1、2021年深圳市中考数学试题及答案考试时刻90分钟，满分100分题号一二三总分1-1011-1516171819202122得分一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分.答题表一题号12345678910答案1、在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是 A、-1 B、0 C、1 D、22、我们从不同的方向观看同一物体时，能够看到不同的平面图形，如图，从图的左面看那个几何体的左视图是 A B C D3、方程x2 = 2x的解是 A、x=2 B、x1=，x2= 0 C、x1=2，x2=0
2、D、x = 04、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字） A、6.7105米 B、6.7106米 C、6.7107米 D、6.7108米5、函数y=（k0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的 A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限6、图所列图形中是中心对称图形的为 A B C D7、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加那个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次
3、翻牌均得若干奖金，假如翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A、 B、 C、 D、8、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是bOa A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b9、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是 A、106元 B、105元 C、118元 D、108元10、如图，AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是 A、 B、 C、 D、二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）答题表二题号1112
4、131415答案11、一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是_。温度温度（1）2004年6月上旬（2）2005年6月上旬12、图（1）（2）是依照某地近两年6月上旬日平均气温情形绘制的折线统计图，通过观看图表，能够判定这两年6月上旬气温比较稳固的年份是_。 13、如图，已知，在ABC和DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使ABCDCB，则还需增加一个条件是_。DABCEFA14、已知：，若（a、b差不多上正整数），则a+b的最小值是_。DCB （13） （15）15、如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE
5、的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为_。三、解答题：（共7题，共55分）16、（6分）运算：()0+()-1-|-1|17、（6分）先化简，再求值：（），其中x=2005DACB18、（8分）大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30，求塔BC的高度。19、（8分）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。 （1）求该班有多少名学生？ （2）补上步行分布直方图的空缺部分； （3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。 （4）若全年级有500人，估量该年级步行人数。步行50%步行20%骑车
6、30%20128乘车步行骑车 20、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。 （1）（5分）求乙工程队单独做需要多少天完成？ （2）（4分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x15，y70，求x、y.21、已知ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合） （1）（2分）求点A、E的坐标； （2）（2分）若y=过点A、E，求抛物线的解析式。 （3）（5分）连结PB、PD
7、，设L为PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判定现在点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判定理由。ABCODEyx22、（9分）AB是O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CDAB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。AODBHEC （1）（5分）求证：AHDCBD （2）（4分）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。参考答案一、选择题： ABCBD CBCDA二、填空题：11、19 12、2005年 13、AB=DC 14、19 15、7三、解答题：16、解: 原式=1+3-5-1= -217、
8、解：原式=DACBE18、解：作BEAD的延长线于点E 设ED= x 在RtBDE中，BE=DE=在RtABE中，AE=BE=3x 由AE-ED=AD 得：3x-x=10 解之得：x=5 因此BC=5+10=1520128乘车步行骑车答：塔BC的高度为15米。步行50%步行20%骑车30%19、解：（1）40人 （2）见直方图 （3）圆心角度数=108 （4）估量该年级步行人数=50020%=10020、解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成。 则30+20()=1，解之得：x=100 经检验得x=100是所列方程的解，因此求乙工程队单独做需要100天完成。 （2）甲做其中一部分用了x天，乙做
9、另一部分用了y天 因此，即：y=100 -，又x15，y70 因此，解之得：12x15，因此x=13或14，又y也为正整数，因此x=14，y=6521、ABCODEyx解：（1）连结AD，不难求得A（1，2） OE=，得E（0，） （2）因为抛物线y=过点A、E 由待定系数法得：c=，b= 抛物线的解析式为y= （3）大伙儿记得如此一个常识吗？ “牵牛从点A动身，到河边l喝水，再到点B处吃草，走哪条路径最短？”即确定l上的点P 方法是作点A关于l的对称点A，连结AB与l的交点P即为所求.ABl 本题中的AC确实是“河”，B、D分别为“动身点”和“草地”。ABCODEyxPDFG由引例并证明后，
10、得先作点D关于AC的对称点D，连结BD交AC于点P，则PB与PD的和取最小值，即PBD的周长L取最小值。不难求得DDC=30DF=，DD=2求得点D的坐标为（4，）直线BD的解析式为：x+直线AC的解析式为：求直线BD与AC的交点可得点P的坐标（，）。现在BD=2因此PBD的最小周长L为2+2把点P的坐标代入y=成立，因此现在点P在抛物线上。22、AODBHEC（1）证明：略（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x证RtAHDRtCBD 则HD : BD=AD : CD 即HD : (1-x)=(1+x) : 2 即HD= 在RtHOD中，由勾股定理得： OH= 因此HD+HO=+=1注意：当点E移动到使D与O重合的位置时，这时HD与HO重合，由RtAHORtCBO，利用对应边的比例式为方程，能够算出HD=HO=，即HD+HO=1
