1、3.4 实际问题与一元一次方程第1课时 配套问题与工程问题【课前预习】1.配套问题：设：按照题意设出未知数.一般地，所设的未知数为分配的工人人数；列：列式表示两类产品的；求：求出配套关系中出示的具体数据的；等：根据最小公倍数与产品配套关系，分配相乘，写出等式.2.工程问题：工程问题中有三个基本量，即工作量、工作效率、工作时间.它们之间的关系是：工作量.这个公式可变形，有时把工作量看成一个整体，就是看成“1”，工作效率.3.列方程解应用题的一般步骤：设，列，解，检验所得结果，确定答案.【当堂演练】1.某土建工程需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土
2、工作同时结束，安排了x台机械运土，则x应满足（）A.2x3（15x） B.3x2（15x）C.152x3x D.3x2x152.某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为人，根据题意，可列方程为，解得x.3.用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制16个瓶身或制43个瓶底，一个瓶身与两个瓶底才能配成一套，现有150张铝片，用多少张制瓶身、多少张制瓶底能正好配成整套的饮料瓶？4.某车间接到一批加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提前4天完成任务，问这批加工任务共有多少
3、件.5.某车间有28名工人，生产某种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个.问：多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套？6. 整理一批数据，由一人做需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？【课后巩固】一、选择题1.某工作甲单独做需15小时完成，乙单独做需12小时完成.若甲先单独做1小时，乙又单独做4小时，剩下的工作两人合作，再过几小时可以全部完成？设再过x小时可以全部完成，依题意可列方程（）A.1 B.1C.1 D.12.某车间有20名
4、工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个.如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按12配套.则所列的方程是（）A.12x16（20x） B.16x12（20x）C.216x12（20x） D.212x16（20x）3.甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，甲从A地到B地走完全程需20小时，乙从B地到A地走完全程需12小时.如果甲从A地出发先行4小时，然后乙从B地出发，则两人相遇时乙出发了（）A.4小时 B.5小时 C.6小时 D.7小时二、填空题4.某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级学生单独工作，需要6小时完成；如果让九年级学生单独工
5、作，需要4小时完成.现在由八、九年级学生一起工作x小时，完成了任务.根据题意，可列方程为.5.某市市政工程公司修建一段河岸，计划每天修100 m，30天后，从有关部门获悉汛期将提前，公司决定增派施工人员以加快速度，工效比原来提高了20%，工程恰好比原计划提前5天完工.求这一段河岸长多少米.若设这一段河岸长x m，下列所列方程：30100100（120%）x；305；30100（x530）100（120%）100x.其中正确的有.（填序号）三、解答题6.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工16个大齿轮或10个小齿轮，已知2个大齿轮与3个小齿轮可配成一套，问：需分别安排多少名工人加工大、小
6、齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？7.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中，每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间某天一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件.8.甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同.（1）正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？（2）现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？第2课时 销售中的盈亏问题【课前预习】销售问
7、题中的几种数量关系：商品利润；商品的利润率100%；商品售价商品进价商品进价（1利润率）；商品售价标价（x为打折数）.【当堂演练】1.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A.240元 B.250元 C.280元 D.300元2.为配合遵义市读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款（）A.140元 B.150元 C.160元 D.200元3.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进
8、价为2 000元，则标价是元.4.某种商品的进货价为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则可列方程为.5.某商场同时卖出两件上衣，每件都以135元卖出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次卖出的两件上衣是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？6.书店里每本定价为10元的书，成本是8元.为了促销，书店决定让利10%给读者，则该书应打几折？7.某商场将M品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的，该老板每套赚了多少？8.某股民将甲、乙两种股票卖
9、出，甲种股票卖出1 500元，盈利20%；乙种股票卖出1 600元，但亏损20%.该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？【课后巩固】一、选择题1.一件衣服标价200元，若以六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（）A.100元 B.105元 C.108元 D.118元2.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，按成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则该商贩在这次经营中（）A.亏本14元 B.盈利14元 C.不亏不盈 D.盈利20元3.某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%.物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降
10、价的幅度是（）A.45% B.50% C.90% D.95%4.某时装进价为245元，某女士以标价的五折又少30元购得，商家净赚50元，但是不久她又忘记了这件时装原来的标价，根据以上信息，这件时装原来的标价是（）A.162.5元 B.450元 C.560元 D.650元二、填空题5.某商品进价为2 000元，标价为2 500元，则该商品的利润是元，利润率是.6.某商店销售进价为1 000元的某种商品，为了促销，按标价八折销售，此时商品的利润率为20%，问标价是多少元.解：设标价为x元，四位同学所列方程分别为：20%；x1 0001 00020%；x1 00020%x；x1 000（120%）.
