1、2021年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本题15小题，每小题3分，共45分）1下列各数中，为无理数的是（）ABC0D22如图所示的几何体，其左视图是（）ABCD36月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾数30亿用科学记数法表示为（）A0.3109B3108C3109D301084下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD5将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为（）A70B75C80D856下列运算正确的是（）A（3）01B3C313D（a3）2a67若正多边形
2、的一个外角是45，则该正多边形的内角和为（）A540B720C900D10808九章算术中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱x，乙带了钱y，依题意，下面所列方程组正确的是（）ABCD9如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，其中ADBC，ABC45，DCB30，斜坡AB长8m，则斜坡CD的长为（）A6mB8mC4mD8m10已知关于x的一元二次方程ax24x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa4Ba4Ca4且a0Da4且a011下列说法正确的是（）A了解市民知晓“礼让
3、行人”交通新规的情况，适合全面调查B一组数据5，5，3，4，1的中位数是3C甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为S甲21.1，S乙22.5，说明乙的成绩比甲稳定D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件12某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，所在圆的圆心为O，点C，D分别在OA，OB上已知消防车道半径OC12m，消防车道宽AC4m，AOB120，则弯道外边缘的长为（）A8mB4mCmDm13某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（）A5B6C7D814如图，在矩形纸片ABCD中，AB7
4、，BC9，M是BC上的点，且CM2将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点C处，折痕为MN，则线段PA的长是（）A4B5C6D215如图，已知抛物线yax2+bx+c开口向上，与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线x1下列结论错误的是（）Aabc0Bb24acC4a+2b+c0D2a+b0二、填空题（本题5小题，每小题5分，共25分）16将直线y3x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 17学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m
5、，则路灯灯泡A离地面的高度AB为 m18如图，在菱形ABCD中，BC2，C120，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则AP+PQ的最小值为 19如图，在平面直角坐标系中，点N1（1，1）在直线l：yx上，过点N1作N1M1l，交x轴于点M1；过点M1作M1N2x轴，交直线于N2；过点N2作N2M2l，交x轴于点M2；过点M2作M2N3x轴，交直线l于点N3；，按此作法进行下去，则点M2021的坐标为 20如图，直线AB与反比例函数y（k0，x0）的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且ABBC，连接OA已知OAC的面积为12，则k的值为 三、解答题（本题7小题，共80分）21先化简，
6、再求值：（a），其中a2，b122. x取哪些正整数值时，不等式5x+23（x1）与都成立？23学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：t8，B：8t9，C：9t10，D：t10），并绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）小明一共抽样调查了 名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）小明所在学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时？（4）A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人
7、了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概率24如图，O是ABC的外接圆，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交O于点D，连接BD，BE（1）求证：DBDE；（2）若AE3，DF4，求DB的长25某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费（1）设参加这次红色旅游的老师学生共有x名，y甲，y乙（单位：元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数解析式；（2
