1、等量代换 教学内容义务教育教科书（五四学制）数学（三年级上册）110111页。教学目标1.结合具体问题，初步体会等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。2.通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。3.经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。教学重点体会等量代换的思想方法。教学难点用等量代换的思想方法解决生活中的简单问题。教学准备教具：多媒体课件。教学过程一、创设情境，提出问题。师：同学们，我们先来玩个猜数游戏，看谁想得快，猜
2、得准。学生观看课件，课件分别出现以下练习：1、6= 2、+=9 师：题中、分别代表数几？你是怎样想的？生答。师：同学们说的都很不错，下面进入我们的课堂。听说过曹冲称象的故事么？生答。师：用石头代替大象，这样一“换”难题就解决了，这节课我们一起来看看谁能把这样的方法用到课堂上，谁是聪明的小曹冲！观看课件，发现哪些数学信息。+=12=+=？=？师：你还能猜出题中、分别代表数几吗？独立思考后，组织学生提出猜想，教师记录学生猜想的数字。二、合作探究，解决问题。（一）小组合作，验证猜想师：同学们到底猜得对不对呢？下面我们以小组为单位合作研究，寻找正确答案。课件出示活动提示：1.可以画一画帮助思考。2.及
3、时记录思考过程。3.将自己的方法在本组内交流。学生开始分组进行活动，教师主动参与各组研究活动。（二）汇报交流，展示想法1.用列举法解决问题。师：哪个小组来和大家交流一下，、分别代表数几？你们组是怎样研究的？预设1：从+=12入手，用列举法一个一个试。直到试准为止。预设2：从=+入手，有序一一列举，直到找到符合+=12的情况。预设3：把一个换成3个来试，通过4个等于12，找到答案。预设4：因为=+ 所以+=12+=12=3 =9（格式可能有不同）在学生回答后，教师用课件呈现以上四种方法的思考过程。师：评价一下这个小组介绍的几组方法。对哪种方法还存有疑问？预设1：第一种方法比较麻烦，第三种方法（或
4、第四种方法）比较简单。预设2：给4种方法分类：第一、二种方法类似，第三、四种方法思路相同。预设3：第一、二种都是用的列举的方法进行验证的。根据学生的回答，教师板书：列举法。师：这两种列举的方法又有什么不同呢？预设1：第一种方法比较麻烦，是因为试的时候没有按照一定的顺序。第二种是有序列举，所以第二种方法比第一种方法快。预设2：第一种方法是从+=12开始试，第二种方法是从=+开始试，试的范围小，所以比第一种简单。根据学生回答，教师继续在列举法后面板书：有序。师总结：列举法是一种重要的解决问题的方法，有序列举更简单快捷。2.用等量代换的方法解决问题。师：第三、第四种方法你能看懂吗？说说这些同学怎么想
5、的。学生通过说这两种方法的思路，初步体会等量代换这种思想方法。师：这两种方法一个用文字描述，一个用更简洁的符号语言，其实用的都是等量代换的方法，用等量代换的方法解决问题是我们本节要重点学习的内容。教师板书：等量代换。师：+=12 =+在解决这个问题时，怎样进行代换的，为什么可以代换？这样代换有什么好处？预设1：把换成了3个。预设2：因为=+，一个和3个相等。预设3：原本在+=12里，和都是未知的，没办法确定它们是几，换完后，+=12里面就只有，就能确定它们分别表示几了。学生在回答问题时，提供小纸片，让他们在黑板上摆一摆，把代换的过程动态展示在黑板上，再次体会等量代换的数学思想。师：用等量代换的
6、方法解决问题关键是什么？为什么？预设1：这个等式=+很关键，因为要利用它进行代换。预设2：+=12很关键，因为用它才能求出未知数。预设3：还是=+最关键，因为首先要从信息中找到它们的关系，才能进行等量代换。预设4：=+是两种图形的倍数关系，利用这种关系代换更简单。师总结：等量代换是一种重要的数学思想方法，它能通过代换，把两个未知数变成一个未知数。用等量代换的方法解决问题的关键是，先找到两个未知数的关系。教师板书：找关系（三）应用生活，解决问题师：生活中有什么地方应用这种等量代换思想？预设1：教室里的星级评价，10颗星换一个月亮，5个月亮换一个太阳。预设2：10张十元的人民币可以换1张百元大钞。
7、预设3：1个大瓶可乐可以换3个小瓶可乐。师：我们就用刚才等量代换的思想解决下面的问题。（四）归纳概括内化提升师：本节课你有什么收获？师生共同回顾梳理本课解决问题的过程，从知识、方法、感受多个方面反思。师：我们今天用列举法和等量代换的方法解决了遇到的问题，提出猜想验证猜想归纳总结是解决数学问题的一般方法。三、练习巩固，深化理解。1师：独立思考后填空，说说你是怎样想的。你是从哪条信息知道两种图形的关系？师生再次确认，用等量代换解决问题通过信息找两个未知数的关系最关键。2一大盒和一小盒水彩笔共36支，大盒里的支数是小盒的2倍。大盒和小盒各装了多少只彩笔？学生读题，独立思考。师：你能用图把这道题中未知数的关系表示出来吗？为什么这样表示？学生尝试画图，教师用投影仪展示学生作品，学生说一说为什么这样画。预设：+=36 =+师：画图有什么好处？预设：画图以后，数量关系清楚明白，题变简单了。根据图示，学生独立解决问题，全班交流，体验数形结合的魅力。四、回顾提升生谈收获
