1、等边三角形等边三角形(2)复习复习1.如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABC中，中，AD是是BC边上的高，边上的高，BDE=CDE=60，图中哪些线段与图中哪些线段与BD相等？相等？ABCDEF复习复习等边三角形等边三角形(正三角形正三角形)的定义：的定义：三条边都相等的三角形叫等边三角形三条边都相等的三角形叫等边三角形等边三角形的性质：等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于且每一个角都等于60。等边三角形的判定：等边三角形的判定：2.有一角是有一角是60的等腰三角形是等边三的等腰三角形是等边三 角形。角形。1.三个角都相等的三角形是
2、等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。导入导入 如图，将两块含如图，将两块含30角的三角尺摆角的三角尺摆放在一起。你能借助这个图形，找到放在一起。你能借助这个图形，找到RtABC的直角边的直角边BC与斜边与斜边AB之间的之间的关系吗？关系吗？ABCDAB=2BC归纳归纳直角三角形的性质：直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等在直角三角形中，如果一个锐角等于于30，那么它所对的直角边等于斜边，那么它所对的直角边等于斜边的一半。的一半。ACB30C=90，B=30 AC=AB21巩固巩固ACB2.如图，一棵大树在一次台风中，从地如图，一棵大树在一次台风中，从地面面5m处折断倒下，
3、倒下的部分与地面成处折断倒下，倒下的部分与地面成30夹角，这棵大树在折段前的高度为夹角，这棵大树在折段前的高度为()A 10mB 15mC 25mD 30m巩固巩固ACB3.RtABC中，中，C=90，B=2A，B和和A各是多少度？边各是多少度？边AB和和BC之间之间有什么关系？有什么关系？A与与B互余互余巩固巩固4.如图，如图，D是是CA延长线上一点，延长线上一点，BDC=15，且，且AB=AD，则，则BC与与AD的关系的关系怎样？怎样？ACD15B外角等于不相邻的内角和外角等于不相邻的内角和范例范例例例1.如图是屋架设计图的一部分，点如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁是斜梁AB的中点，立
4、柱的中点，立柱BC、DE垂直于垂直于横梁横梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱，立柱BC、DE要多长？要多长？DABEC巩固巩固5.RtABC中，中，C=90，CDAB于于D，A=30，且，且AB=8cm，则，则BC=，BD=，AD=，BCD=。ACBD见直角三角形，见直角三角形，找找30角。角。如图，要把一块三角形的土地均如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植，匀分给甲、乙、丙三家农户去种植，如果如果C=90，B=30，要使这，要使这三家农户所得土地的形状、大小都相三家农户所得土地的形状、大小都相同，请你试着分一分，在图上画出来。同，请你试着分一分，在图上画出来。ACB
5、30探究探究范例范例例例2.如图，如图，ABC中，中，AB=AC，A=120，D是是BC的中点，的中点，DEAB于于E。求：求：AEEB。CABDE构建一个内角为构建一个内角为30的直角三角形的直角三角形巩固巩固6.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，C=30，ABAD于，于，AD=2，求，求BC的长。的长。BACD巩固巩固7.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，B=30，AB的垂直平分线的垂直平分线EF交交AB于于E，交交BC于于F。求证：求证：CF=2BF。BACEF小结小结直角三角形的性质：直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等在直角三角形中，如果一个锐角等于于30
6、，那么它所对的直角边等于斜边，那么它所对的直角边等于斜边的一半。的一半。直角三角形的性质的应用：直角三角形的性质的应用：1.见直角三角形，找见直角三角形，找30角；角；1.见见30角，构建直角三角形。角，构建直角三角形。巩作业巩作业1.如图，如图，DE是是ABC的边的边AB的垂直平的垂直平分线，且分别交分线，且分别交AB、BC于点于点D、E，AE平分平分BAC，若，若B=30，EC=2，求求BE的长。的长。BACDE作业作业2.如图，如图，OC是是AOB的平分线，的平分线，D是是OC上一点，上一点，DEOB交交OA于于E，DFOB于于F，若，若AOB=30，OE=5，求，求DF的长。的长。AOBCEDF