11、在上面所列的方程中，正确的是.（填序号）7.某商店将一批彩电按进价提高50%，然后又以八折的价格售出，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电的进价是元.8.某学校计划购买A，B两种品牌的显示器共120台，A，B两种品牌显示器的单价分别为800元和1 000元，设购买A品牌显示器x台，若学校购买这两种品牌显示器的总费用为110 000元，那么A，B两种品牌的显示器各购买了多少台？根据题目信息完成下面的表格，并列出方程，列出的方程：_.项目品牌单价/元购买数量/台购买费用/元A800x_B1 000_三、解答题9.一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，然后两队合
12、作.（1）求甲、乙两队合作多少天才能把该工程完成；（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2 500元，乙队每天的施工费用为3 000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元.10.遵义市某百货商场10月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%；超过500元的，其中500元按九折优惠，超过部分按八折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元.问：（1）此人两次购物时的物品不打折时分别标价为多少元？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次购买的物品合起来一次性购买，是不是更合算？说明你的理由.第3课时 球赛积分问题与电话计费问题【
13、课前预习】1.球赛积分问题中的等量关系是：胜场的积分平场的积分负场的积分.2.电话计费问题：月使用费；主叫不超限定时间收费，主叫超时部分加收；被叫免费.【当堂演练】1.某中学男子篮球队规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.七年级（2）班代表队前8场保持不败，共得16分，该队共平了（）A.3场 B.4场 C.5场 D.6场2.一张试卷有25道选择题，满分是100分，若做对一题得4分，做错或不做倒扣1分，某同学得了85分，则他做对了（）A.23题 B.22题 C.21题 D.20题3.某种肥皂的零售价是每块2元，“十一”期间，凡购买不少于6块者，将享受商店推出的两种优惠方案：第一种方案
14、是5块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种方案是全部按原价的八五折优惠.在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方案和第二种方案得到的优惠相同，需要购买肥皂（）A.10块 B.9块 C.8块 D.7块4.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等.小丽投中了个.5.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千
15、瓦时）不超过150千瓦时a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分0.65超过300千瓦时的部分0.9（1）上表中，a，若居民乙用电200千瓦时，应交电费元；（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？6.电信对手机收费定出两种方式：一种是“八闽通”，用户每月话费支出为10元月租费加每分钟0.40元的通话费；另一种是“大众通”，用户每月话费支出为25元月租费加每分钟0.20元的通话费.（1）通话时间为多长时，两种方式每月话费一样多？（2
16、）张老板由于业务需要，每月打电话的时间不低于3小时，他选择哪种方式更合算？【课后巩固】一、选择题1.某次足球联赛的前11场比赛中，某队仅负一场，共得22分.按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队胜了（）A.7场 B.6场 C.5场 D.4场2.小明在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的两分球比三分球多4个，那么他投进的两分球的个数是（）A.3个 B.4个 C.7个 D.8个二、填空题3.某次数学测验共有20题，每题答对得5分，不答得0分，答错得2分.若小丽这次测验得分是质数，则小丽这次最多答对题.4.某市用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电
17、实行阶梯价格（见表）：“一户一表”用电量不超过a千瓦时超过a千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.50.6小雨家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a.三、解答题5.小明和小刚进行投篮比赛，约定跨步上篮投中一个得3分，还可以在罚球线上罚球一次，投中再加1分，如果上篮而未投中，那么就扣1分.结果小明跨步上篮10次，得了27分.已知小明罚球得了5分.则小明跨步上篮投中多少次？6.某公司要把240吨白砂糖运往某市的A，B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费
18、为：大车750元/辆，小车550元/辆.（1）求两种货车各用了多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地.若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）.7.为鼓励居民节约用电，某省实行阶梯电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴纳电费4200.85357（元）.某户居民五、六月份共用电500度，缴纳电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度.该户居民五、六月份各用电多少度？