8、）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？26如图1，在RtABC中，BAC90，ABAC，D为ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接CE，BD的延长线与CE交于点F（1）求证：BDCE，BDCE；（2）如图2，连接AF，DC，已知BDC135，判断AF与DC的位置关系，并说明理由27如图，抛物线yx2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x2，顶点为D，点B的坐标为（3，0）（1）填空：点A的坐标为 ，点D的坐标为 ，抛物线的解析式为 ；（2）当二次函数yx2+bx+c的自变量x满足mxm+2时，函数y的最小值为，求m的值；（3）P是抛物线对称轴上
9、一动点，是否存在点P，使PAC是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1下列各数中，为无理数的是（）ABC0D2【分析】根据无理数的定义逐个判断即可【解答】解：A是无理数，故本选项符合题意；B是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C0是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；D2是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：A2如图所示的几何体，其左视图是（）ABCD【分析】画出从左面看这个几何体所得到的图形即可【解答】解：这个几何体的左视图为：故选：C36月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当
10、天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾数30亿用科学记数法表示为（）A0.3109B3108C3109D30108【分析】按科学记数法的要求，直接把数据表示为a10n（其中1|a|10，n为整数）的形式即可【解答】解：30亿30000000003109，故选：C4下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答【解答】解：A既不是
11、轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D5将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为（）A70B75C80D85【分析】利用三角形内角和定理和平行线的性质解题即可【解答】解：如图，2903060，3180456075，ab，1375，故选：B6下列运算正确的是（）A（3）01B3C313D（a3）2a6【分析】根据零指数幂的定义即可判断A；根据算术平方根的定义即可判断B；根据负整数指数幂的定义即可判断C；根据
12、幂的乘方与积的乘方即可判断D【解答】解：A（3）01，故本选项不符合题意；B3，故本选项不符合题意；C31，故本选项不符合题意；D（a3）2a6，故本选项符合题意；故选：D7若正多边形的一个外角是45，则该正多边形的内角和为（）A540B720C900D1080【分析】先根据多边形的外角和定理求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式求出这个正多边形的内角和【解答】解：正多边形的边数为：360458，这个多边形是正八边形，该多边形的内角和为（82）1801080故选：D8九章算术中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱
13、50甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱x，乙带了钱y，依题意，下面所列方程组正确的是（）ABCD【分析】设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半50，乙的钱+甲所有钱的50，据此列方程组可得【解答】解：设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意，得，故选：A9如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，其中ADBC，ABC45，DCB30，斜坡AB长8m，则斜坡CD的长为（）A6mB8mC4mD8m【分析】过C作AEBC于E，过D作DFBC于F，则AEDF，在RtDCF中，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理求出AE，在RtDCF中，根据含30直角三角形的性质即可求出CD【解答】解：过C作AEB
14、C于E，过D作DFBC于F，AEDF，ADBC，四边形AEFD是平行四边形，四边形AEFD是矩形，AEDF，在RtABE中，ABC45，BAE90ABC9045，ABCBAE，AEBE，AB2AE2+BE22AE2，AB8m，AE2AB28232，AEDF4，在RtDCF中，DCB30，DFCD，CD2DF248，故选：B10已知关于x的一元二次方程ax24x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa4Ba4Ca4且a0Da4且a0【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a0且（4）24a（1）0，然后求出a的范围后对各选项进行判断【解答】解：根据题意得a0且（4）24a（1）
