一次方程【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力【分析】方程利用题中的新定义变形，计算即可求出解【解答】解：当xx，即x0时，方程变形得：x2x+1，解得：x1，不符合题意；当xx，即x0时，方程变形得：x2x+1，解得：x，综上，方程的解为x，故选：B【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键8我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将0.转化为分数时，可设0.x，则x0.6+x，解得x，即0
6、.仿此方法，将0.化成分数是（）ABCD【考点】86：解一元一次方程【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力【分析】直接利用例题将原式变形得出答案【解答】解：设0.x，则56.100x，得5699x，解得x，即0.，故选：D【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确将原式变形是解题关键9利用等式的性质解方程x时，应在方程的两边（）A同乘以B同除以C同乘以D同减去【考点】83：等式的性质；86：解一元一次方程【专题】11：计算题；521：一次方程（组）及应用【分析】将方程x系数化为1，即可求出解【解答】解：利用等式的性质解方程x时，应在方程的两边同乘以，故选：C【点评】此题考查了
7、解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键10小马在计算“41+x”时，误将“+”看成“”，结果得12，则41+x的值应为（）A29B53C67D70【考点】86：解一元一次方程【专题】1：常规题型【分析】先根据错误算法求出x的值，然后再代入进行正确计算【解答】解：根据题意，41x12，解得x29，41+x41+2970故选：D【点评】本题主要考查了解一元一次方程，根据错误算法求出x的值是解题的关键，是基础题，比较简单二、填空题11代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为8【考点】86：解一元一次方程【专题】521：一次方程（组）及应用；66：运算能力【分析】根据题意可列出
8、两个代数式相等时的方程，解方程即可【解答】解：根据题意得：k+3，去分母得：4（2k1）3k+36，去括号得：8k43k+36，移项合并同类项得：5k40，解得：k8故答案为：8【点评】本题考查了一元一次方程的应用及解法，解题的关键在于解方程时注意去分母时不要漏掉常数项12若m+1与2互为倒数，则m的值为【考点】17：倒数；86：解一元一次方程【专题】511：实数；521：一次方程（组）及应用；66：运算能力【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1可解【解答】解：根据题意得：（m+1）（2）1，解得故答案为：【点评】此题主要考查了倒数，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为
9、倒数13定义a*bab+a+b，若3*x27，则x的值是：6【考点】86：解一元一次方程【专题】23：新定义【分析】根据题中的新定义将3*x27化为普通方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：3*x3x+3+x27，即4x24，解得：x6故答案为：6【点评】此题考查了解一元一次方程，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键14在如图所示的运算流程中，若输出的数y7，则输入的数x28或27【考点】86：解一元一次方程【专题】27：图表型【分析】根据所给的图可知，若x为偶数，可得方程x47，若x不是偶数，可得方程（x+1）47，分两种情况计算x的值【解答】解：当x是偶数时，有
10、x47，解得：x28，当x是奇数时，有（x+1）47解得：x27故答案为：28或27【点评】此题主要考查了解一元一次方程，关键是看懂图示，分情况讨论15对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：adbc，已知18，则x3【考点】86：解一元一次方程【专题】23：新定义【分析】首先看清这种运算的规则，将18转化为一元一次方程2x（4x）18，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值【解答】解：由题意得：将18可化为：2x（4x）18，去括号得：2x+4x18，合并得：6x18，系数化为1得：x3故答案为：3【点评】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的
11、过程有去括号、移项、系数化为1等三、解答题16关于x的方程x2m3x+4与2mx的解互为相反数（1）求m的值；（2）求这两个方程的解【考点】86：解一元一次方程【专题】11：计算题【分析】（1）先求出第一个方程的解，然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入两个方程的解计算即可【解答】解：（1）由x2m3x+4得：xm+1，依题意有：m+1+2m0，解得：m6；（2）由m6，解得方程x2m3x+4的解为x6+13+14，解得方程2mx的解为x264【点评】本题考查了同解方程的问题，先求出两个方程的解的表达式，然后根据互为相反数的和等于
12、0列式求出m的值是解题的关键17用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*bab2+2ab+a如：1*3132+213+116（1）求2*（2）的值；（2）若（其中x为有理数），试比较m，n的大小；（3）若a+4，求a的值【考点】1G：有理数的混合运算；86：解一元一次方程【专题】23：新定义【分析】（1）根据给定定义式，代入数据求值即可；（2）根据给定定义式，表示出m和n，做差后即可得出结论；（3）重复套用定义式，得出关于a的一元一次方程，解方程求出a值即可【解答】解：（1）2*（2）2（2）2+22（2）+22（2）m2*x2x2+22x+22x2+4x+2，n（x）*3（x）
13、32+2（x）3+x4x，mn2x2+4x+24x2x2+22，故mn（3）（）*（3）（3）2+2（3）+2a+2，（2a+2）*（2a+2）（）2+2（2a+2）+（2a+2）+，即a+4a+，解得：a答：当a+4时，a的值为【点评】本题考查的解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据给定定义式，代入数据求值；（2）根据给定定义式，求出m、n；（3）重复套用给定定义式找出方程183x+7322x【考点】86：解一元一次方程【专题】11：计算题【分析】解此一元一次方程的一般步骤是：移项、合并同类项、系数化为1【解答】解：移项、合并同类项得：5x25，系数化为1得：x5；【点评】本题考查解一元一
14、次方程的知识，比较简单，注意细心运算即可19小王在解关于x的方程3a2x15时，误将2x看作2x，得方程的解x3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当ya时，代数式my3+ny+1的值为5，求当ya时，代数式my3+ny+1的值【考点】86：解一元一次方程【分析】（1）把x3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把ya代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把ya代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解【解答】解：（1）把x3代入3a+2x15得3a+615，解得：a3；（2）把a3代入方程得：92x15，解得：x3；（3）把ya代入my3+ny+1得27m+3n+15，则27m+3n4，当ya时，my3+ny+127m3n+1（27m+3n）+14+13【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键
