1、24.3 一次函数的图像(2)预习学案【学前准备】知识点一:回顾理解函数图像的概念1.把一个函数的_与_的_的值作为点的_和_,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做_ 2作函数图象的一般步骤为_,_,_;一次函数的图象是一条_.因此,在作图时,只要确定 个点就可以了。【探究过程】探究一例.画出一次函数y=-2x+1的图像解:(1)列表x-2-1012y=-2x+1 (2)描点(写出点的坐标): Oxy(3)连线思考:一次函数的图象有什么特点?你是怎样理解的?探究二在同一直角坐标系内分别画出下列几个一次函数的图像y=2x+3, y=-x, y=-x+3 , y= 5x2, Ox
2、y(1) 上述四个函数中,随着x值的增大,y的值分别如何变化?相应图象上点的变化趋势如何?(2)通过画图,我们可以发现:一次函数ykxb(k0)的图象是 根据“_点确定一条直线”,以后我们画一次函数图象时,只需确定 个点.(3)直线y3x和y=3x2、y=3x3的位置关系是( ),直线y=3x3可以看作是直线y3x向 平移 个单位得到的。直线y=3x2可以看作是直线y3x向 平移 个单位得到的。(4)直线和有什么共同点?一般地你能从函数的图像上直接看出b的数值吗?归纳:1、 由此可以得到直线中,k ,b的取值决定直线的位置:(1) 直线经过 象限;(2) 直线经过 象限;(3) 直线经过 象限
3、;(4) 直线经过 象限;2、一次函数的性质:(1)当时,y随x的增大而_,这时函数的图像从左到右_;(2)当时,y随x的增大而_,这时函数的图像从左到右_;【巩固练习:】 1、已知点(-1,a)、(2,b)在直线 上,则a,b的大小关系是_ 2、把直线y=9x向上平移3个单位,就得到直线 ,它经过 象限;直线y=9x下平移4个单位就得到直线 ;它经过 象限。 3、直线与x轴交点坐标为_;与y轴交点坐标_;图像经过_象限,y随x的增大而_,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是_ 4、已知一次函数的图像经过点(0,1),且y随x的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式_5、已知一次函数y=2x2(1)画出函数的图象.(2)求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.(3)点(-3,-8)是否在一次函数y=2x2图象上。(4)求AOB的面积.2