1、压轴专题 03：压强的切割和叠加一选择题（共 16 小题）1（2018?南充二模） 甲、乙两个实心均匀正方体（ 甲乙）分别放在水平地面上。若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等。则两个正方体原来对地面的压力 F 甲、F乙的关系是（ ）A F 甲一定大于 F 乙 BF 甲可能等于 F乙CF 甲一定小于 F 乙 DF 甲可能小于 F乙2（2019?佛山一模） 如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体 B 放置在水平地面上，在 B 上方中央再放置一边长较大的正方体 A若将 B 中间的长方体抽掉后， 正方体 A 对 B 压强的变化量为P
2、1，地面所受压强的变化量为 P2，则关于 P1 与P2 的大小关系，下列判断中正确的是（ ）A P1 一定大于 P2 BP1 一定等于 P2CP1 可能大于 P2 DP1 一定小于 P23（2018?杨浦区一模） 均匀正方体甲和乙放置在水平地面上。已知甲密度小于乙的密度，且甲、乙对水平地面的压强相等。现分别在甲、乙上沿水平方向截去一定体积，剩余部分对水平地面的压强仍然相等，截去部分的质量分别为 m 甲、m 乙，截去部分的体积分别为 V 甲、V乙，则下列说法正确的是（ ）A m 甲一定小于 m 乙 BV 甲可能小于 V乙Cm 甲可能等于 m 乙 DV 甲一定大于 V乙4（2018?上海模拟） 两
3、个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同， 剩余的压力相同， 则甲乙切去的质量 m 甲、m乙和甲乙的密度满足的关系是 （ ）A 甲乙，m 甲m 乙 B甲乙，m 甲m乙C甲乙，m 甲m 乙 D甲乙，m 甲m乙5（2019?德州二模） 甲、乙两个均匀正方体 （甲乙）分别放在水平地面上， 它们对水平地面的压强相等。现沿水平方向分别在甲、 乙正方体上截去一部分， 且截去部分的质量相等， 如图所示， 则所截去的高度 h甲、h乙的关系是（ ）A h 甲一定大于 h 乙 Bh 甲一定小于 h乙Ch 甲可能大于 h 乙 Dh 甲可能等于 h乙6（2019?普
4、陀区一模） 如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，它们对地面的压力相等。现从两正方体的上部沿水平方向切去部分，使它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力 F 甲和 F 乙的大小关系是（ ）A F 甲一定小于 F 乙 BF 甲一定大于 F 乙CF 甲可能小于 F 乙 DF 甲可能大于 F 乙7（2019?嘉定区一模） 如图所示，体积相同的甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上，且对地面的压强 p甲p 乙现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积，则甲、乙对水平地面的压力变化量 F 甲和F乙，对水平地面的压强变化量 p 甲和p乙关系正确的是（ ）A F 甲F 乙，p 甲p 乙 BF 甲F
5、乙，p 甲p乙CF 甲F 乙，p 甲p 乙 DF 甲F 乙，p 甲p乙8（2015?上海） 如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为 h。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强 p甲、p乙和压力 F 甲、 F乙的关系是（ ）A p甲p 乙，F 甲F 乙 Bp 甲p 乙，F 甲F乙Cp甲p 乙，F 甲F 乙 Dp 甲p 乙，F 甲F乙9（2019?上海） 如图 1 所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为 S、S（SS），此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转 90后，如图 2 所示，甲、乙
6、的底面积分别为 S、S，关于此时甲、 乙对地面的压强 p 甲、p 乙和对地面的压强变化 p 甲、p乙的大小关系， 下列判断正确的是 （ ）A p甲p 乙，p 甲p 乙 Bp 甲p 乙，p 甲p乙Cp甲p 乙，p 甲p 乙 Dp 甲p 乙，p 甲p乙10（2019?长沙） 如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方。下列切法可能达到目的是（ ）A 沿水平方向切去质量相等的部分 B沿水平方向切去体积相等的部分C沿水平方向
7、切去厚度相等的部分 D沿竖直方向切去质量相等的部分11（2007?嘉定区模拟） 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知 甲 乙 丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强仍然相等，则切去部分的质量关系为（ ）A m 甲 m 乙 m 丙 Bm 甲 m 乙 m 丙Cm 甲 m 乙 m 丙 D以上都有可能12（2015 春?金牛区校级期中） 如图所示，圆柱体 A 和圆柱体 B 放在水平地面上。圆柱体 A 对地面的压强pA，圆柱体 B 对地面的压强为 pB圆柱体 A 的密度为 A，圆柱体 B 的密度为 B圆柱体 A
