1、中考数学复习资料 1 中考数学复习资料 第一章 实数 考点一、实数考点一、实数 de 概念及分类概念及分类 （3 分）分） 1、实数 de 分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽 de 数，如 3 2,7等； （2）有特定意义 de 数，如圆周率 ，或化简后含有 de 数，如 3 +8 等； （3）有特定结构 de 数，如 0.1010010001等； （4）某些三角函数，如 sin60o等 考点二、实数考点二、实数 de 倒数、
2、相反数和绝对值倒数、相反数和绝对值 （3 分）分） 1、相反数 实数与它 de 相反数时一对数（只有符号不同 de 两个数叫做互为相反数，零 de 相反数是零） ，从数轴 上看，互为相反数 de 两个数所对应 de 点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a=b，反 之亦成立。 2、绝对值 一个数 de 绝对值就是表示这个数 de 点与原点 de 距离，|a|0。零 de 绝对值时它本身，也可看成它 de 相反数，若|a|=a，则 a0；若|a|=-a，则 a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数， 绝对值大 de 反而小。 3、倒数 如果 a 与 b
3、互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身 de 数是 1 和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根考点三、平方根、算数平方根和立方根 （310 分）分） 1、平方根 如果一个数 de 平方等于 a，那么这个数就叫做 ade 平方根（或二次方跟） 。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零 de 平方根是零；负数没有平方根。 正数 ade 平方根记做“a” 。 2、算术平方根 正数 ade 正 de 平方根叫做 ade 算术平方根，记作“a” 。 正数和零 de 算术平方根都只有一个，零 de 算术平方根是零。 a（a0） 0a 中考数学复习资料 2 aa2 ；注意ad
4、e 双重非负性： -a（a0 图像经过一、二、三象限，y 随 xde 增大 而增大。 b0 时，抛物线开口向上 a0 时，图像与 x 轴有两个交点； 当=0 时，图像与 x 轴有一个交点； 当R+r 两圆外切d=R+r 两圆相交R-rb+c abacbc(c0) abaccac ab,cda+cb+d.（用文字怎么叙述？） （5）一元一次不等式 de 解、解一元一次不等式。 （乘除负数要变方向，但要注意乘除正数不要要变方向） （6）一元一次不等式组 de 解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集） 42.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点 de 数轴组成平面直角坐标系； （1）
5、坐标平面内 de 点与一个有序实数对之间是一一对应 de。 （2）两点间 de 距离： AB=Xa-Xb ； CD=Yc-Yd ； 。 30 45 60 sin cos tg 中考数学复习资料 38 x o y (k0,b0 x o y (k0 x o y (k0,bBC） ，并且使 AC 是 AB 和 BCde 比例中项，叫做把线段 AB 黄金分割，点 C 叫做线段 ABde 黄金分割点，其中 AC= 2 15 AB0.618AB 考点二、平行线分线段成比例定理考点二、平行线分线段成比例定理 （35 分）分） 三条平行线截两条直线，所得 de 对应线段成比例。 推论： （1）平行于三角形一边
6、 de 直线截其他两边（或两边 de 延长线） ，所得 de 对应线段成比例。 逆定理：如果一条直线截三角形 de 两边（或两边 de 延长线）所得 de 对应线段成比例，那么这条直 线平行于三角形 de 第三边。 （2） 平行于三角形一边且和其他两边相交 de 直线截得 de 三角形 de 三边与原三角形 de 三边对应成比 n m b a d c b a 中考数学复习资料 48 例。 考点三、相似三角形考点三、相似三角形 （38 分）分） 1、相似三角形 de 概念 对应角相等，对应边成比例 de 三角形叫做相似三角形。相似用符号“”来表示，读作“相似于” 。 相似三角形对应边 de 比叫
7、做相似比（或相似系数） 。 2、相似三角形 de 基本定理 平行于三角形一边 de 直线和其他两边（或两边 de 延长线）相交，所构成 de 三角形与原三角形相似。 用数学语言表述如下： DEBC，ADEABC 相似三角形 de 等价关系： （1）反身性：对于任一ABC，都有ABCABC； （2）对称性：若ABCABC，则ABCABC （3）传递性：若ABCABC，并且ABCABC，则ABCABC。 3、三角形相似 de 判定 （1）三角形相似 de 判定方法 定义法：对应角相等，对应边成比例 de 两个三角形相似 平行法：平行于三角形一边 de 直线和其他两边（或两边 de 延长线）相交，所
8、构成 de 三角形与原 三角形相似 判定定理 1：如果一个三角形 de 两个角与另一个三角形 de 两个角对应相等，那么这两个三角形相 似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。 判定定理 2：如果一个三角形 de 两条边和另一个三角形 de 两条边对应相等，并且夹角相等，那么 这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 判定定理 3：如果一个三角形 de 三条边与另一个三角形 de 三条边对应成比例，那么这两个三角形 相似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似 （2）直角三角形相似 de 判定方法 以上各种判定方法均适用 定理：如果一个直角三角形 de 斜边和一条直角边
9、与另一个直角三角形 de 斜边和一条直角边对应成 比例，那么这两个直角三角形相似 垂直法：直角三角形被斜边上 de 高分成 de 两个直角三角形与原三角形相似。 4、相似三角形 de 性质 （1）相似三角形 de 对应角相等，对应边成比例 （2）相似三角形对应高 de 比、对应中线 de 比与对应角平分线 de 比都等于相似比 （3）相似三角形周长 de 比等于相似比 （4）相似三角形面积 de 比等于相似比 de 平方。 5、相似多边形 中考数学复习资料 49 （1）如果两个边数相同 de 多边形 de 对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边 形。相似多边形对应边 de 比叫
10、做相似比（或相似系数） （2）相似多边形 de 性质 相似多边形 de 对应角相等，对应边成比例 相似多边形周长 de 比、对应对角线 de 比都等于相似比 相似多边形中 de 对应三角形相似，相似比等于相似多边形 de 相似比 相似多边形面积 de 比等于相似比 de 平方 6、位似图形 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样 de 两个图形叫 做位似图形，这个点叫做位似中心，此时 de 相似比叫做位似比。 性质：每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心 de 距离之比都等于位似比。 由一个图形得到它 de 位似图形 de 变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。