15、0，解得a4且a0，故选：D11下列说法正确的是（）A了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B一组数据5，5，3，4，1的中位数是3C甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为S甲21.1，S乙22.5，说明乙的成绩比甲稳定D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件【分析】根据普查与抽样调查的区别、中位数的定义、方差的意义及随机事件的概念逐一判断即可【解答】解：A了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，由于调查的工作量较大，适合抽样调查，此选项错误，不符合题意；B一组数据5，5，3，4，1，重新排列为1、3、4、5、5，其中位数是4，此选项错误，不符合题意；C甲、乙两人9次跳高成绩
16、的方差分别为S甲21.1，S乙22.5，由S甲2S乙2，说明甲的成绩比乙稳定，此选项错误，不符合题意；D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”，由于事先无法预测遇到哪种灯，所以此事件是随机事件，此选项正确，符合题意；故选：D12某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，所在圆的圆心为O，点C，D分别在OA，OB上已知消防车道半径OC12m，消防车道宽AC4m，AOB120，则弯道外边缘的长为（）A8mB4mCmDm【分析】根据线段的和差得到OAOC+AC，然后根据弧长公式即可得到结论【解答】解：OC12m，AC4m，OAOC+AC12+416（m），AOB120，弯道外边缘的长
17、为：（m），故选：C13某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（）A5B6C7D8【分析】设八年级有x个班，根据“各班均组队参赛赛制为单循环形式，且共需安排15场比赛”，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【解答】解：设八年级有x个班，依题意得：x（x1）15，整理得：x2x300，解得：x16，x25（不合题意，舍去）故选：B14如图，在矩形纸片ABCD中，AB7，BC9，M是BC上的点，且CM2将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点C处，折痕为MN，则线段
18、PA的长是（）A4B5C6D2【分析】连接PM，设APx，可得出PB7x，BM7，根据折叠的性质可得CDPC7，CMCM2，在RtPBM中和RtPCM中，根据勾股定理PB2+BM2PM2，PM2（7x）2+72，CP2+CM2PM2，PM272+22，因为PM是公共边，所以可得PMPM，即（7x）2+7272+22，求出x的值即可得出答案【解答】解：连接PM，如图，设APx，AB7，CM2，PB7x，BMBCCM7，由折叠性质可知，CDPC7，CMCM2，在RtPBM中，PB2+BM2PM2，PM2（7x）2+72，在RtPCM中，CP2+CM2PM2，PM272+22，（7x）2+7272+
19、22，解得：x5，AP5故选：B15如图，已知抛物线yax2+bx+c开口向上，与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为直线x1下列结论错误的是（）Aabc0Bb24acC4a+2b+c0D2a+b0【分析】利用函数图象的开口，与y轴交点坐标，和对称轴，分别判断出a，b，c的正负，可以判断出A选项，由抛物线与x轴交点坐标个数，可以判断b24ac的正负，可以判断出B选项，又当x2时，y4a+2b+c，根据图象可以判断C选项，由对称轴为x1，可以判断D选项【解答】解：由图象可得，抛物线开口向上，故a0，由于抛物线与y轴交点坐标为（0，c），由图象可得，c0，对称轴为x，b2a，a0，b0，abc0，
20、故A选项正确；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，b24ac，故B选项正确；由图象可得，当x2时，y0，4a+2b+c0，故C选项错误；抛物线的对称轴为x1，2a+b0，故D选项正确，故选：C二填空题（共3小题）16将直线y3x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 y3x2【分析】根据平移k值不变，只有b值发生改变解答即可【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y3x2故答案为：y3x217学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为 8
21、.5m【分析】由ABBE，CDBE，得到ABCD，推出ECDEAB，根据相似三角形的性质列方程即可得到结论【解答】解：ABBE，CDBE，ABCD，ECDEAB，解得：AB8.5，答：路灯灯泡A离地面的高度AB为8.5米，故答案为：8.518如图，在菱形ABCD中，BC2，C120，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则AP+PQ的最小值为 【分析】如图，连接PC过点C作CHAB于H证明PAPC，可得PA+PAPC+PQCH，解直角三角形求出CH，可得结论【解答】解：如图，连接PC过点C作CHAB于H四边形ABCD是菱形，ABPPBC，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），PAP
