1、第4章 恒定电场 基本方程 电流连续性方程、散度方程 电场保守性方程、旋度方程 本征方程、欧姆定律 边界条件 恒定电场与静电场的比拟 例题：求电阻（电导）几种材料在常温下的电阻率和电导率几种材料在常温下的电阻率和电导率 EJISlUSlR4.2 欧姆定律欧姆定律：恒定电场恒定电流在导电煤质内存在的电场，即直流电+导电煤质。4.2 电流连续性方程电荷守恒定律:单位时间内流出任意闭合面的电量等于该封闭面内总电量的减少率。tqSdJStJ0SSdJ0J直流电满足：0JEJ0 E恒定电场的散度：0Cl dE0E恒定电场的旋度：电荷分布是不变的（与静电场相同）。恒定电场的基本方程0SSdJ0J0Cl d
2、E0EEJ电导率为常数的导体一般称为导电煤质。理想导体，电导率趋于无穷，即电场趋于0，恒定电场中理想导体内部场强为0，一般导体内部场强不为0。理想介质，电导率趋于0，即完全不导电。EJ导电煤质单位体积的功率损耗：pJ E（焦耳定律的微分形式，说明式4.22）恒定电场中的导体 恒定电场中的导体 恒定电场中 导体内有电场(常数,E=U/d),导体不是等势体,表面不是等势面;/EJ 小结：基本方程静电场静电场恒定电场恒定电场恒定磁场恒定磁场QSdD D散度方程0ldE0E旋度方程特征方程ED0SSdJ0J0Cl dE0EEJ散度方程旋度方程特征方程散度方程旋度方程特征方程0 B0sSdBJHIl d
3、HCHB4.3恒定电场的边界条件0SSdJnnJJ21 切向法向ttEE210Cl dE 小结：边界条件12nnfcDDttEE21静电场介质边界静电场介质边界nnJJ21nnEE2211ttEE212211/ttJJ恒定电场媒质边界恒定电场媒质边界静磁场介质边界静磁场介质边界nnBB21sFreettJHH214.4 恒定电场与静电场的比拟 由于导电媒质内恒定电场的基本方程与无电荷区域内电介质的静电场的基本方程在形式上一样，边界条件也一致，故两种情况可以比拟。即可以此一种情况的解导出另一种情况的解。EJJE00EDDE00 qIDJEE电容与电导比拟 lslsl dEsdEl dEsdDUq
4、Clslsl dEsdEl dEsdJUIG电容与电导（电阻）的关系llSSE dlE dlURIJdSE dSCGCR例题4.1，比较球形电容器的电导与电容的形式例如两导体电极间的电容为 211211dlEdsEdlEdsUQCSSS(F)两导体电极间的电导为 211211dlEdsEdlEdsJUIGSS(S)1211SdsEdlEGRGC且 求电阻（电导）积分或对dRSlRCR间接法：静电比拟 G R 利用电场中的欧姆定律RUEJIIUrr假设)1(RIJUEQIUrr )2(假设球表 无线电仪器设备或电气装置常需要接地。所谓接地，就是将金属导体埋入地内，而将设备中需要接地的部分与该导体
5、连接，这种埋在地内的导体或导体系统称为接地体或接地电极。电流由电极流向大地时所遇到的电阻称为接地电阻（Ground Resistance）。当远离电极时，电流流过的面积很大，而在接地电极附近，电流流过的面积很小，或者说电极附近电流密度最大，因此，接地电阻主要集中在电极附近，如图所示。例例 试计算如图所示的深埋在地下的铜球的接地电阻,设铜球半径为a。（例题4.4）计算接地电阻 解解:24rIJer大地中任一点的电流密度为 电场强度为 24rJIEer铜球至无限远处电压是(认为电流流至无限远处)aIrdrIdrEUaa442所以接地电阻是 1()4URIa式中是土壤的电导率。提高级别提高级别例题例
6、题1：一同轴电缆内导体半径为a,外导体内半径为b,内外导体间填充一种介电常数为、电导率为的电介质材料,试计算同轴电缆单位长度的绝缘电阻R1。同轴电缆的横截面 解法解法1:根据静电比拟法，同轴线单位长度电容的表示式,求得)/(121mSabnG所以)/(121111mabnGR 解法解法2:假设同轴电缆内外导体间加一直流电压U,并考虑轴对称,故沿径向流过同一圆柱面的漏电流密度相等,是 21IJe2JIEe内外导体间电压 abnIIdEUbaba122则单位长度绝缘电阻是 112bnUaRI(/m)用公式,式中dl为沿电流方向（电场方向）的长度元,如图所示,S是垂直于电流方向的面积,所以 解法解法3:lSdlR)/(12121mabndRba电、磁场间的一些关系电、磁场间的一些关系
