1、学习目标学习目标2.在用形如“ax+bx”的式子表达一些数量关系并进行化简的过程中，加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。1.经历化简形如“ax+bx”的式子的探究过程，会化简类似的式子。填空。1.一本作业本共有40页，已经写了a页，还剩()页。2.小华高a厘米，小兰比小华高7厘米，小兰高()厘米。3.一张桌子 a 元，一把椅子23元，买m套桌椅共需()元。4.三个连续自然数，中间的一个是a，它前面的数是(),后面的数是()。40-aa+7m(a+23)a1a+1复习导入复习导入把结果相同的式子用线连起来。72 2a 72 a2 a+a aa 77 7+7 复习导入复习导入省略乘号，写
2、出下面各式。a4=xy=ma=d2=3ab=a1=6x=xx=10a=mn8=cc=100a=4axyam2d3aba6x10a8mn100ax2c2复习导入复习导入小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？情境导入情境导入小明用了3a根小棒，小芳用了4a根小棒，一共用了(3a+4a)根小棒。摆一个三角形和一个正方形用7根小棒，那么a个三角形和正方形就用7a根小棒。你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？探究新知探究新知aaa743aa43 a)43(a7当当 时，小华和小芳一共用了多少根小棒？时，小华和小芳一共
3、用了多少根小棒？9a乘法分配律乘法分配律小明用了3a根小棒，小芳用了4a根小棒，一共用了(3a+4a)根小棒。摆一个三角形和一个正方形用7根小棒，那么a个三角形和正方形就用7a根小棒。这一步这一步实际实际上上运运用用了什了什么运算律？么运算律？探究新知探究新知ac+bc=(a+b)cac+bc=(a+b)c当当 时，小华和小芳一共用了多少根小棒？时，小华和小芳一共用了多少根小棒？9a当当 时，时，9a977a63答：小华和小芳一共用了答：小华和小芳一共用了6363根小根小棒。棒。探究新知探究新知小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，探究新知探究新知用含有字母的式子表示小华比小芳少
4、用的小棒根数，再计算当a=12时，小芳比小华多用了多少根小棒？用含有字母的式子表示小华比小芳少用的小棒根数，再计算当a=12时，小芳比小华多用了多少根小棒？4a3a当a=12时，4a3a=412312 =4836 =12答：小芳比小华多用了12根小棒。探究新知探究新知蓝彩带粉彩带x米蓝彩带长（）米，粉彩带长（）米，两根彩带一共长（）米，粉彩带比蓝彩带长（）米。你能算出当x=25时，两根彩带一共长多少米吗？5x6x11xx当x=25时，11x=1125 =275 答：两根彩带一共长275米。典题精讲典题精讲4x+5x=3b+b=4aa=8x7x=4z+5z=4a2a=7d+3d=2b+7b=9k
5、6k=8y+y=6a5a=7mm=9x4b3ax9z2a10d9b3k9ya6m典题精讲典题精讲下面哪组中的两个式子一定相等？77和7 0.9和0.92 2x和x a和aa典题精讲典题精讲7x+3=10 x错误解答易错提醒易错提醒7x+3=10 x错误解答易错提醒易错提醒错解分析：错在把3当成3x了。7x+3=10 x错误解答易错提醒易错提醒7x+3=7x+3正确解答明明家 学校冬冬家 明明从家出发，每分钟行65米，a分钟可到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，a分钟也可到学校。从明明家到冬冬家一共（）米。65a+75a=140a140a学以致用学以致用 同学们采集植物标本，四年级采集了a个，
6、六年级采集的个数是四年级的3倍。两个年级一共采集了（）个，四年级比六年级少采集（）个。4a2aa+3a=4a3a-a=2a学以致用学以致用科学实验室实验准备室12米4米a米（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验 准备室的总面积。（2）当a=8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。12a+4a=16a当a=8时，16a=168 =126学以致用学以致用一种笔记本的单价是x元本，小强买了7本，小刚买了3本。（1）用含有字母的式子表示小强比小刚多用了多少元。（2）当x=3时，小强比小刚多用了多少元。7x3x =(73)x =4x当x=3时，4x=43 =12 答：小强比小刚多用了12元。学以致用