22、C，ABCD，ABC+BCD120，ABC18012060，CHBCsin60，PA+PQPC+PQCH，PA+PQ，PA+PQ的最小值为故答案为：19如图，在平面直角坐标系中，点N1（1，1）在直线l：yx上，过点N1作N1M1l，交x轴于点M1；过点M1作M1N2x轴，交直线于N2；过点N2作N2M2l，交x轴于点M2；过点M2作M2N3x轴，交直线l于点N3；，按此作法进行下去，则点M2021的坐标为 【考点】规律型：点的坐标；一次函数图象上点的坐标特征【专题】规律型；数形结合；数学建模思想；几何直观【答案】（22021，0）【分析】因为直线解析式为yx，故可以证明直线l是第一象限的角平
23、分线，所以N1OM145，所以可以证明N1OM1为等腰直角三角形，可以利用N1的坐标求出OM1的长度，得到其坐标，用同样的方法求得M2，M3，.，即可解决【解答】解：如图1，过N1作N1Ex轴于N，过N1作N1Fy轴于F，N1（1，1），N1EN1F1，N1OM145，N1OMN1M1O45，N1OM1是等腰直角三角形，N1FOFFM11，OM12，M1（2，0），同理，M2ON2是等腰直角三角形，OM22OM14，M2（4，0），同理，OM32OM222OM123，M4（24，0），依次类推，故M2021（22021，0），故答案为（22021，0）20如图，直线AB与反比例函数y（k0，x
24、0）的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且ABBC，连接OA已知OAC的面积为12，则k的值为 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】一次函数及其应用；反比例函数及其应用；运算能力【答案】8【分析】根据题意设B（，a），A（，2a），利用待定系数法表示出直线AB的解析式为yx+3a，则C（，0），根据三角形面积公式得到2a12，从而得到k的值【解答】解：设AMx轴于M，BNx轴于N，AMBN，ABBC，设B（，a），A（，2a），设直线AB的解析式为ymx+n，解得，直线AB的解析式为yx+3a，当y0时，x+3a0，解得x，C（，0），OAC的面积为12，2a12，k8，故答案为8
25、21先化简，再求值：（a），其中a2，b1【考点】分式的化简求值【专题】分式；运算能力【答案】，3【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（a），当a2，b1时，原式322. x取哪些正整数值时，不等式5x+23（x1）与都成立？【考点】一元一次不等式组的整数解【专题】一元一次不等式(组)及应用；运算能力【答案】1、2、3【分析】根据题意分别求出每个不等式解集，根据口诀：大小小大中间找，确定两不等式解集的公共部分，即可得正整数值【解答】解：根据题意解不等式组，解不等式，得：x，解不等式，得：x3，x3，故满足条件的正整数有1、2
26、、323学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：t8，B：8t9，C：9t10，D：t10），并绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）小明一共抽样调查了 名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）小明所在学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时？（4）A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概率【考点】用样本
27、估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法【专题】概率及其应用；数据分析观念【答案】（1）40、18；（2）见解答；（3）140人；（4）【分析】（1）由B组人数及其所占百分比求出总人数，用360乘以D组人数所占比例即可；（2）根据四组总人数为40人求出C组人数，从而补全图形；（3）用总人数乘以样本中A组人数所占比例；（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中1男1女的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）本次调查的学生人数为2255%40（名），表示D组的扇形圆心角的度数为36018，故答案为：40、18；（2）C组人数为40（4+22+
28、2）12（名），补全图形如下：（3）估计该校最近一周睡眠时长不足8小时的人数约为1400140（名）；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1男1女的结果数为8，所以恰好选中1男1女的概率为24如图，O是ABC的外接圆，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交O于点D，连接BD，BE（1）求证：DBDE；（2）若AE3，DF4，求DB的长【考点】三角形的外接圆与外心；三角形的内切圆与内心【专题】等腰三角形与直角三角形；圆的有关概念及性质；图形的相似；推理能力；应用意识【答案】（1）见解析；（2）6【分析】（1）依据三角形内心的性质可得BADCAD，ABECBE，由圆周