8、 的底面积为 SA，圆柱体 B 的底面积为 SB柱体 A 的质量为 mA ，圆柱体 B 的质量为 mB圆柱体 A 的高度为 hA，圆柱体 B的高度为 hB已知： pA ：pB6：5；A ：B4：5；SA ：SB5：8则下列计算结果正确的是（ ）A 两圆柱体的质量之比是 mA ：mB4：3B两圆柱体的高度之比是 hA：hB2：3C如果将圆柱体 A 水平切去 hA，则两圆柱体对地面压强相等D如果从两个圆柱体上部各水平切去 圆柱体 A 对地面的压强为 pA，圆柱体 B 对地面的压强为 pB则pA：pB4：513（2019?成都二模） 如图所示，正方体物体甲、乙放在水平地面上。沿水平方向切去不同的厚度
9、，使二者剩余的体积、 压强均相同， 则切去的质量 m甲、m 乙和切去前甲、 乙对地面的压强 p 甲、p乙的关系是 （ ）A m甲m 乙p 甲p 乙 Bm 甲m 乙p 甲p乙Cm甲m 乙p 甲p 乙 Dm 甲m 乙p 甲p乙14（2019?金山区一模） 如图所示，甲、乙两个实心立方体放在水平地面上，对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（ ）A p甲p 乙 Bp 甲p乙Cp甲p 乙 D以上情况均有可能15（2019?南岸区校级二模） 如图，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密
10、度之比 甲：乙4：5，底面积之比 S 甲：S 乙5：8，对水平地面的压强之比 p 甲：p 乙6：5，下列有关甲、乙的说法正确的是（ ）甲、乙的质量之比是 3：4甲、乙的体积之比是 15：16将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等A B C D16（2018?成都）（多选） 圆柱形实心均匀物体 A 、B 高度相同，质量分别为 mA 、mB，密度分别为 A、B，两物体重叠后放置在水平桌面上， 如图甲和乙所示。 图甲中、 设 A 对 B 的压强为 p1，B 对桌面的压强为 p2；图乙中，设 B 对 A
11、的压强为 p3，A 对桌面的压强为 p4，则下列比例关系正确的是（ ）A p1：p2mAA：（mA+m B） BBp1：p4mA：（mA+m B）Cp2：p4mBA：mAB2Dp2：p3mA（mA +mB）B：mB A 二填空题（共 1 小题）17（2019?攀枝花） 如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体 A 、B，底面积之比为 SA：SB2：3若将A 的上方水平截去一段叠放在 B 的正上方后， A 剩余部分对水平面的压强恰好等于此时 B 对水平地面的压强，A 剩余部分的高度与叠放后 B 的总高度相同， 则 A 截去的高度与 A 原高度之比为 h：h ，A、B 的密度之比为 A ：B 。三计
12、算题（共 4 小题）18（2019?石家庄一模） 如图所示，甲、乙两个质量均为 2 千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。甲的底 3面积为 410米2 3，乙的体积为 0.8 10米3求：乙的密度 乙；甲对地面的压强 p甲；若甲的底面积是乙的 1.5 倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去 m 甲和m乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比较 m 甲和m乙的大小关系及求出两者的差值。219（2017?上海） 甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。甲容器底面积为 610米2，盛有质量为 8 千克的水，乙容器盛有深度为 0.1 米、质量为 2 千克的
13、水。求乙容器中水的体积 V乙。求乙容器底部受到水的压强 P乙。现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量 P甲。20（2016?重庆） 如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。若 A 、B 是质量分布均匀地正方体物块，其边长分别是 20cm、30cm，密度之比 A：B3：1将 A 放在水平地面上， B放在 A 的上面， A 对水平地面的压强为 5100Pa（如图乙）。求：（1）图乙中，物块 A 对地面的压力；（2）物块 A 的密度；（3）若将物块 B 放在水平地面上， A 放在 B 的上面（如图丙） ，要使 B 对地面的压强为 2800Pa，应将物块B 沿竖直方向切去几分之几。21（2019?重庆） 小杨选择了两个高度分别为 10cm 和 6cm，底面积 SA：SB1：3 的实心均匀的圆柱体 A、B 进行工艺品搭建， A、B 置于水平桌面上， 如图 1 所示。 他从 A 的上表面沿水平方向截取高为 h 的圆柱块，并将截取部分平放在 B 的中央，则 AB 对桌面的压强随截取高度 h 的变化关系如图 2 所示，求：（1）圆柱体 A 的密度；（2）从 A 截取 h6cm 的圆柱块平放在 B 的中央， B 对桌面的压强增加量；（3）图 2 中 a 的值。
