1、 2019 年中考数学参答 第 - 1 - 页 共 6 页 攀枝花攀枝花 2019 年高中阶段教育学校招生统一考试 数学参考答案及评分意见 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、B 2、A 3、C 4、A 5、C 6、B 7、D 8、D 9、C 10、B 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11、3； 12、(1)(1)b aa； 13、5； 14、6； 15、C； 16、(47,16) 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 66 分）以下各题只提供参考解法，使用其它方法求解，按步骤相应
2、给分 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 66 分）以下各题只提供参考解法，使用其它方法求解，按步骤相应 给分 17、 （6 分）解不等式： 24 3 52 xx 解：2(2)5(4)30xx 2 分 2452030xx 3 分 36x 2x 5 分 6 分 18、 （6 分）证明： （1）连接DE. 1 分 CD是AB边上的高. BE是AC边上的中线. DE是Rt ADC斜边AC上中线. DEAECE. 2 分 BDCE BDDE 点D在BE的垂直平分线上. 3 分 （2）DEAE AADE BDDE ABEDEB ADEABEDEB 2AADEABE . 5 分 BECABEA 2BEC
3、ABEABE . 3BECABE 6 分 19、 （6 分）解： （1）60a ，0.25b 2 分 （2）20000.35700（人） 3 分 E D C B A 123012344 2019 年中考数学参答 第 - 2 - 页 共 6 页 （3）列表格如下： A B C D A A，A B，A C，AD，A B A，B B，B C，BD，B C A，C B，C C，CD，C D A，D B，D C，DD，D 共有 16 种等可能的结果，其中两人恰好选中同一类的结果有 4 种， 所以两人恰好选中同一类兴趣班的概率为： 41 164 6 分 20、 （8 分）解： （1）过B作BDx轴于点D.
4、 CACB，90oACB.90oBCDACO.1 分 又90oACOCAO.BCDCAO . 在Rt BCD和Rt CAO中， BDCCOA BCDCAO CACB ，BCDCAO . 3 分 ,BDCODCOA. ( 2,0)C ， 5 cos 5 ACO 3 5 cos CO AC ACO . 4 分 由勾股定理得： 2222 (3 5)36AOACCO. 3,6BDDC.9DO. 点B的坐标为( 9,3). 5 分 求反比例函数的表达式为： 27 y x . 6 分 （2）当0x 时， m kxb x 的解集为：90x . 8 分 21.（8 分）解： （1）一次函数的表达式为ykxb，
5、将点 25,35 , 22,38代入得 1,60kb . 一次函数的表达式为：60yx . 当28x 时，32y. O C B y x A D 2019 年中考数学参答 第 - 3 - 页 共 6 页 当天该芒果的销售量为32千克. 3 分 （2）由（1）可知：获利6010mxx，其中1540x 5 分 当400m ，即6010400xx，解之得20x 或50x （舍去）7 分 如果该水果店当天获利400元，这天芒果的售价为20元. 8 分 22、 （8 分）解：作出圆心O. 2 分 法：法：用直角三角板作两次残缺圆的直径，两直径的交点即为圆心O. 法二：法二：任作两弦的垂直平分线，两垂直平分
6、线的交点即为圆心O. （1）证明：连接OD，交BC于点F. AD是CAB的角平分线. CADDAB . OAOD.DABADO . CADADO . /ODAE. ED是O的切线. 90oEDO.90oAED. AEDE. 4 分 （2）90oECBACB ，90oEDO，90oAED. 四边形ECFD是矩形. 5 分 3CFED， /ODAE，O为AB中点， 1 1 2 OFAC，3BFCF. 6 分 在Rt FOB中， 2222 1310OBOFFB. 残缺圆的半圆面积 2 1 2 OB5. 8 分 23.（12 分）解(1)抛物线 2 yxbxc 的对称轴为1x ; 1 2 ( 1) b
7、 ,解得2b 又抛物线与y轴相交于点0,3C, 3c 2 分 (2)由题意可知,2,3D,设AC的解析式为ykxm,将点3,0 ,0,3AC带入, 得1,0km ,即直线AC的表达式为3yx 3 分 设直线l的表达式为xm02m, 则,3E mm, 2 ,23F mmm; 22 (23)(3)3EFmmmmm , 4 分 易知2CD EF CD, E D C BA O F 2019 年中考数学参答 第 - 4 - 页 共 6 页 2 22 CEDF 1139 =233 2224 SCD EFmmmmm 四边形 . 6 分 当 3 2 m 时,四边形CEDF的面积最大,最大值为 9 . 4 7
8、分 (3)PCQCAP, ,QPCPCAQCPCAP 又ABCCBP (公共角) CBPABC 9 分 BCBA BPBC ,其中10,4BCBA带入得 5 2 BP , 则点P的坐标为 3 ,0 2 又QPCPCA ,/PQAC,l与y轴的交点为 3 0, 2 11 分 l的表达式为 3 2 yx 12 分 24.（12 分）解(1)过A作直线l的垂线,垂足为H; l的表达式为 3 3 yx 30 ,60HOQAOH , 又在Rt AOH中,2AO ,所以 3 sin6023 2 AHAO . 3AP . 2 分 (2) 法一法一:过点P作x轴的垂线,垂足为M,过点A作/ANx轴交MP的延长
9、线于点N; APPQ 90APNQPMAPNPAN QPMPAN 而90ANPPMQ APNPQM tantan30 PQPMPM POM APANOM ; H O A P Q y x y H M N O A P Qx 图 2 l A B C Q PO x y 2019 年中考数学参答 第 - 5 - 页 共 6 页 显然QAP为锐角,所以QAP为定值,即30QAP 6 分 法二法二:由题意可知:90APQAOQ , 所以点,A O Q P在以AQ为直径的圆上, 30QAPPOQ ;(同弧所对应的圆周角相等) 点P运动的过程中, QAP为定值,该定值为30. (3) 当QPQO时,AOQAPQ
10、, 30OAQ 2 3 tan30 3 OQOA ,此时 2 3 ,0 3 Q ; 8 分 法一：法一：当OPOQ时,如图所示, 设PMm,由(2)可知: APNPQM tantan30 PQPMQM PAQ APANPN , 则3 ,2OMm OPOQm. (23)QMQOOMm, 33 23(32 3)PNQMmm 又2PMPN 32 32mm, 2 23 42 3 m 242 3OQm. 此时 2 34,0Q; 10 分 法二：法二：当OPOQ时,过P作PMx轴于点M. 设PMm,则3OMm,2OPOQm ， 在Rt AQO中， 22 (2 )2AQm， 222 1 (2 )21 2 PQmm. 在Rt PQM中，由 222 QMPMQP得： 222 (23 )1mmmm. O A P Q y x O A P Q y x M N 2019 年中考数学参答 第 - 6 - 页 共 6 页 23m或32m （舍）. 42 3OQ，此时 2 34,0Q 当POPQ时,30PQOQOP 30AQO 在Rt AQO中,2AO ;32 3QOAO 此时 2 3,0Q 所以,点Q的坐标是 2 3 ,0 , 3 2 34,0或 2 3,012 分 O A P Q y x