29、角定理的推论可得CADCBDBAD从而可证BEDDBE，根据等角对等边即可得结论；（2）由DD，DBFCADBAD，即可判定ABDBFD，所以，设EFx，可化为，解得x2，从而可求DB的长【解答】（1）证明：点E是ABC的内心，AE平分BAC，BE平分ABC，BADCAD，ABECBE，又CAD与CBD所对弧为，CADCBDBADBEDABE+BAD，DBECBE+CBD，即BEDDBE，故DBDE（2）解：DD，DBFCADBAD，ABDBFD，DF4，AE3，设EFx，由（1）可得DBDE4+x，则式化为，解得：x12，x26（不符题意，舍去），则DB4+x4+2625某中学计划暑假期间安
30、排2名老师带领部分学生参加红色旅游甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费（1）设参加这次红色旅游的老师学生共有x名，y甲，y乙（单位：元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数解析式；（2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？【考点】一元一次不等式的应用；一次函数的应用【专题】一次函数及其应用；应用意识【答案】（1）y甲800x，y乙750x+500；（2）当老师学生数超10人时，选择乙旅行社支付的旅游费用较少；当老师学生数为10人时，两
31、旅行社支付的旅游费用相同；当老师学生数少于10人时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少【分析】（1）甲旅行社需要的费用为：0.81000x，；乙旅行社的收费为：21000+0.751000（x2）；（2）分别用小于号，等于号，大于号连接表示两个旅行社费用的代数式，计算得到费用少的方案即可【解答】解：（1）y甲0.81000x800x，y乙21000+0.751000（x2）750x+500；（2）y甲y乙，800x750x+500，解得x10，y甲y乙，800x750x+500，解得x10，y甲y乙，800x750x+500，解得x10，答：当老师学生数超10人时，选择乙旅行社支付的旅游费用较少；
32、当老师学生数为10人时，两旅行社支付的旅游费用相同；当老师学生数少于10人时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少26如图1，在RtABC中，BAC90，ABAC，D为ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接CE，BD的延长线与CE交于点F（1）求证：BDCE，BDCE；（2）如图2，连接AF，DC，已知BDC135，判断AF与DC的位置关系，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质【专题】平移、旋转与对称；推理能力【答案】（1）见解答过程；（2）AFCD，理由见解答【分析】（1）通过SAS证明ABDCAE，可得BDCE，ABDACE，再利用三角形内角和
33、定理可证BDCE；（2）作AGBF，AHCE，由全等知AGAH，从而得到AF平分BFE，证出AFDGDC45，从而证出平行【解答】证明（1）如图1，线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，ADAE，DAE90，BAC90，BACDAE，BADCAE，在ABD和CAE中，ABDCAE（SAS），BDCE，ABDACE，又AOBCOF，BFCBAC90，BDCE；（2）AFCD，理由如下：如图2，作AGBF于G，AHCE于H，由（1）知ABDCAE，AGAH，又AGBF，AHCE，AF平分BFE，又BFE90，AFD45，BDC135，FDC45，AFDGDC，AFCD27如图，抛物线yx2+bx+
34、c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x2，顶点为D，点B的坐标为（3，0）（1）填空：点A的坐标为 ，点D的坐标为 ，抛物线的解析式为 ；（2）当二次函数yx2+bx+c的自变量x满足mxm+2时，函数y的最小值为，求m的值；（3）P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使PAC是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【专题】二次函数图象及其性质；运算能力；应用意识【答案】（1）（1，0），（2，1），yx24x+3；（2）（2，2）或（2，1）【分析】（1）由对称轴为直线x2求出b的值，再将点B（3，0）代入yx2+
35、bx+c即可求出函数的解析式；（2）分三种情况求函数在给定范围的最小值：当m+22时，（m+2）24（m+2）+3；当m2时，m24m+3；当0m2时，与题意不符；（3）求出AC，AC的中点为E（，），设P（2，t），因为PAC是以AC为斜边的直角三角形，则PEAC，列出方程即可求出t的值【解答】解：（1）对称轴为直线x2，b4，yx24x+c，点B（3，0）是抛物线与x轴的交点，912+c0，c3，yx24x+3，令y0，x24x+30，x3或x1，A（1，0），D是抛物线的顶点，D（2，1），故答案为（1，0），（2，1），yx24x+3；（2）当m+22时，即m0，此时当xm+2时，y有最小值，则（m+2）24（m+2）+3，解得m，m；当m2时，此时当xm时，y有最小值，则m24m+3，解得m或m，m；当0m2时，此时当x2时，y有最小值为1，与题意不符；综上所述：m的值为或；（3）A（1，0），C（0，3），AC，AC的中点为E（，），设P（2，t），PAC是以AC为斜边的直角三角形，PEAC，t2或t1，P（2，2）或P（2，1），使PAC是以AC为斜边的直角三角形时，P点坐标为（2，2）或（2，1）