7、学以致用你能用含有字母的式子表示每个三角形的周长吗？（1）一个三角形的三条边分别长a米、b米、c米。（2）一个等边三角形，边长a米。（3）一个等腰三角形，底边长a米，一条腰长b米。a+b+c3aa+2b学以致用学以致用 铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米。先用含有字母的式子表示还没有铺的长度，再计算当x=400时，还剩多少米没有铺。3千米=3000米30005x 当x=400时，30005x=30005400=1000 答：还剩1000米没有铺。学以致用学以致用一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了5车，下午运了6车。先用含有字母的式子表示这一天一共运土的质量，再计
8、算当a=4时，这天一共运土多少吨。5a+6a=11a当a=4时，11a=114 =44学以致用学以致用答：这天一共运土44吨。已知一个文具盒a元，一副三角板b元。（1）说出下面每个式子表示的意义。(2)如果a=8，b=4，求上面各式的值。a+2b 3a a+b a+2b=8+24=16 3a=34=12 a+b=8+4=12 学以致用学以致用课堂小结课堂小结怎样化简含有字母的式子？形如“ax+bx”的含有字母的式子，可运用乘法分配律进行化简。第第2 2课时用含有字母的式子表示稍复杂课时用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式的数量关系和公式8 用字母表示数用字母表示数SJ 五年级上册 123
9、45提示提示：点击点击 进入习题进入习题6知识点知识点 1 1化简形如化简形如“axbx”的式子的式子1(1)两个长方形的面积一共是多少平方厘米？两个长方形的面积一共是多少平方厘米？7a3a(73)a 这一步应用了这一步应用了()律律10a乘法分配乘法分配当当a4时，两个长方形的面积一共是多少平方厘米？时，两个长方形的面积一共是多少平方厘米？当当a4时，时，10a()()()答：两个长方形的面积一共是答：两个长方形的面积一共是()平方厘米。平方厘米。1044040(2)左边长方形的面积比右边长方形的面积多多少平左边长方形的面积比右边长方形的面积多多少平方厘米？方厘米？(用含有字母的式子表示并化
10、简用含有字母的式子表示并化简)7a3a4a(3)当当a6时，求左边长方形的面积比右边长方形的时，求左边长方形的面积比右边长方形的面积多多少平方厘米。面积多多少平方厘米。当当a6时，时，4a4624答：左边长方形的面积比右边长方形的面积多答：左边长方形的面积比右边长方形的面积多24平方厘米。平方厘米。2根据运算律填空。根据运算律填空。(1)ab_a(2)(ab)ca(_)(3)abb_(4)(ab)ca(_)(5)(ab)ca_b_b知识点知识点 2 2用含有字母的式子表示运算律用含有字母的式子表示运算律bcabccc3化简下面各式。化简下面各式。5a8a 9x3x5x32x 15mm易错辨析易
11、错辨析13a6x7x314m辨析：计算时将含有字母的式子和不含字母辨析：计算时将含有字母的式子和不含字母的式子合并。的式子合并。4填一填。填一填。(1)松树有松树有x棵，杨树的棵数是松树的棵，杨树的棵数是松树的4倍，杨树有倍，杨树有()棵；杨树和松树一共有棵；杨树和松树一共有()棵；杨树比松树多棵；杨树比松树多()棵；槐树比松树少棵；槐树比松树少80棵，槐树有棵，槐树有()棵。棵。提提 升升 点点化简含有字母的复杂关系式化简含有字母的复杂关系式4x5x3xx 80(2)亮亮有亮亮有x本书，明明的书的本数是亮亮的本书，明明的书的本数是亮亮的4.5倍，明明比亮亮多倍，明明比亮亮多()本书，两人一共
12、有本书，两人一共有()本书。本书。3.5x5.5x5动车的速度为动车的速度为220千米千米/时，普通列车的速度为时，普通列车的速度为120千米千米/时。时。(1)行驶行驶x小时，动车和普通列车一共行驶多少千米？小时，动车和普通列车一共行驶多少千米？(用含有字母的式子表示并化简用含有字母的式子表示并化简)220 x120 x340 x(2)当当x3时，动车和普通列车一共行驶多少千米？时，动车和普通列车一共行驶多少千米？当当x3时，时，340 x34031020。答：动车和普通列车一共行驶答：动车和普通列车一共行驶1020千米。千米。6如图，阴影部分是一个正方形。如图，阴影部分是一个正方形。(1)阴影部分的面积是阴影部分的面积是()。(2)空白部分的面积是空白部分的面积是()。(3)当当a18，b3时，空白部分的面积是多少？时，空白部分的面积是多少？当当a18，b3时，时，2b(a2b)23(1823)72答：空白部分的面积是答：空白部分的面积是72。(a2b)(a2b)2b(a2b)
